Matte i media og forskning.

henbruas · 1. mai 2010

ab-regnestykket skjønte jeg, og var jo ikke noe problem. En stund siden vi har hatt det, så fint å få repetert det her.

Men er ikke helt med når det gjelder $-2^2=-4$ . Jeg trodde du skulle gjøre slik: $-2^2 = -2*-2 = 4$ Når det er opphøyd i andre, skal vell tallet som står der ganges med seg selv to gnager?

Så jeg skjønner fremdeles ikke helt forskjellen på når opphøyd i andre står utenfor parantesen, kontra inni.

$-2^2$ må tolkes som $-(2)^2$ . Svaret er dermed det samme som $2^2$ , men med motsatt fortegn.

Torbjørn T. · 1. mai 2010

Når det står $-2^2$ , tyder det $chart?cht=tx&chl=-(2^2) = -(2\times 2)=-4$ . Det er når minusteiknet står inni parentesen at det vert slik du skriv, for då skal -2 gangast med seg sjølv: $chart?cht=tx&chl=(-2)^2 = (-2)\times(-2)=4$ .

treningsnarkoman · 1. mai 2010

Ah! Takk for svar folks!

Herlig å få oppklaringer på dette, av folk som frvillig virkelig vil hjelpe! :thumbup:

treningsnarkoman · 1. mai 2010

Unnskyld for dobbeltpost, men nå er det siste sjekk før tentamen.

Har noen oppgaver jeg gjerne vil skal vere helt perfekt.

Disse oppgavene jeg lenger ned skal refere til, vet jeg ikke om jeg får på tentamen, men jeg vil ihvertfall ha disse klart for meg, i tilfelle vi skulle få de.

Opg. 1

Kor store er vinklane i trekanten DEF? Grunngi svaret.

Opg. 2

a) 523,33 - Kula

b) 785,00 - Sylinderen

Arkimedes fann at volumet av kula var 2/3 av volumet av sylinderen.

Vis at dette stemmer med det du rekna ut i a) og b).

I sensorveiledningen står det at dette bør gjøres med algebraisk løsning for å få full pott.

Opg. 3

AC=BC=10cm

a) Finn omkretsen av skomakarkniven til Arkimedes (det blå området).

b) Finn arealet av skomakarkniven til Arkimedes (det blå området).

c) Finn ein formel for arealet av skomakarkniven til Arkimedes (det blå området). Bruk at r er radius i kvar av dei små halvsirklane.

Mitt forslag:

a) 62,8cm

b) 78,5cm²

c) $chart?cht=tx&chl=\frac{\pi(2r)^2}{2} - 2\frac{\pi r^2}{2}$

Vil gjerne høre hva deres svar er på de to første, også ville jeg sjekke om jeg har riktig på denne siste oppgava. Håper dere kan hjelpe meg med de siste oppgavene nå.

Nebuchadnezzar · 1. mai 2010

Orker ikke lete, men disse er svart på før i tråden.

treningsnarkoman · 1. mai 2010

Å? Men blir vell sittende til i morgen tidlig for å finne det da :ermm:

Edit:

Fant en du hadde svart på, ja. Men fikk vell svar på kun det ene spørsmålet. Hadde vert greit å fått ett samla svar her, så skal jeg vere fornøyd!

Endret 1. mai 2010 av treningsnarkoman

Torbjørn T. · 1. mai 2010

Sjå diskusjonen som går frå dette innlegget og framover:

https://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=380500&view=findpost&p=15503730

treningsnarkoman · 2. mai 2010

Ok, men finner ikke svar på alle.

Jeg fant vell ut at Opg. 3, a og b var riktig.

Men mangler fortsatt svar på Opg. 1, 2 og 3c.

Opg. 1, veit jeg jo svaret på, men jeg veit ikke helt hvordan jeg skal forklare den.

Hadde gledet meg stort om noen hadde tatt nr. 2 med algebraisk løsning og!

Den siste vil jeg dere bare skal sjekke om er riktig.

endrebjo · 2. mai 2010

1) Jeg antar at du har fått oppgitt at den store halvsirkelen faktisk er en halvsirkel. I såfall vet du at radiusen er lik hele veien rundt. Du der at BE = 60 cm er en radius, og da vet du at BD = BF = BE = 60 cm. DEF er altså en trekant som består av to rette og likebeinte trekanter (BEF og BDF). Vinklene i en rett og likebeint trekant er alltid faste.

2) Uten hele oppgaven blir dette et skudd i blinde, men hvis du har brukt to formler for å regne ut volumet av en kule og en sylinder, så er det ikke verre enn:

$chart?cht=tx&chl=\frac{V_{kule}}{V_{sylinder}} = ... = \frac{2}{3}$

Jeg kan anta at det er snakk om en kule inni en sylinder. Du har dermed at $h = 2r$ .

$chart?cht=tx&chl=\frac{V_{kule}}{V_{sylinder}} = \frac{\frac{4\pi r^3}{3}}{r^2 \pi h} = \frac{\frac{4\pi r^3}{3}}{2r^3 \pi} = \frac{2}{3}$

treningsnarkoman · 2. mai 2010

Ok, takk. Da prøvde jeg, og jeg kom fram til dette svaret på Nr. 1:

Vi veit at BE=BF=BD=60cm.
Vi veit at ∆BEF=∆BDF.

Vi veit dermed at vnkel BEF/BDF=90°.

I og med at BE/BD og BF er 60cm er ∆BEF/∆BDF ein likesida trekant.

I ∆BEF er altså vinkel BEF=90°, vinkel EFD=45° og vinkel FDE=45°.

I ∆BDF er altså vinkel BDF=90°, vinkel DBF=45° og vinkel FDB=45°.

Ettersom vi er ute etter vinklane i ∆DEF er vinkel DEF= vinkel EFD=45°.

Vinklane i ein trekant er totalt 180° og dermed blir vinkel FDE slik:

vinkel FDE=180°-vinkel DEF-vinkel EFD=

180°-45°-45°=90°.

Svar:

Vinkel DEF=45°

Vinkel EFD=45°

Vinkel FDE=90°

(Der det står "vinkel" hadde jeg tenkt å sette inn vinkeltegn som i matteboka, men fant ikke tegnet noen plass)

Mener jeg har skjønt det, men hadde vert greit om noen kunne bekrefte at svaret mitt er riktig.

Og denne løsningen på Nr. 2, som endrebjo sier, er vell grei? Ettersom de helst vil ha en algabraisk løsning? Er vell ikke noe mer hokkus-pokkus?

$chart?cht=tx&chl=\frac{V_{kule}}{V_{sylinder}} = \frac{\frac{4\pi r^3}{3}}{r^2 \pi h} = \frac{\frac{4\pi r^3}{3}}{2r^3 \pi} = \frac{2}{3}$

Også er jeg ganske sikker på Nr. 3c og, men vil gjerne få bekrefta at $chart?cht=tx&chl=\frac{\pi(2r)^2}{2} - 2\frac{\pi r^2}{2}$ er riktig.

Edit: Kommaleif

Endret 2. mai 2010 av treningsnarkoman

LostOblivion · 2. mai 2010

Kan noen finne $u_1$ og $u_2$ fra ligningssettet under? Disse er basert på bevaring av energi og bevegelsesmengde ved en kollisjon med en elastisitet k, og lurer på hvordan man går fram for å løse det algebraisk uten å gå snarveien med snittfart.

$k(m_1v_1 m_2v_2)=m_1u_1 m_2u_2$

$chart?cht=tx&chl=k(\frac{1}{2}m_1v_1+\frac{1}{2}m_2v_2)=\frac{1}{2}m_1u_1+\frac{1}{2}m_2u_2$

Håper at en smart en her bryner seg litt på denne og gir meg framgangsmåten. Har lurt lenge på denne, men er ikke god nok i matte for å løse den sjøl.

leif was here

Endret 2. mai 2010 av LostOblivion

Jaffe · 2. mai 2010

Du har vel i grunn ikke noe ligningssettt her? De to ligningene sier akkurat det samme om forholdet mellom variablene.

Torbjørn T. · 2. mai 2010

Også er jeg ganske sikker på Nr. 3c og, men vil gjerne få bekrefta at $chart?cht=tx&chl=\frac{\pi(2r)^2}{2} - 2\frac{\pi r^2}{2}$ er riktig.

Det er rett, men du kan forenkle uttrykket ein god del:

$chart?cht=tx&chl=\frac{\pi(2r)^2}{2} - 2\frac{\pi r^2}{2} = \frac{4\pi r^2}{2}-\frac{2\pi r^2}{2} = 2\pi r^2-\pi r^2 = \pi r^2$

Jaffe:

Sidan det andre uttrykket er henta frå bevaring av kinetisk energi har han nok berre gløymd å kvadrere hastigheitane.

wingeer · 2. mai 2010

Konvergerer $chart?cht=tx&chl= \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$ til 2? Jeg leste noe om $chart?cht=tx&chl=\frac{\pi}{6}$ et sted også? Her er det noen begreper som forvirrer meg, tror jeg.

Endret 2. mai 2010 av wingeer

endrebjo · 2. mai 2010

http://www30.wolfram...D+1+to+infinity

Edit: $chart?cht=tx&chl=\sum_{n=0}^\infty \frac{1}{2^n} = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2^{n-1}}$ blir derimot 2.

Edit2: Stygg feil.

Endret 2. mai 2010 av endrebjo

SirDrinkAlot · 2. mai 2010

Konvergerer $chart?cht=tx&chl= \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$ til 2? Jeg leste noe om $chart?cht=tx&chl=\frac{\pi}{6}$ et sted også? Her er det noen begreper som forvirrer meg, tror jeg.

Faktisk konvergerer det til $chart?cht=tx&chl=\frac{\pi^2}{6}$

wingeer · 2. mai 2010

Ah, takk. Jeg skumleste bare. Jeg blandet også rekkene, som endrebjo tydeligvis observerte.

Nebuchadnezzar · 2. mai 2010

Satt faktisk med den summen i dag. Klarte å beregne den til 6 siffer nøyaktighet ^^ Dog er det langt unna å faktisk vise den nøyaktige verdien.

wingeer · 2. mai 2010

Brukte du integrasjonsapproksimering da?

Nebuchadnezzar · 2. mai 2010

Jupp brukte grensen n=20 og regnet i vei, ganske artig ^^

Matte i media og forskning.

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer