Matte i media og forskning.

[wingeer]

Så tilbyr du $1.000.000 til den som kan vise at mengden R er like stor som N.

 

 

For øvrig kult at du inkluderer dette for 10 til 1-klassinger. Skulle ønske jeg også lærte slikt på den tida.

[ElizabethFina]

ElizabethFina:

Hva er Lsol og Msol?

Lsol er utstrålt effekt og Msol er utstrålingstetthet. Dette var bare å glemme da jeg i dag innså jeg hadde kludra med symbolene for innstrålingstetthet og utstrålingstetthet, så den ene formelen inneholder Esol og ikke Msol, noe som forvirra meg litt. Må beklage det, men greit at problemet er løst i alle fall.

[Sondre]

En klassekamerat kom med en matematisk, "uløselig" gåte (la oss bare kalle det en gåte) til meg i dag. Personlig har jeg mine tvil og tror egentlig at alt er tenkt ut helt feil, men uansett, here goes:

 

Per, Pål og Espen kjøpte ei flaske brus på deling. Flasken kostet 30 kroner og de måtte derfor ut med 10 kroner hver. Lise så brusen og fikk da veldig lyst på selv. I butikken var hun så heldig å få 5 kroner rabatt siden onkelen hennes satt i kassen. Hun fikk altså flasken for 25 kroner og fikk tilbake 5 kroner i veksling. Tilbake hos Per, Pål og Espen følte Lise seg hyggelig og bestemte seg for å gi dem ei krone hver av vekslepengene siden hun hadde fått brusen billigere. Selv stod hun igjen med 2 kroner og guttene hadde nå i prinsippet bare betalt 9 kroner hver for brusen deres.

 

Den såkalte problemstillingen i denne gåten er at siden guttene nå har betalt 9 kroner hver for brusen, som til sammen blir 27 kroner, og Lise står igjen med 2 kroner, hvordan blir det 30 kroner?

 

Som sagt har jeg mine tvil og tror alt er bare tull. Jeg føler det bare har blitt valgt ut tilfeldige tall og at de har blitt plassert i et tilfeldig regnestykke bare for å lage et spørsmål. Han, på den annen side, sier dette er noe som har blitt forsket lenge på uten hell og at det er en eller annen feil i matematikkens system som fører til dette. Matte er en av mine svakeste side og det er derfor jeg spør her i håp om at noen kloke hjerner forstår seg på dette og har et svar?

[Flimzes]

Det er problemstillingen som er galt vinklet.

 

Det er lise som har 30kr, og så betaler hun 25kr, og så 3kr til og da har hun to kroner igjen.

Hun gir jo ikke tilbake pengene de har betalt, hun gir dem nye penger.

[Herr Brun]

Hehehe.

Guttene starter med 10 kroner hver. De gir butikken 30 kroner. De har nå null kroner.

Lise betaler gir butikken 25 kroner, og beholder 5 kroner. Vi har altså 60 kroner til sammen, hvorav butikken har 55, og Lise har 5.

Så gir Lise guttene en krone hver. Butikken har fortsatt 55 kroner. Lise har 2 kroner. Guttene har 3. Vi har fortsatt 60 kroner til sammen, ingen penger har forsvunnet.

 

Hvis det var slik at guttene bare hadde betalt 9 kroner, ville butikken bare hatt 52 kroner. Det ville da bare vært 57 kroner i omløp. Men de har ikke betalt 9 kroner. De har betalt 10 kroner hver, og så har de fått penger av Lise.

 

Det er bare å regne på hvor mye penger som er i omløp til sammen, så ser du jo at alle de "gåtene" som er av den typen der bare er vås. Dette er overhodet ikke noe "feil i matematikkens system", men heller en "feil" i måten vi tenker på.

[Sondre]

Ah, takk skal dere ha!

 

Så det er litt som jeg sa i første post, at det virker som det bare er plukket ut noen tilfeldige tall for å lage et spørsmål. Han mente at siden guttene til sammen hadde brukt 27 kroner hver i slutten, og Lise stod igjen med 2 kroner, så hadde den ene kronen rett og slett matematisk forsvunnet fra verden. Jeg ser nå hvordan tankegangen er feil og at det ikke fungerer å bruke den type problemstilling i det hele tatt.

 

Igjen, takk for svar.

Endret 23. april 2010 av Sondre

[wingeer]

Litt logikk litt à la "Knight and Knave"-problemstillingen.

"Du går nedover en vei. Plutselig deler veien seg i to, hvor den ene går til "sannhetsby" og den andre går til "løgnby". Du ønsker å komme deg til sannhetsby. I krysset står det en mann fra en av de to byene, du vet ikke hvilken. Du får lov til å spørre han ett spørsmål om hvilken vei som fører til sannhetsby. Hva skal du spørre han om?"

Jeg tror denne er uløselig, eller er det noen som motbeviser dette?

[Senyor de la guerra]

Den finnes det jo en logisk løsning på, så man kan sikkert sette opp en tilsvarende matematisk.

[Frexxia]

"Hvis du var fra den andre byen, hvilken vei ville du sagt jeg skulle gå?" vil gi motsatt av det riktige hver gang, så sier de høyre må man gå til venstre. Hvis du møter på en person som snakker sannheten vil han si veien til "løgnby". Hvis du møter på en person fra "løgnby" vil han måtte si det motsatte av hva en person fra "sannhetsby" ville sagt, altså veien til "løgnby".

 

Ikke at dette har mye med matematikk å gjøre.

[wingeer]

Ah, smart.

 

Den ligner jo på de typiske "Knight and knave-puzzles" som absolutt har med matematikk å gjøre.

[Imaginary]

Ikke at dette har mye med matematikk å gjøre.

Logikk ved diskret matematikk.

[Raspeball]

Hvis jorda er flat er månen rund. Riktig eller galt?

 

Gitt på semesterprøve i lineær algebra, bare for å eksemplifisere logikken i matematikken

[wingeer]

Hehehe, pent eksempel på betingede utsagn.

Endret 25. april 2010 av wingeer

[Senyor de la guerra]

Hvis jorda er flat er månen rund. Riktig eller galt?

 

Gitt på semesterprøve i lineær algebra, bare for å eksemplifisere logikken i matematikken

Hvordan løser man en slik oppgave da?

[Imaginary]

Noe slik kanskje:

 

p: Jorda er flat.

q: Månen er rund.

 

, dvs. avhengig av q.

Endret 26. april 2010 av Imaginary

[SirDrinkAlot]

Hvis jorda er flat er månen rund. Riktig eller galt?

 

Gitt på semesterprøve i lineær algebra, bare for å eksemplifisere logikken i matematikken

Virkelig? Syns jeg hørtes veldig rart ut, lineær algebra har da lite tilfelles med utsagnslogikk. Strengt tatt er dette et semantisk spørsmål uten et riktig svar. Det er fordi proposisjonene er uavhengige av hverandre.

[Raspeball]

Hvis jorda er flat er månen rund. Riktig eller galt?

 

Gitt på semesterprøve i lineær algebra, bare for å eksemplifisere logikken i matematikken

Virkelig? Syns jeg hørtes veldig rart ut, lineær algebra har da lite tilfelles med utsagnslogikk. Strengt tatt er dette et semantisk spørsmål uten et riktig svar. Det er fordi proposisjonene er uavhengige av hverandre.

 

Vel, du kan så si, men så hadde vi en foreleser som var svært opptatt av slikt (dvs; vi hadde samme foreleser som gav denne oppgaven på semesterprøven året før jeg hadde faget), så jeg kan ikke si jeg var veldig overrasket over at nettopp han kunne spørre om noe slikt.

 

Når det gjelder svaret, så er det riktig. Se ut av vinduet. Virker jorda mer eller mindre flat? Jeg synes i grunn den gjør det. Er månen rund? ja, den ser da veldig rund ut i alle fall

Dette er i alle fall så langt jeg kan forsvare at svaret er riktig.

Endret 26. april 2010 av Raspeball

[SirDrinkAlot]

Hvis jorda er flat er månen rund. Riktig eller galt?

 

Gitt på semesterprøve i lineær algebra, bare for å eksemplifisere logikken i matematikken

Virkelig? Syns jeg hørtes veldig rart ut, lineær algebra har da lite tilfelles med utsagnslogikk. Strengt tatt er dette et semantisk spørsmål uten et riktig svar. Det er fordi proposisjonene er uavhengige av hverandre.

 

Vel, du kan så si, men så hadde vi en foreleser som var svært opptatt av slikt (dvs; vi hadde samme foreleser som gav denne oppgaven på semesterprøven året før jeg hadde faget), så jeg kan ikke si jeg var veldig overrasket over at nettopp han kunne spørre om noe slikt.

 

Når det gjelder svaret, så er det riktig. Se ut av vinduet. Virker jorda mer eller mindre flat? Jeg synes i grunn den gjør det. Er månen rund? ja, den ser da veldig rund ut i alle fall

Dette er i alle fall så langt jeg kan forsvare at svaret er riktig.

Jeg kan også si at selv om jorda er rund så trenger ikke månen å være flat siden fasongen deres ikke nødvendigvis er avhengig av hverandre. Jeg kunne også si at hvis jorda var flat så måtte månen også være det, fordi de er i bunn å grunn samme type himmel legemer og er påvirket av de samme fysiske lovene osv. Siden det ikke er gitt noen sammenheng og avhengighet mellom proposisjonene i oppgaven så er svaret "undecidable". Jeg ville klassifisert problemet som et "alice i wonderland problem" siden du heller ikke kan knytte noen sammenheng mellom proposisjonene fra den virkelige verden. Det går altså ikke an å svare rett eller galt på spørsmålet slik det er stilt her hvertfall.

[surtei]

Nvm

Endret 26. april 2010 av RedLegend

[x871kx6167ss7]

For en del som lærer seg logikk, så føles ikke implikasjon() intuitivt i starten, nemmelig fordi er sant. Det er dette eksempelet prøver å fremheve, på en ikke særlig formell måte.

 

Videre ser det ut som om du ikke fikk med deg hva foreleseren egentlig ville fram til. Nemmelig det at jorden ikke er flat, og dermed så er det irrelevant om månen er rund eller ikke.