Matte i media og forskning.

[enken]

Alternativet blir at han mente summen av kvadratet av to heltall (det jeg antok). Men det stemmer heller ikke.

[GeO]

Kan det tenkes at alt surret omkring denne «definisjonen» springer ut fra dette teoremet fra Fermat? Altså at et primtall kan skrives som en sum av to kvadrater hvis og bare hvis det er kongruent med 1 modulo 4.

[PsychoDevil98]

Både komplekse og reelle nte-gradslikninger har n løsninger i C

Ikke nødvendigvis. Ta foreksempel x^2+2x+1=0, den har bare 1 løsning, men med multiplisitet 2.

Greit, en nte-gradsligning har alltid n løsninger i C - _om_ en teller hver løsing like mange ganger som den har multiplisitet.

 

EDIT: eller kall det røtter om du vil.

 

Ikke noe "om". Den har n røtter. (x-1)^n har 1 som rot n ganger.

 

Skjønte ikke helt resonnementet deres. Er det slik at den har n mulige løsninger? Hvordan går jeg så fram for å besvise det?

Endret 30. august 2009 av PsychoDevil98

[SirDrinkAlot]

Både komplekse og reelle nte-gradslikninger har n løsninger i C

Ikke nødvendigvis. Ta foreksempel x^2+2x+1=0, den har bare 1 løsning, men med multiplisitet 2.

Greit, en nte-gradsligning har alltid n løsninger i C - _om_ en teller hver løsing like mange ganger som den har multiplisitet.

 

EDIT: eller kall det røtter om du vil.

 

Ikke noe "om". Den har n røtter. (x-1)^n har 1 som rot n ganger.

 

Skjønte ikke helt resonnementet deres. Er det slik at den har n mulige løsninger? Hvordan går jeg så fram for å besvise det?

Du trenger ikke å bevise det, det er en konsekvens av algebraens fundamentalteorem.

[NikkaYoichi]

Det ville jeg også Simen.

 

Her suges det på høyt nivå skjønner jeg.

Hva mener du?

[Cucumber]

Siden d/dx (y^5) = 5y^4 * dy/dx og lignende, kan vi konkludere med at d/dx g(y) = g'(y) * dy/dx ? Det virker slik for meg men jeg har bare vært borti polynomer enda.

[GeO]

Ja, dette kalles kjerneregelen (engelsk: chain rule).

[dronjom]

Jeg lurte på en ting og det lyder: det finnes et tall som er like naturlig som 3,14 som tar for seg rektangel istedenfor sirkler. Hvorfor er dette tallet helt glemt og i skyggen av pi?

 

Her er utregning på dette glemte tallet:

ta for dere en firkant med sidene 10 cm. Da blir hypotenusen (altså hvis man deler firkanten i to så man får to trekanter) som går fra det ene hjørnet via midten over til hjørnet på motsatt side slik: kvadratroten av 10^10*2= kvadratroten av 200 =14,1421. Så legger man sammen sidene, altså 10*4, som blir 40, og tar å deler lengden på sidene med hypotenusen. Da får man 40/14,1421=2,8284

Hvorfor er dette tallet helt glemt? Kanskje ikke det kommer så ofte til nytte, men det er vel like mange desimaler som i pi vil jeg tro, altså ubegrenset. Hvorfor har jeg hatt matematikk på skolen i 13 år og aldri hørt om dette tallet, det undres jeg på. Det er et hellig desimaltall, nettop som den store og ærede pi!

Endret 4. september 2009 av dronjom

[A-Jay]

Jeg lurte på en ting og det lyder: det finnes et tall som er like naturlig som 3,14 som tar for seg rektangel istedenfor sirkler. Hvorfor er dette tallet helt glemt og i skyggen av pi?

Man trenger ikke et slikt tall for å regne på rektangler. Alle egenskaper som skulle være interessant kan finnes med relativt enkle algebraiske/trigonometriske likninger uten å bruke "spesielle" tall. Men for å finne egenskaper som areal og omkrets til en sirkel må man i praksis ha et spesielt tall, nemlig pi.

 

Ellers kan jeg ikke se hva som er så spesielt med det tallet du nevner. Når man først er fortrolig med matematikken rundt dette her (eller med hvordan man bruker en kalkulator) er det ikke så utrolig mye mer vanskelig å bare regne ut hypotenusen ved hjelp av Pythagoras formel. Prøv det samme med en sirkel derimot...

 

Og jeg kan ikke se hvordan du har tenkt å regne ut arealet med "tallet" ditt. På kvadrater gjør man jo det superduperenkelt ved å kvadrere sidelengden. På sirkler derimot er man avhengig av pi for å kunne finne arealet på en enkel måte.

 

Og "tallet" ditt gjelder forresten kun for kvadrater.

Endret 4. september 2009 av A-Jay

[dronjom]

Jeg lurte på en ting og det lyder: det finnes et tall som er like naturlig som 3,14 som tar for seg rektangel istedenfor sirkler. Hvorfor er dette tallet helt glemt og i skyggen av pi?

Man trenger ikke et slikt tall for å regne på rektangler. Alle egenskaper som skulle være interessant kan finnes med relativt enkle algebraiske/trigonometriske likninger uten å bruke "spesielle" tall. Men for å finne egenskaper som areal og omkrets til en sirkel må man ha et spesielt tall, nemlig pi.

 

Ellers kan jeg ikke se hva som er så spesielt med det tallet du nevner.

 

tallet er som et primtall og er det samme uansett hva slags planet man er på, om vi møter en alien vil han kanskje ha regnet ut det samme tallet. Det er et tall som kommer fra naturen. Uansett åssen sidene er på et rektangel man tegner opp vil forholdene mellom sidene og et tverrsnitt i midten alltid være 2,8284. Jeg syns det iallfall har verdi til å kunne nevnes i skolen det burde være en egen knapp på høgskole-kalkulatoren ved siden av pi, så kan man regne arealet enda enklere man trenger da kun å gange sammen hypotenusen med dette tallet! H*2,8284=A

[A-Jay]

Uansett åssen sidene er på et rektangel man tegner opp vil forholdene mellom sidene og et tverrsnitt i midten alltid være 2,8284. Jeg syns det iallfall har verdi til å kunne nevnes i skolen det burde være en egen knapp på høgskole-kalkulatoren ved siden av pi, så kan man regne arealet enda enklere man trenger da kun å gange sammen hypotenusen med dette tallet! H*2,8284=A

Jeg utfordrer deg til å bevise følgende påstander:

- "Tallet" ditt gjelder for alle rektangler (husk at en kvadrat er et spesialtilfelle av en rektangel med lik sidelengde)

- Man kan finne arealet ved å gange hypotenusen med dette tallet.

 

Ellers er formlene som vi bruker i det daglige for å finne arealet av rektangler (gange sammen de to sidelengdene) og for å finne hypotenusen (Pythagoras setning) om mulig enda mer allmenngyldig og interessant å utveksle med romvesener.

Endret 4. september 2009 av A-Jay

[endrebjo]

Jeg lurte på en ting og det lyder: det finnes et tall som er like naturlig som 3,14 som tar for seg rektangel istedenfor sirkler. Hvorfor er dette tallet helt glemt og i skyggen av pi?

Man trenger ikke et slikt tall for å regne på rektangler. Alle egenskaper som skulle være interessant kan finnes med relativt enkle algebraiske/trigonometriske likninger uten å bruke "spesielle" tall. Men for å finne egenskaper som areal og omkrets til en sirkel må man ha et spesielt tall, nemlig pi.

 

Ellers kan jeg ikke se hva som er så spesielt med det tallet du nevner.

 

tallet er som et primtall og er det samme uansett hva slags planet man er på, om vi møter en alien vil han kanskje ha regnet ut det samme tallet. Det er et tall som kommer fra naturen. Uansett åssen sidene er på et rektangel man tegner opp vil forholdene mellom sidene og et tverrsnitt i midten alltid være 2,8284. Jeg syns det iallfall har verdi til å kunne nevnes i skolen det burde være en egen knapp på høgskole-kalkulatoren ved siden av pi, så kan man regne arealet enda enklere man trenger da kun å gange sammen hypotenusen med dette tallet! H*2,8284=A

Tallet du har funnet er . Og som du så smart påpeker, så er et irrasjonelt tall (i likhet med pi). Det er ikke noe mer hokus-pokus enn det, og dette tallet er relativt enkelt å trykke inn på kalkulatoren. Endret 4. september 2009 av endrebjo

[dronjom]

Tallet du har funnet er . Og som du så smart påpeker, så er et irrasjonelt tall (i likhet med pi). Det er ikke noe mer hokus-pokus enn det, og dette tallet er relativt enkelt å trykke inn på kalkulatoren.

 

det er så enkelt ja.. æsj, da får jeg vel ikke nobels prisen i matematikk likevel da..

[endrebjo]

Tror dere er verdens nest mest kjente irrasjonale tall, etter pi selvfølgelig. Eller er e mer kjent enn ?

[JarlG]

Personleg syntes eg sjølv at det fortsatt er ganske nyttig å vite at forholdet mellom katet og hypotenus i ein rettvinkla, likebeint trekant er , samt at forholdet mellom katetane i ein 90, 60, 30 -trekant er .

 

Relativt enkelt å hugse, også:

 

, ein, førti-ein, førti-to.

 

Dette dugar kanskje ikkje i arbeidslivet, men på skuleoppgåver der ein ikkje treng å vise utrekning så er det ganske nyttig.

[DrKarlsen]

Tror dere er verdens nest mest kjente irrasjonale tall, etter pi selvfølgelig. Eller er e mer kjent enn ?

 

Mest brukt: e, pi, sqrt(2).

Mest kjent: pi, e, sqrt(2).

[Simen1]

På fjerde og femteplass ligger vel:

= 1,73205...

det gyldne snitt = 1,61803...

[endrebjo]

Jeg kom nettopp på at er ganske mye brukt i sammenheng med 3-fase og liknende. Er det da mulig at den går forbi ?

[DrKarlsen]

Jeg kom nettopp på at er ganske mye brukt i sammenheng med 3-fase og liknende. Er det da mulig at den går forbi ?

 

Det tviler jeg på.

[luser32]

Noen som vet hvordan jeg best kan illustrere en løsningsmengde i et to-dimensjonalt plan(da f.eks komplekse planet). Enten i form av , eller komplekst: (altså en sirkel ...)

 

Da gjerne med en av disse verktøyene: octave/gnuplot, matlab og maxima.

Endret 6. september 2009 av luser32