Matte i media og forskning.

[luser32]

Optn->calc->sum:

Der n blir det n-te leddet i rekken.

 

Det er en geometrisk rekke med , summen blir da:

, som du jo sa.

Endret 28. mai 2009 av luser32

[Admin'c]

nvm

Endret 31. mai 2009 av Admin'c

[Scooby snacks]

Prøver å lære meg induksjonsbevis nå, og lurer på om dette er korrekt måte å sette det opp?

 

 

Use the principle og mathematical induction to show that the statement is true for all natural numbers n:

 

2+4+6+8+...+(2n)=n(n+1)

 

n=1:

2*1=1(1+1)

2=2

 

Antar det er sant for n=k:

2+4+6+8+...+(2k)=k(k+1)

 

Må bevise at 2+4+6+8+...+(2k)+(2(k+1))=(k+1)(k+2):

 

2+4+6+8+...+(2k)+(2(k+1))

 

Bruker antagelsen at: 2+4+6+8+...+(2k)=k(k+1)

 

k(k+1)+2k+2

Faktoriserer andregradsuttrykket og får:

(k+1)(k+2)

 

Har da bevist at dette stemmer for alle naturlige tall n.

Endret 31. mai 2009 av Billy-the-kid

[Jaffe]

Ser fint ut det

[Scooby snacks]

Supert, har jobbet en del med induksjon nå. Gøyale greier.

 

 

 

Noen som kan anbefale meg noen gode bøker, evt. nettsider, om diff.likninger?

Endret 2. juni 2009 av Billy-the-kid

[3nity]

Skal ha mattetentamen i teoretisk matte fredag nå , så kommer til å bruke denne tråden en god del : )

Første spm :

Løs likningen :

1,5 lg x-4,5=0

[Selvin]

Skal vi se:

 

1,5 lg x = 4,5

 

lg x = 4,5/1,5 = 3

 

x = 10^3

[Kinejs]

Oj, hvor har du denne informasjonen i fra?

 

Det ble lagt ut midlertidige svar av utdanningsdirektoratet

[Matsemann]

Som ligger her.

[sindreij]

Som ligger her.

Tilsvarende for R2 ligger her.

[Scooby snacks]

1 -11,5 %

2 -17,7 %

3 -18,6 %

4 -20,7 %

5- 23,5 %

6- 8,1 %

 

Er da langt i fra dårlig dette. Poengfordelingen for 3MX i fjor var lavere, da var det 2% som fikk 6-er, og rundt 17% som fikk 5-er.

[Tunky]

Hvis man skal regne ut sansynligheten for å vinne i lotto, gjør man sånn som dette da:

 

7/34 * 6/33 * 5/32 * 4/31 * 4/30 * 4/29 * 4/28 ? (vet ikke om det er 34 kuler til å begynne med, da..)

 

Læreren tok nemlig og viste oss dette på tavla. Hun tok 1/34 * 1/33 osv..

[Daniel]

Det er bare ett tall du har lyst på i hver trekning, så det blir som læreren din gjorde. (Du må få dem i riktig rekkefølge, må du ikke?)

Endret 3. juni 2009 av Daniel

[Tunky]

Jeg tenker at første gang du trekker et tall har du 7 tall på kupongen du ønsker, 7/34 som er bra for deg. Andre gangen har du 6/33 tall du har lyst på.

 

Nei, du trenger ikke ha de i rekkefølge..

Endret 3. juni 2009 av Knewt

[Scooby snacks]

₉C₇/₃₄C₇

 

 

Er riktig.

Endret 3. juni 2009 av Billy-the-kid

[Tunky]

Ehm. Hva er det? Er min utregning riktig?

[Scooby snacks]

Binomialkoeffisienter:

 

Dette er et uordnet utvalg uten tilbakelegging. Man kan trekke 7 tall fra 9 tall på 9c7 måter, og man kan trekke 7 tall fra 34 på 34c9 måter.

Endret 3. juni 2009 av Billy-the-kid

[Matsemann]

Fikk

av mattelæreren idag.

[3nity]

Spm :

En modell for utviklingen av folketallet y i millioner i Angola ved y=14*1,023^x

Der x er tallet på år etter år 2000.

 

a) i 2007 var folketallet i Angola 16,94 millioner.

Hvordan passer dette med modellen?

 

b)bruk modellen og finn ved regning når folketallet i Angola er fordoblet i forhold til 2000.

 

Lurer på om jeg har fått rett svar ; )

 

En person har tatt amfetamin. Dersom personen har mengden y målt i milligram av stoffet i kroppen, har det gått t timer etter inntak, der :

t=15,55-13,22*lg y

 

a) Hvor mange timer har det gått etter inntak når han har 10,59mg av stoffet i kroppen

 

b)Hvor mange milligram av stoffet har personen i kroppen etter 6 timer?

 

c)Hvor mange milligram av stoffet tok personen inn i kroppen?

[gulnisse]

Hei.

Den oppgaven over om angola ser ganske kjent ut. Var det en oppgave for 1T i år eller noe sånt?

men uansett:

a er ganske grei: Siden x er år etter 2007, så vill nødvendigvis x i 2007 være 7. Så du bytter bare ut x med 7 og regner ut. Da får du svaret: 16.42, omtrent. Dette synes jeg stemmer ganske bra:)

 

Så til b, som kan være litt værre: Vet ikke helt om jeg gjorde den på den beste måte, men fikk riktig og godkjent svar, så skal prøve å sette opp omtrent hva jeg gjorde:

Ut fra formelen ser du at i 2000 må folketallet være 14mil. Da vet du at det dobbelte skal være 28mil, og setter opp noe sånt:

28 = 14*1,023^x

Gjerne snu den: 14*1,023^x = 28

Får å få x alene, del på 14 på hver side:

1,023^x = 2

 

Nå kommer den vanskelige delen. Et stikkord er eksponential likningen. (aner ikke om det er sånn det skrives, men noe i nærheten. har ikke læreboken her, så alt blir bare fra hodet mitt)

Men altså:

lg 1,023^x = lg2

x* lg 1,023 = lg 2

 

Nå har du en ganske bruknbar formel, og får å få x alene deler du rett og slett på lg2 på lg 1,023.

Da sitter du igjen med x = 30,48.

Om ikke jeg tar helt feil er da folketallet fordoblet rundt juni 2030..

Lykke til:)

 

Angående den andre oppgaven har jeg ikke sett ordentlig på den, men har prøvd å forklare hva jeg gjorde på denne ganske bra, så tror kanskje det kan hjelpe litt til den neste. Gidder ikke å regne den andre akkurat nå, men om du står fast, eller er veldig usikker så er muligheten tilstede for at jeg ser litt ordentlig på den senere:)

Endret 5. juni 2009 av gulnisse