Matte i media og forskning.

.Lagrange. · 7. mai 2009

Kan noen legge litt ut om avstandsregning i rommet?

Fordeler med å kunne projisering vs. rene formler.

Er det det samme om man får et spm om "finn korteste avstand mellom origo og planet x+y+z=-9" eller "finn avstanden mellom planet x+y+z=-9 og punktet (1,9,4)"? Eller for å spesifisere, bruker man samme avstandsformel for begge tilfeller - det er ikke noe avgjørende at det er nevnt "KORTESTE" i ett av tilfellene?

Finnes det en formel for alle tilfeller av:

-Avstand fra punkt til plan

-plan til linje

-linje til punkt

-plan til plan

-skew linje til linje

-punkt til punkt

osv? Og er formelen for plan til linje - og linje til plan den samme, eller varierer dette med hvilken informasjon man får i oppgaven?

Noen som har tips om hvordan man enklest blir hardcore på projiseringsteknikken, slik at man slipper å pugge formler for alle tilfeller?

hallgeirl · 7. mai 2009

Jeg kan svare deg på noe av det.

Kan noen legge litt ut om avstandsregning i rommet?

Fordeler med å kunne projisering vs. rene formler.

Er det det samme om man får et spm om "finn korteste avstand mellom origo og planet x+y+z=-9" eller "finn avstanden mellom planet x+y+z=-9 og punktet (1,9,4)"? Eller for å spesifisere, bruker man samme avstandsformel for begge tilfeller - det er ikke noe avgjørende at det er nevnt "KORTESTE" i ett av tilfellene?

Det gir ingen mening å finne avstanden mellom planet og et punkt om man ikke mener den korteste avstanden om det ikke er gitt noen tilleggsbetingelser. Avstanden fra et punkt til et plan går fra korteste avstand til uendelig. Så at det er snakk om korteste avstand er nok implisitt, ja.

Finnes det en formel for alle tilfeller av:
-Avstand fra punkt til plan

Ja. Siden jeg ikke husker den i hodet (jeg husker jeg lærte den i 3MX), så bare gir jeg deg en link: http://mathworld.wolfram.com/Point-PlaneDistance.html

-plan til linje

Saken her er at enten så er korteste distansen fra linje til plan lik 0 (linja krysser planet), eller så er distansen lik langs hele linja. I siste tilfellet, finn et punkt på linja og bruk formelen fra linken over.

-linje til punkt

Ny link: http://mathworld.wolfram.com/Point-LineDis...imensional.html

Formelen finnes på den siden.

-plan til plan

Her gjelder samme som over: Enten krysser planene, eller så har de lik avstand hele veien.

-skew linje til linje

Jeg er litt usikker på denne, men det står litt på wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Skew_line

-punkt til punkt

Denne er lett å regne seg fram til ved vektorregning. Du har posisjonsvektorene p1 og p2. Distansen er lengden på differansevektoren:

d = |p1-p2| = sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2))

Skrik gjerne ut om noe av det jeg sier er feil - jeg er litt rusten.

Frexxia · 10. mai 2009

Jeg aner ikke om det er noen som interessert, men jeg tenkte at jeg kunne poste terminprøven i R2 vi har hatt med fasit. Det er mulig det er noen feil i fasiten.

Oppgaver:

terminpr_ve_R2_mai_2009.doc

Fasit (Forumet har maksstørrelse på 2mb. Dette er egentlig .rar-filer, men forumet støtter kun zip. De burde fungere med winrar uansett, men om du får problemer kan du rename til .rar igjen):

Part 1:

L_sning_R2_v_r_2009.part1.zip

Part 2:

L_sning_R2_v_r_2009.part2.zip

Part 3:

L_sning_R2_v_r_2009.part3.zip

Part 4:

L_sning_R2_v_r_2009.part4.zip

Endret 10. mai 2009 av Frexxia

luser32 · 10. mai 2009

Hehe, har dere tentamener i russetiden?

Ferdig med det før påske vi=)

Gyr0 · 13. mai 2009

Denne oppgaven likte jeg.

Grunnflaten har jeg funnet.

Og for å finne høyden, så tenkte jeg: h = absoluttlengden av v3 - 1/2*(v1 + v2)

Men det er visst feil ifølge fasiten. Hvorfor er det feil? Jeg ikke forstå det.

Frexxia · 13. mai 2009

Denne oppgaven likte jeg.

Grunnflaten har jeg funnet.

Og for å finne høyden, så tenkte jeg: h = absoluttlengden av v3 - 1/2*(v1 + v2)

Men det er visst feil ifølge fasiten. Hvorfor er det feil? Jeg ikke forstå det.

p><p>

Prøv dette istedenfor

Gyr0 · 13. mai 2009

Jeg kan isåfall projisere fra v3 og bort på normalvektoren til v1 og v2.

Da finner jeg høyden.

Det jeg ikke forstår er hvorfor den opprinnelige høydeformelen min er feil

Daniel · 13. mai 2009

Har du prøvd $chart?cht=tx&chl=\sqrt{|\vec{v_3}|^2 - |\frac{1}{2}(\vec{v_1}+\vec{v_2})|^2}$ ?

Endret 13. mai 2009 av Daniel

Janhaa · 13. mai 2009

Denne oppgaven likte jeg.

Grunnflaten har jeg funnet.

Og for å finne høyden, så tenkte jeg: h = absoluttlengden av v3 - 1/2*(v1 + v2)

Men det er visst feil ifølge fasiten. Hvorfor er det feil? Jeg ikke forstå det.

$chart?cht=tx&chl=V={1\over 3}|(v_1 \times v_2)\cdot v_3|=1$

$chart?cht=tx&chl=G=|v_1 \times v_2|=\sqrt{189}$

$chart?cht=tx&chl=V={1\over 3}G*h$

$chart?cht=tx&chl=h={1\over \sqrt{21}}$

stemmer dette, mon tro...?

Gyr0 · 13. mai 2009

Jepp, det stemmer.

Eksamen om 2 dager. Skal bli gøy

Matsemann · 13. mai 2009

R2? Lykke til uansett.

Frexxia · 13. mai 2009

R2-eksamen er ikke før 20. mai, så det kan ikke være det.

Gyr0 · 13. mai 2009

Det kalles Matte15 der jeg er hvertfall.

Man lærer egentlig bare slikt man kommer til å bruke matteprogrammer til uansett.

Spesielt matriseregning, ah det tar så mye tid >_>

Matsemann · 13. mai 2009

Ahh, så du var en del eldre. Får vite om jeg kommer opp i R1-eksamen i morgen.

Matriseregning. Hva går det ut på? Vet hva matriser (arrays) brukes til i programmering, men hvordan regner man med det? Eller er det samme navnet på noe helt annet?

Scooby snacks · 13. mai 2009

Ahh, så du var en del eldre. Får vite om jeg kommer opp i R1-eksamen i morgen.

Matriseregning. Hva går det ut på? Vet hva matriser (arrays) brukes til i programmering, men hvordan regner man med det? Eller er det samme navnet på noe helt annet?

Sjekk ut videoene til Khanaccademy om matriseregning. Kan ingen programmering utover HTML og CSS (om det kan kalles programmering), og litt Actionscript, men mulig det er samme matriser.

Endret 13. mai 2009 av Billy-the-kid

Matsemann · 13. mai 2009

Aha, da er det litt likt, men samtidig ikke det samme. Likt som i at man peker til visse ting innenfor en annen ting. Sånn som A= [0, 1, 2], og man kan peke direkte til 1.

Matrix - Matrice, og dere kaller det matriser.

Mens i programmering jobber jeg med arrays, som veldig mange kaller matriser på norsk.

Endret: Så takk for svar.

Endret 13. mai 2009 av Matsemann

Matsemann · 14. mai 2009

Får vite om jeg kommer opp i R1-eksamen i morgen.

Og det kom jeg opp i. :wee:

Frexxia · 14. mai 2009

Kom opp i R2 og Fysikk 2 :=)

Goophy · 14. mai 2009

Kjedelig på jobb idag.

Hva tror folk om Perelman sine bevis for Poincare-konjunkturen ved hjelp av Ricci-flows?

Er det eneste fornuftige måten å bevise det på, eller kan det gjøres på andre måter så noen får fatt på de $1mill?

Endret 14. mai 2009 av Goophy

DrKarlsen · 14. mai 2009

Det Perelman gjorde var noen syke greier, og det finnes sikkert andre måter å gjøre det på. Tviler på at vi får se noen andre måter de første 30-40 årene, dog.

Matte i media og forskning.

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer