Matte i media og forskning.

[PimpMaster2000]

Prisen per oppradering (og det man legger til for å få prisen på neste oppgradering) = P

Penger du har = S

 

Så er antall oppgraderinger du får ( ( (1 + 8S/P)^0.5 ) -1 ) / 2

 

I ditt tilfelle:

( ( (1 + 8*140400000 / 10000 )^0.5 ) -1 ) / 2 = 167 (rund ned)

[Feynman]

Edit: eller er det snakk om 10.000 + 20.000 + 30.000 + .... + n = 140.400.00, og så lurer du på hvor mange ledd det er?

Fant endelig formelen for summen av rekken 1,2,3,...:

S(n) = n*(n+1)/2

 

Dette er en litt forenklet utgave av svaret til andersfk, og fins sikkert i de fleste mattebøker. Så da blir ligningen:

140.400.000 = 10.000 * n(n+1)/2

n^2 + n - 28.080 = 0

n = 167 (Igjen)

[Arve Systad]

Noken som har lyst å fortelle meg åssn man deriverer dette?

 

f(x) = 1 / sqrt(x)

 

Får berre et veldig feil svar :\

[Feynman]

Begynn med: 1 / sqrt(x) = x^(-1/2), så deriverer du som et vanlig polynom.

[bfisk]

f(x) = 1/sqrt(x) = x^(-1/2)

f'(x) = -1/2 x^(-3/2) = -1/(2sqrt(x^3))

 

[EirikO]

Hvordan gjør man om r=cos¤ + sin¤ (polarkordinater) til kartesiske kordinater.

 

Kom frem til x+y = 1+sin2¤, men mangler litt... Er jeg på rett vei?

 

(¤ var det nærmeste jeg kom theta, men det spiller vel mindre rolle...)

[gspr]

Her tar du en snarvei, siden du vet at r=cos¤+sin¤ simpelthen tegner enhetssirkelen. Da vet du at du også kan uttrykke den kartesisk som x²+y²=1

[ddd-king]

Her starter du feil.

 

i polarkordinater:

x= r*cos¤

y= r*sin¤

 

r^2 = x^2 + y^2 = (r^2*sin(¤)^2 + r^2*cos(¤)^2 )= r^2 q.e.d

[EirikO]

Her starter du feil.

Hvem?

i polarkordinater:

x= r*cos¤

y= r*sin¤

 

r^2 = x^2 + y^2 = (r^2*sin(¤)^2 + r^2*cos(¤)^2 )= r^2  q.e.d

 

Men hvordan kommer jeg helt frem til løsningen?

[ddd-king]

misforstod spørsmålet ditt, jeg.

 

x= rcos¤=cos¤cos¤ + sin¤cos¤

y= rsin¤=sin¤sin¤ + cos¤cos¤

 

y+x= sin¤sin¤ + cos¤cos¤ + cos¤cos¤ + sin¤cos¤ = (cos¤cos¤ + sin¤sin¤) +2sin¤cos¤ = 1+2sin¤cos¤

 

vet ikke hvor langt du skal...

[EirikO]

misforstod spørsmålet ditt, jeg.

 

x= rcos¤=cos¤cos¤ + sin¤cos¤

y= rsin¤=sin¤sin¤ + cos¤cos¤

 

y+x= sin¤sin¤ + cos¤cos¤ + cos¤cos¤ + sin¤cos¤ = (cos¤cos¤ + sin¤sin¤) +2sin¤cos¤ = 1+2sin¤cos¤

 

vet ikke hvor langt du skal...

Var dit jeg også kom.

2sin¤cos¤ er jo lik sin2¤...

 

Men jeg skal til (x-1/2)^2 + (y-1/2)^2 = (1/sqr(2)) (fasitsvar)

 

Hvordan kommer jeg dit?

Endret 29. januar 2005 av EirikO

[Codename_Paragon]

r^2 = x^2 + y^2 = (r^2*sin(¤)^2 + r^2*cos(¤)^2 ) = r^2* (sin(¤)^2 + cos(¤)^2 )

 

Siden (sin(¤)^2 + cos(¤)^2 ) er enhetssirkelen, er det alltid 1

[saboi]

hvis jeg har d = -n dot p hvor n er en normalisert normal i et plan og p er et punkt på planet, hva er egentlig d da? jeg har fortstått det sånn at det skal være den minste avstanden fra planet til "origin" (origo (0,0,0) ?), men jeg får ikke det helt til å stemme.

hvis man velger et annet punkt p på planet, må jo d få en annen verdi og avstanden bli forandret?

 

edit, nm fant det ut

Endret 28. januar 2005 av saboi

[Iyon]

En diskret oppgave:

 

1. Til eksamen må elevene i faget diskret matte besvare 7 av 10 oppgaver. hvor mange ulike måter kan en elev besvare eksamen på?

 

2. Gitt at man må besvare 4 av de 6 første oppgavene (men fortsatt totalt 7 av 10 oppgaver) hvor mange mulige løsninger blir det ?

[Arve Systad]

g(x) = x * sqrt(1+x^2)

 

g'(x) = ??!

[Feynman]

Er du helt n00b i derivering eller?

 

g(x) = uv

g'(x) = u'v + uv'

Endret 30. januar 2005 av Feynman

[gspr]

Altså: g'(x) = sqrt(1+x²) + x²/sqrt(1+x²)

Endret 30. januar 2005 av gspr

[bfisk]

Er du helt n00b i derivering eller?

 

g(x) = uv

g'(x) = u'v + uv'

g(x) = uv

g'(x) = 0

 

Derimot er

h(x) = u(x)v(x)

h'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)

 

[dedLy_sCoRpIoN]

Veit dette er eintråd om matte, men poster eit spørsmål frå fysikk...

 

Oppgåva er som så:

"På trafikkskoler lærer vi at bremselengden vokser proposjonalt med kvadratet av farten. (Fordobler vi farten, blir altså bremselengden firedoblet.) Bruk setningen om kinetisk energi til å vise at det er slik. Gå ut fra at bremsekraften er konstant og at veien er vannrett."

 

Hjelp til svar! Får den ikkje til

[bfisk]

Vi går ut fra at bilen kjører bortover veien med farten v. Når du bruker bremsene, virker det en kraft på bilen i motsatt retning, som bremser bilen. Vi kaller denne kraften F, og forutsetter at den er konstant gjennom hele nedbremsingen. Vi vet også at bilens masse, m, er konstant.

 

For å bremse farten fra v til 0, må det utføres et arbeid W = dEk (delta - stor E - liten k, endring i kinetisk energi), som da blir lik Ek(0) - Ek(v) = 0 - (1/2)mv^2 = -(mv^2)/2.

 

Vi vet at arbeid også er lik kraft ganger vei. W = Fs cos a, der a er vinkelen mellom fartsretningen og kraften. Fordi F virker bakover, er a = 180 grader, og cos a = -1.

 

-Fs = -(mv^2)/2.

s = (mv^2)/2F.

 

Vi kaller m/2F for en konstant k. Da ser vi at

 

s=k*v^2.

 

Altså at bremselengden (eg. strekningen bilen beveger seg) er lik en konstant ganger kvadratet av farten, altså økes bremselengden fire ganger når farten dobles.

Endret 30. januar 2005 av bfisk