Matte i media og forskning.

[Torbjørn T.]

Del på 3/2. Då får du SB.

Endret 17. februar 2009 av Torbjørn T.

[hernil]

Se der ja, var så enkelt.

Kom da frem til at:

SB-vektor = [4,2]

AS-vektor = 1/2 SB-vektor

AS-vektor = [2,1]

AS-vektor = AO-vektor + OS-vektor

[2,1] = [2,-2] + [x,y]

2=2+x ^ 1=-2+y

x=0 ^ y=3

 

Punkt S = (0,3)

Det som gjorde meg litt skeptisk var at OS-vektor = S når man snakker om et koordinatsystem og at OS-vektor dermed = [0,3], men så innså jeg at det ikke er noe galt i at en vektor ikke flytter seg på x-aksen.

 

Takker for god, effektiv og pedagogisk hjelp.

[Jaffe]

edit: for sein ..

Endret 17. februar 2009 av Jaffe

[SirDrinkAlot]

Trenger hjelp med en oppgave, kanskje noen her kan hjelpe meg.

 

Oppgave: I denne oppgaven skal vi se på vektorfeltet

F(x, y) = (f(x, y)

g(x, y))

 

(f(x, y) og g(x, y) skal stå under hverandre, noe som visste seg å være vanskelig å få til på dette forumet.)

 

der f(x, y)=e^(-xy)−y og g(x, y)=(x^4)+(y^4)−2.

a) Regn ut Jacobi-matrisen F(x, y).

 

Dette har jeg gjordt og matrisen er:

( -ye^(-xy) , -xe^(-xy)-1

4x^3 , 4y^3 )

 

Når vi bruker Newtons metode, velger vi først et punkt

x1 = (x1

y1)

(hvor x1 og y1 også burde vært under hverandre...)

(som helst ikke bør ligge for langt unna et nullpunkt til F). Vi lager så en følge

av punkter xn = (xn

yn)

ved gjentatt bruk av formelen

xn+1 = xn − ((F'(xn))^−1)F(xn)

(her er ((F'(xn))^−1) den inverse matrisen til Jacobi-matrisen F'(xn)).

 

d) Vis at dersom følgen xn konvergerer mot et punkt x der F'(x) er inverterbar, så er x et nullpunkt for F

 

Kanskje enklere å bare legge ved linken til oppgaven:

http://www.uio.no/studier/emner/matnat/mat...10V09Oblig1.pdf

Er oppg. d) jeg sliter med, er litt blank på hvordan jeg skal vise det.

Endret 17. februar 2009 av SirDrinkAlot

[Mr. Bojangles]

Sliter litt med en oppgave her.

 

(skriver vektorene i fet skrift, tror ikke det går an å skrive vektornotasjon uten TEX?)

 

____________________________________________________

En pyramide ABCD har en trekantet grunnflate ABC. Vi lar M være midtpunktet på siden AB, og N midtpunktet på siden CD. Vi setter:

AB = a

AC = b

AD = c

 

Definerer punktet P ved at AP=(1/4)a+(1/4)b+(1/4)c

 

Undersøk om punktene M, P og N ligger på linje.

 

____________________________________________________

 

Tenker da at vektorene AP, AM og AN må være parallelle for at punktene skal ligge på linje

 

AP=k*AM=k*AN

(1/4)a+(1/4)b+(1/4)c=k*(1/2)a=k*(1/2)c

 

Blir dette rett?

 

Edit: tastefeil.

Endret 18. februar 2009 av Mr. Bojangles

[DrKarlsen]

Hvorfor må AP, AM og AN være parallelle?

[Mr. Bojangles]

Hvorfor må AP, AM og AN være parallelle?

Tenkte det, siden punktene A; P og M skal liggepå en rett linje. Hvis vektorene mellom punktene er parallelle, så indikerer vel det at punktene ligger på en rett linje?

[DrKarlsen]

Ja, det er riktig, men du har skrevet at det skal sjekkes om M, N og P er på samme linje.

[Mr. Bojangles]

Ja, det er riktig, men du har skrevet at det skal sjekkes om M, N og P er på samme linje.

Ja, det som står i oppgaven.

 

Blir det ikke rett å sjekk om vektoren AP er parallell med AM og AN?

 

Edit: Kanskje det er mer hensiktsmessig å sjekke om MN er parallell MP?

Endret 18. februar 2009 av Mr. Bojangles

[DrKarlsen]

Jeg leste feil på definisjonen av AP. Vent litt.

[hernil]

Ny oppgave, denne gangen uten koordinater, noe jeg finner en del vanskeligere enn med.

 

I trekanten ABC setter vi AB-vektor = u-vektor og AC-vektor = v-vektor.

Punktene D og E er bestemt ved at

AD-vektor = 1/3u-vektor og BE-vektor = -1/2u-vektor - 1/2v-vektor

 

Undersøk om punktene C, D og E ligger på samme linje.

 

For at det skal være tilfellet må jo CE-vektor være lik t * CD, det gir meg følgende:

-v-vektor + 1/2u-vektor - 1/2-v-vektor = t (-v-vektor + 1/3u-vektor)

 

Hva nå? Med koordinater er det jo bare å sette x-koordinatene lik hverandre og y-koordinatene lik hverandre, men hvordan går man frem her?

 

edit: rettet en feil i teksten, uthevet.

 

edit2: Fikk det til til slutt.

Endret 18. februar 2009 av hernil

[DrKarlsen]

Ja, det er riktig, men du har skrevet at det skal sjekkes om M, N og P er på samme linje.

 

Edit: Kanskje det er mer hensiktsmessig å sjekke om MN er parallell MP?

 

 

Ja, det blir nok bedre. Jeg sjekket MP og PN. Gikk helt greit, men litt mye regning for min smak.

[Mr. Bojangles]

Ja, det er riktig, men du har skrevet at det skal sjekkes om M, N og P er på samme linje.

 

Edit: Kanskje det er mer hensiktsmessig å sjekke om MN er parallell MP?

 

Ja, det blir nok bedre. Jeg sjekket MP og PN. Gikk helt greit, men litt mye regning for min smak.

Gjorde det slik jeg.

 

MN= -(1/2)a+b+(1/2)(-b+c)

= -(1/2)a+(1/2)b+(1/2)c

 

MP= MA+AP

= -(1/2)a+(1/4)a+(1/4)b+(1/4)c

= -(1/4)a+(1/4)b+(1/4)c

 

 

MN=2*MP - altså ligger de på linje

Endret 18. februar 2009 av Mr. Bojangles

[SirDrinkAlot]

Trenger hjelp med en oppgave, kanskje noen her kan hjelpe meg.

 

Oppgave: I denne oppgaven skal vi se på vektorfeltet

F(x, y) = (f(x, y)

g(x, y))

 

(f(x, y) og g(x, y) skal stå under hverandre, noe som visste seg å være vanskelig å få til på dette forumet.)

 

der f(x, y)=e^(-xy)−y og g(x, y)=(x^4)+(y^4)−2.

a) Regn ut Jacobi-matrisen F(x, y).

 

Dette har jeg gjordt og matrisen er:

( -ye^(-xy) , -xe^(-xy)-1

4x^3 , 4y^3 )

 

Når vi bruker Newtons metode, velger vi først et punkt

x1 = (x1

y1)

(hvor x1 og y1 også burde vært under hverandre...)

(som helst ikke bør ligge for langt unna et nullpunkt til F). Vi lager så en følge

av punkter xn = (xn

yn)

ved gjentatt bruk av formelen

xn+1 = xn − ((F'(xn))^−1)F(xn)

(her er ((F'(xn))^−1) den inverse matrisen til Jacobi-matrisen F'(xn)).

 

d) Vis at dersom følgen xn konvergerer mot et punkt x der F'(x) er inverterbar, så er x et nullpunkt for F

 

Kanskje enklere å bare legge ved linken til oppgaven:

http://www.uio.no/studier/emner/matnat/mat...10V09Oblig1.pdf

Er oppg. d) jeg sliter med, er litt blank på hvordan jeg skal vise det.

ingen som har noen forslag?

[chokke]

ingen som har noen forslag?

Krisehjelpen er der for en grunn .

 

Gang alt med jacobimatrisen og sett F(x_n) alene og la n gå mot uendelig.

Husk antagelsen om at dersom den konvergerer.

[SirDrinkAlot]

ingen som har noen forslag?

Krisehjelpen er der for en grunn .

 

Gang alt med jacobimatrisen og sett F(x_n) alene og la n gå mot uendelig.

Husk antagelsen om at dersom den konvergerer.

haha, jeg har vært for lat til å stikke ned på universitetet denne uka

skal prøve å se om jeg får det til i kveld.

[head_hunter]

6(4x - 2) - (5x + 2)(3x - 1)=???

Endret 24. februar 2009 av head_hunter

[Awesome X]

6(4x - 2) - (5x + 2)(3x - 1)=???

 

24x - 12 - (15x^2 - 5x + 6x - 2) = 0

[Torbjørn T.]

Kva slit du med?

 

Når du ganger eit tal med eit uttrykk inne i ein parentes, skal talet gangast med kvart ledd inne i parentesen:

 

Når du ganger to parentesar, skal kvart ledd i den fyrste parentesen gangast med kvart ledd i den andre parentesen. Pass på forteikn. T.d.:

 

Når det står minus framfor parentesen må kvart ledd inne i parentesen skifte forteikn om du vil fjerne parentesen:

 

Prøv ein gong til, det skal verte slik om eg ikkje har blingsa:

Klikk for å se/fjerne innholdet nedenfor

Red.: AwesomeX var før meg.

Endret 24. februar 2009 av Torbjørn T.

[War]

Denne kan man kanskje bruke innimellom om man sov i timen ( med lyd)