Matte i media og forskning.

[Valkyria]

løs integralet:

ʃ x (lnx)^2 dx

[Awesome X]

løs integralet:

ʃ x (lnx)^2 dx

 

Du kjører delvis integrasjon to ganger.

 

 

I spoiler vill du finne en start, men det er noen feil der.

 

 

 

u = ln(x)^2

u' = ln(x)/x

 

v' = x

v = 0.5 x^2

 

0.5 x^2 * ln(x)^2 + 0.5 int x * ln(x) dx

 

u = ln(x)

u' = 1/x

 

v' = 0.5 x

v =0.25 x^2

 

0.5 x^2 * ln(x)^2 + 0.25 x^2 ln(x) + 0.25 int x dx

x^2 * ln(x)^2 + x^2 ln(x) + x^2

 

Svaret skal bli: dette

 

 

 

Endret 10. februar 2009 av Awesome X

[Valkyria]

fasitsvaret er

1/2 * x^2 *[(lnx)^2 - lnx + 1/2]

hvordan klarer den siden å blande vanlige logaritmer inn i dette?

[Awesome X]

Wolfram skriver alle logaritmer som log.

 

Rettet opp noen av feilene, men gidder ikke mer. Regner med du forstår hvordan det skal gjøres.

[luser32]

Du skal ikke forvente at resten av verden skriver naturlige logaritmer med ln. Slikt merker man når man prøver å utvide horisonten utover hva den norske skole har å tilby=)

Endret 10. februar 2009 av luser32

[!alex!]

Du skal ikke forvente at resten av verden skriver naturlige logaritmer med ln. Slikt merker man når man prøver å utvide horisonten utover hva den norske skole har å tilby=)

Det er vel heller vanlig å skrive ln for naturlige logaritmer, det er slettes ikke noe særnorsk fenomen...

Endret 10. februar 2009 av !alex!

[luser32]

Du skal ikke forvente at resten av verden skriver naturlige logaritmer med ln. Slikt merker man når man prøver å utvide horisonten utover hva den norske skole har å tilby=)

Det er vel heller vanlig å skrive ln for naturlige logaritmer, det er slettes ikke noe særnorsk fenomen...

Sier ikke det, men du skal ikke forvente at folk med log mener logaritmer med grunntall 10.

[Dragonforce99]

Sliter litt med en fysikkoppgave:

 

En buss starter fra en holdeplass med akselerasjonen 0,75 m/s². Grete løper etter bussn. Hun har farten 8,0 m/s, og hun var 17,5 m bak bussen da den startet.

 

a) Hvor lang tid bruker Grete på å ta igjen bussen?

...

c) Dersom Grete løper forbi bussen, kommer den til å ta henne igjen. På hvilket tidspunkt skjer det?

d) Hva er den største avstanden grete kan ha til bussen når den begynner å kjøre, dersom hun skal klare å ta den igjen?

 

Veit at svaret på a skal bli 2,5 s, men skjønner ikke heilt korleis man kjem fram til det.

c skal vel bli ein annengradslikning, men av kva?

[chokke]

Dette er en matematikktråd.

Fysikkrelaterte problemer taes opp i Den store fysikkassistansetråden.

 

Et tips til oppgavene: Sett de opp som funksjoner for x(t).

[Matsemann]

Fasit.

[Dynejonas]

Jeg sliter litt med en oppgave her.

 

Regnt ut.

₀ʃ ^pi/2 (sinx+cox) dx

[Jaffe]

Integrer ledd for ledd:

 

ʃsin x dx = -cos x + C og ʃ cos x dx = sin x + C

 

Så du skal finne [sin x - cos x]^pi/2₀

[Dynejonas]

Denne oppgaven er fra det første kapittelet, så jeg tror ikke man skal bruke delvis integrasjon. Men det er egentlig ikke problemet mitt. Jeg vet ikke hvordan jeg skal intergrere ting når den har pi/2 og 0 som de jeg postet.

[Mr. Bojangles]

Trenger ikke å bruke delvis integrasjon. Integrer ledd for ledd.

 

Du regner først ut det ubestemte integralet, så regner du det ut som et vanlig bestemt integral. Hva er sin(pi/2)? Hva er cos(pi/2)? Og hva er cos og sin til 0?

 

ʃ (sinx+cox) dx = ʃsinx dx + ʃcosx dx

= -cos(pi/2)+sin(pi/2)-(-cos(0)+sin(0))=...

Endret 11. februar 2009 av Mr. Bojangles

[Dynejonas]

Lol så lett:P jeg er flau

 

svaret er 2 btw

Endret 11. februar 2009 av Dynejonas

[Mr. Bojangles]

Drister meg til å spørre om Geogebra her, da jeg regner med at noen her inne bruker det. Finnes det noen måte å få til tredjeaksen der (Z-aksen), slik at jeg kan jobbe med koordinater i rommet, evt. andre program som kan gjøre dette (til Ubuntu)?

[endrebjo]

Drister meg til å spørre om Geogebra her, da jeg regner med at noen her inne bruker det. Finnes det noen måte å få til tredjeaksen der (Z-aksen), slik at jeg kan jobbe med koordinater i rommet, evt. andre program som kan gjøre dette (til Ubuntu)?

GraphCalc har 3D-graf, men den opererer vel med plan og ikke linjer i 3d.

[Khaffner]

Hvordan finner jeg ut når denne grafen vokser minst?

r(t)=[2+t,-0.5t²]

[Zic0]

Kan hene jeg tar feil, men er vel når stignignstallet er = 0? Isåfall må du derivere vektoren din og så sette det opp som en likning hvor r'(t) = 0

[Khaffner]

Hvis jeg har derivert rett burde det bli slik:

[1,-t]=0

 

Men hva nå? Hvordan finner jeg t?