Matte i media og forskning.

[Torbjørn T.]

Kva står eigentleg der? (3a)/2 * (8a+3)/4a?

[cavumo]

Kva står eigentleg der? (3a)/2 * (8a+3)/4a?

Ja.

[logaritmemannen]

Kva står eigentleg der? (3a)/2 * (8a+3)/4a?

Ja.

 

Du må finne fellesnevner for "2" og 4a". Hva må du gange tallene med for at de skal bli like?

[Jaffe]

Nei, når du ganger to brøker så ganger du teller med teller og nevner med nevner. Når du skal addere dem må du derimot gjøre slik at de får samme nevner, og så legger du sammen tellerne.

[Torbjørn T.]

Multipliser teljar med teljar, og nemnar med nemnar. Når du ganger eit tal med ein parentes, skal talet gangast med kvart ledd inne i parentesen: a(b+c) = ab + ac.

 

Dermed får du

Klikk for å se/fjerne innholdet nedenfor

(3a)/2 * (8a+3)/4a = (3a*(8a+3))/(2*4a)

= (24a² + 9a)/8a

= (24a+9)/8

= 3a + 9/8

 

Logaritmemannen: Det er multiplikasjon, då treng ein vel ikkje finne fellesnemnar.

 

Redigert: Litt sein, som vanleg.

Endret 4. februar 2009 av Torbjørn T.

[logaritmemannen]

Logaritmemannen: Det er multiplikasjon, då treng ein vel ikkje finne fellesnemnar.

 

Lol, leste litt for fort. Trodde det var snakk om en likning/sammentrekning

 

My bad.

Endret 4. februar 2009 av logaritmemannen

[cavumo]

Takk for hjelpen. Visste seg at vi ikke skulle ha dette på prøven imorgen, men er greit å kunne.

[.Lagrange.]

[-e^xsin (x) - e^xcos (x) ] '

 

Når jeg deriverer -e^x blir det -e^x eller blir det -e^-x?

 

Enkle derivasjoner er oftest de vanskeligste når man har med større rammer...

Endret 4. februar 2009 av .Lagrange.

[Jaffe]

Det blir -e^x. Regelen er jo at (k * f(x))' = k * f'(x). Her er k = -1 og f(x) = e^x. Og som kjent er jo e^x lik seg selv når den deriveres.

[.Lagrange.]

Flotters! Da hadde jeg grunn til å stole på meg selv, jeg ble bare fryktelig usikker.

Dermed blir derivasjonen -2e^x cos x + 2e^x sin x

[Jaffe]

Nja, det blir vel bare -2e^x cos x.

[Mr. Bojangles]

Må vel bruke produktregelen og derivere ledd for ledd? a'b+ab' + c'd+cd' ... Den deriverte til f(x)=e^x er e^x, og den deriverte til sin er cos og den deriverte til cos er -sin. Bare å sette rett inn.

 

-e^x sinx-e^x cosx

(-e^x sinx-e^x cosx)'=-e^x sinx-e^x cosx - e^x cosx-e^x(-sinx)

=-2e^x cosx

 

 

Ellers kan det være greit å sjekke den deriverte, hvis du har grafisk kalkulator kan du tegne grafen til nDeriv(-e^xsinx-e^xcosx),x,x, og deretter plotte -2e^xcosx i en annen graf og de at de faller sammen.

Endret 4. februar 2009 av Mr. Bojangles

[Mr. Bojangles]

Lurer litt på en ting. Ser at man bruker dx bak integral, og at man skriver d/dx foran den deriverte ... og noen ganger bruker man du/dx og du bak integral osv. Hva betyr denne notasjonen for noe? Jeg er bare vant med å skrive det, uten å tenke noe over hva det betyr.

Endret 5. februar 2009 av Mr. Bojangles

[Daniel]

Lurer litt på en ting. Ser at man bruker dx bak integral, og at man skriver d/dx foran den deriverte ... og noen ganger bruker man du/dx og du bak integral osv. Hva betyr denne notasjonen for noe? Jeg er bare vant med å skrive det, uten å tenke noe over hva det betyr.

d-ene betyr veldig, veldig liten endring.

[Mr. Bojangles]

Lurer litt på en ting. Ser at man bruker dx bak integral, og at man skriver d/dx foran den deriverte ... og noen ganger bruker man du/dx og du bak integral osv. Hva betyr denne notasjonen for noe? Jeg er bare vant med å skrive det, uten å tenke noe over hva det betyr.

d-ene betyr veldig, veldig liten endring.

Åja, så D-en er delta - altså samme som i fysikken? Så dx er delta-x, og du er delta-u? og variabelen u og x er bare den variabelen man integrerer mhp?

 

Hvis jeg har et uttrykk med både u og x da? Eks:

 

S 4x(x^(2+1)e^(x^2+1)). Hva skal jeg da velge som u, når alle faktorene inneholder x?

[Daniel]

Jeg var litt vel kjapp med det forrige innlegget, ser jeg nå.

 

dy/dx = lim_Δx->0 Δy/Δx

 

Det det betyr er at dy/dx (som kalles infitesimale størrelser, og er uendelig små) er lik Δy/Δx når Δx er uendelig liten. Når du skal finne gjennomsnittlig endring over et intervall, deler du Δy på Δx. Derivasjon er i prinsippet det samme, men over uendelig små intervaller dx. Integrasjon er det motsatte: du ganger funksjonsverdien med en uendelig liten bredde dx, slik at du får et areal, så legger du sammen alle arealene i intervallet.

 

Red.: Er du sikker på at du har skrevet inn funksjonen din riktig?

Endret 5. februar 2009 av Daniel

[Khaffner]

En liten nøtt en i klassen fortalte:

Man har en sirkel med radius r. man legger en tråd rundt denne som er helt stram. Hvor lang må denne tråden bli for at man skal kunne dra snoren ut 0.5r fra sirkelen?

 

Forsto dere?

[Ballus]

Sentrum i sirkelen?

[Khaffner]

se for dere månen. det er et tau bundet rundt månens ekvator som ikke lar seg løfte. Hvor langt må det tauet være for at man kan løfte det en halv "måneradius"?

 

samme opplegget

[Daniel]

r/2?