Matte i media og forskning.

[Torbjørn T.]

Eg ser ikkje noko feil.

[Khaffner]

Nevermind, jeg gjorde en liten feil på fortegnsskjemaet som fikk meg til å tro jeg deriverte feil

[Alpakasso]

Noen som er kjappe i hodet, som kan hjelpe meg med denne, litt raskt?

 

a[sup]2[/sup]b*(ab)[sup]-2[/sup]
[size=1]__________[/size]
(a[sup]-3[/sup]b)[sup]-1[/sup]

[Awesome X]

Du trenger bare å bruke disse reglene:

 

a^(-1) = 1/a

a = 1/a^(-1)

(ab)^2 = a^2 * b^2

[Alpakasso]

Skal prøve meg frem, takk for svar!

Endret 12. januar 2009 av -Evolution-

[duperjulie]

Jeg skal finne eventuelle toppunkter og bunnpunkter for følgende graf ved regning:

 

f(x) = 3cos(0,5x)-0,5x , fra x = 0 til x = 4 pi (vi snakker altås radianer her)

 

Min fremgangsmåte var da å derivere funksjonen, sette denne lik null, og så drøfte den i et drøftingsskjema:

 

f'(x) = -1,5sin(0,5x) - 0,5

 

-1,5sin(0,5x) - 0,5 = 0

 

sin(0,5x) = - (0,1/1,5)

 

sin(0,5x) = - 1/3

 

0,5 x = arcsin(-1/3)

 

0,5 x = 0,34 + k * 2 pi (jeg finner ikke noe pi-tegn her)

 

x = 0,68 + k * 4 pi (og siden jeg skal ha mellom 0 og 4 pi, må jeg la k = 1)

 

x = 0,68 + 4 pi = 11,89. (Så setter jeg f(x) i et drøftingsskjema og finner ut at dette er et toppunkt)

 

MEN det eneste punktet jeg finner hvor stigningstallet til f(x) = 0, er 11,89. Men fasiten gir tre, hvorav to er toppunkter og ett er et bunnpunkt. Dette kan man også se hvis man plotter inn funksjonen på kalkulatoren. Det er en typisk cosinusfunksjon med bølgetopper, bare at hver bølgetopp ligger lavere og lavere. Og i intervallet fra 0 til 4 pi , ser jeg at man får med to toppunkter og ett bunnpunkt.

 

Men hvorfor finner jeg bare ett? Har jeg gjort noe feil i regningen?

 

Noen som kan hjelpe meg?

[Lawliet]

Fant en ny måte å finne hypotenusen i en rettvinklet trekant!

 

(Katet + Katet) * 0,714286

 

Skal selvsagt være flere desimaler, men gidder ikke finne dem nå.

[Jaffe]

Jeg skal finne eventuelle toppunkter og bunnpunkter for følgende graf ved regning:

 

f(x) = 3cos(0,5x)-0,5x , fra x = 0 til x = 4 pi (vi snakker altås radianer her)

 

Min fremgangsmåte var da å derivere funksjonen, sette denne lik null, og så drøfte den i et drøftingsskjema:

 

f'(x) = -1,5sin(0,5x) - 0,5

 

-1,5sin(0,5x) - 0,5 = 0

 

sin(0,5x) = - (0,1/1,5)

 

sin(0,5x) = - 1/3

 

0,5 x = arcsin(-1/3)

 

0,5 x = 0,34 + k * 2 pi (jeg finner ikke noe pi-tegn her)

 

x = 0,68 + k * 4 pi (og siden jeg skal ha mellom 0 og 4 pi, må jeg la k = 1)

 

x = 0,68 + 4 pi = 11,89. (Så setter jeg f(x) i et drøftingsskjema og finner ut at dette er et toppunkt)

 

MEN det eneste punktet jeg finner hvor stigningstallet til f(x) = 0, er 11,89. Men fasiten gir tre, hvorav to er toppunkter og ett er et bunnpunkt. Dette kan man også se hvis man plotter inn funksjonen på kalkulatoren. Det er en typisk cosinusfunksjon med bølgetopper, bare at hver bølgetopp ligger lavere og lavere. Og i intervallet fra 0 til 4 pi , ser jeg at man får med to toppunkter og ett bunnpunkt.

 

Men hvorfor finner jeg bare ett? Har jeg gjort noe feil i regningen?

 

Noen som kan hjelpe meg?

 

arcsin(-1/3) er -0.34, og i tillegg ser det ut som du har glemt den andre vinkelen med sinusverdien -1/3. Husk på at en vinkel, med mindre den er 90 eller 270 grader, har alltid to sinusverdier!

 

 

Fant en ny måte å finne hypotenusen i en rettvinklet trekant!

 

(Katet + Katet) * 0,714286

 

Skal selvsagt være flere desimaler, men gidder ikke finne dem nå.

 

Jeg vil gjerne se et bevis

[Lawliet]

Kvadratrot av (8²+6²) = 10

 

(8+6) * 0,714286 = 10,000004

[Jaffe]

Kvadratrot(4² + 4²) = kvadratrot(32) = ca. 5.66

 

(4+4) * 0.714286 = 5.71

 

Men ser ut som det stemmer for trekanter som er formlike med trekanten med kateter 3 og 4 og hypotenus 5.

[Lawliet]

Damn, når jeg tenker meg om testet jeg bare på 3,4,5 trekanter ja

[chokke]

så det du egentlig har gjort er å ta (katet+katet)*a = rot(katet^2 + katet^2) og tilpasset en a for et spesielt tilfelle.

[Lawliet]

så det du egentlig har gjort er å ta (katet+katet)*a = rot(katet^2 + katet^2) og tilpasset en a for et spesielt tilfelle.

 

Jeg viste at hypotenusen ble 1000 om katetene var 800 og 600, så da bare plusset jeg katetene og ganget tallet(1400) med en desimal helt til resultatet ble tilnærmet lik 1000...

 

Men ja, det blir vel mye det samme.

Endret 13. januar 2009 av Lawliet

[chokke]

så det du egentlig har gjort er å ta (katet+katet)*a = rot(katet^2 + katet^2) og tilpasset en a for et spesielt tilfelle.

 

Jeg viste at hypotenusen ble 1000 om katetene var 800 og 600, så da bare plusset jeg katetene og ganget tallet(1400) med en desimal helt til resultatet ble tilnærmet lik 1000...

 

Men ja, det blir vel mye det samme.

Som ikke funker på generell basis .

La oss ta denne 3, 4, 5-trekanten. Anta at vi ganger begge sider med en konstant b, altså at vi får 3b, 4b, 5b (du hadde i ditt tilfelle b=2).

(3b + 4b)*a = rot((3b)^2 + (4b)^2), på venstresiden og høyresiden er b en felles faktor.

b(3 + 4)*a = rot(b^2*(9 + 16)), b^2 kan vi ta rota av å få b.

b(3 + 4)*a = b*rot(25), b kan nå forkortes og vi kan ta rota av 25.

(3 + 4)*a = 5, for å få a alene deler vi på 7

a = 5/7 kan ikke skrives som et desimaltall (da er det vel ikke et naturlig tall? husker ikke ordet for det) med en repeterende sekvense på 7142857. Altså a =~ 0,71428577142857714285771428577142857...

[Lawliet]

Som ikke funker på generell basis .

La oss ta denne 3, 4, 5-trekanten. Anta at vi ganger begge sider med en konstant b, altså at vi får 3b, 4b, 5b (du hadde i ditt tilfelle b=2).

(3b + 4b)*a = rot((3b)^2 + (4b)^2), på venstresiden og høyresiden er b en felles faktor.

b(3 + 4)*a = rot(b^2*(9 + 16)), b^2 kan vi ta rota av å få b.

b(3 + 4)*a = b*rot(25), b kan nå forkortes og vi kan ta rota av 25.

(3 + 4)*a = 5, for å få a alene deler vi på 7

a = 5/7 kan ikke skrives som et desimaltall (da er det vel ikke et naturlig tall? husker ikke ordet for det) med en repeterende sekvense på 7142857. Altså a =~ 0,71428577142857714285771428577142857...

Det er sant, men kunne vert nyttig om man har hundrevis av hypotenuser man skal finne(sett at forholdene er de samme)...

[chokke]

Det funker kun for trekanter med kateter av en felles faktor for 3 og 4.

For eksmepel 6 og 8, 30 og 40, 4,5 og 6 osv.

[Lawliet]

Det funker kun for trekanter med kateter av en felles faktor for 3 og 4.

For eksmepel 6 og 8, 30 og 40, 4,5 og 6 osv.

Ja det var det jeg mente med "sett at forholdene er det samme".

[.Lagrange.]

e^x^2 derivert?

 

(ja jeg vet det er superenkelt men hjernteppe er hjernteppe)...

( e^u )' = e^u*u' = e^(x^2)*2x og her stopper det opp for meg Tydelig 1 mnd mattepause gir breakdown/hjernesvinn.

 

(Ja jeg sliter med denne enkle derivasjonen, men å finne taylorpolynomer, DET er greit det. )

Endret 13. januar 2009 av .Lagrange.

[Awesome X]

e^x^2 derivert?

 

 

 

 

Hvis det er e^(x^2) er den deriverte 2xe^(x^2)

Er det (e^x)^2 = e^(2x) er den deriverte 2e^(2x) = 2(e^x)^2

[.Lagrange.]

Der satt den, tusen takk. On to Taylor polynomials