Matte i media og forskning.

[Tinmar]

Hvilke bøker anbefales til selvstudium til 3MX? Sinus, Aschehoug sine, eller andre?

Jeg går matte i 2. klassen og vil absolutt anbefale Gyldendal sine bøker, Zigma. Den er oppbygd slik at de forskjellige kapitlene har delkapitler som forklarer hvert enkelt emne ganske godt og med eksempler og oppgaver.

 

Skal du studere 3MX tror jeg det er R2.boka du må ha.

 

Mer informasjon her

 

Her er 1. kapittel i t-boka. Det viser hvordan bøkene er bygd opp og er likt for alle bøkene i sigma serien.

[Mr. Bojangles]

Takk for tips begge to.

 

Jeg har Sinus-bøkene til 2MX nå - og de er forsåvidt helt kurante. Uansett kommer jeg nok til å prøve å finne bøker til 94-reformen, siden læreplanene er forskjellige - selv om R2 er den "nye 3MX".

 

Fikk også en god bunke med bøker av en bekjent (som underviser i matte ved universitetet), som tar for seg mye av pensumet på 3MX og litt videre. "Pre-calculus" av David Dwyer (på engelsk, mye bedre å lese matte på engelsk enn norsk IMO) og "Matematikk for økonomi" av Høyskoleforlaget.

[Rampage]

Argh, jeg har en oppgave her som jeg ikke får til.

 

Jeg skal finne den annenderiverte av Y = (1 + x^2)^10

 

Men jeg floker det til, jeg klarer ikke å få det til, får ett helt annet resultat enn det som står i fasiten. Som jeg rett og slett ikke får til å passe inn uansett hvordan jeg løser dette. Noen som kan gi ett løsningsforslag, tror kjerneregelen skal brukes. Men har ikke helt oversikt over hvordan jeg bruker den.

[Camlon]

Argh, jeg har en oppgave her som jeg ikke får til.

 

Jeg skal finne den annenderiverte av Y = (1 + x^2)^10

 

Men jeg floker det til, jeg klarer ikke å få det til, får ett helt annet resultat enn det som står i fasiten. Som jeg rett og slett ikke får til å passe inn uansett hvordan jeg løser dette. Noen som kan gi ett løsningsforslag, tror kjerneregelen skal brukes. Men har ikke helt oversikt over hvordan jeg bruker den.

Er det så vanskelig da.

dy/dx= 10 (1 + x^2)^9 2x =20x (1 + x^2)^9

d^2y /dx^2 = 180x(1 + x^2)^8 (2x) + 20 (1 + x^2)^9

= 360x^2(1 + x^2)^8 + 20 (1 + x^2)^9

Endret 4. desember 2008 av Camlon

[Rampage]

Vel, jeg fikk ett annet svar enn det der, og det er ikke samme svaret som står i fasit.

 

Fasiten lirer av seg 20(1 + x^2)^8(1 + 19x^2)

 

Og jeg skjønner ikke helt hvordan den har kommet fram til det.

Endret 4. desember 2008 av Rampage

[chokke]

Oppgave 6. Vi har en bakteriekultur der antall bakterier, y, er en funksjon av tiden, t, som vi måler i timer. Vekstraten (den tidsderiverte av antallet) er proposjonal med antallet y. Videre vet vi at antallet bakterier fordobler seg i løpet av to timer. Hva er differensialligningen som beskriver veksten av bakteriekulturen ?

 

Kommet frem til at den deriverte må være positiv, og på 2 enheter har y doblet seg.

 

Alternativene er:

 

1) y' = −2y

2) y' = y(1+2y)

3) y'' = 4y

4) y' = ln(2)/2*y

5) y' = sqrt(2)/2*y

 

De jeg er litt sikker på at det ikke er er nummer 2 og 3. Vil ikke si nummer 1 passer siden den har feil vekstrate og retning.

Jeg tror 5 er riktig, men veldig usikker på hvorfor ikke 4.

Endret 4. desember 2008 av chokke

[the_last_nick_left]

Vel, jeg fikk ett annet svar enn det der, og det er ikke samme svaret som står i fasit.

 

Fasiten lirer av seg 20(1 + x^2)^8(1 + 19x^2)

 

Og jeg skjønner ikke helt hvordan den har kommet fram til det.

 

Hvis vi starter med det svaret Camlon fikk: 360x^2(1 + x^2)^8 + 20 (1 + x^2)^9, kan du sette 20(1+x^2)^8 utenfor som en felles faktor. Da får du 20(1+x^2)^8(18x^2+(1+x^2)) som igjen er lik det fasiten din sier..

[ManagHead]

Oppgave 6. Vi har en bakteriekultur der antall bakterier, y, er en funksjon av tiden, t, som vi måler i timer. Vekstraten (den tidsderiverte av antallet) er proposjonal med antallet y. Videre vet vi at antallet bakterier fordobler seg i løpet av to timer. Hva er differensialligningen som beskriver veksten av bakteriekulturen ?

 

Kommet frem til at den deriverte må være positiv, og på 2 enheter har y doblet seg.

 

Alternativene er:

 

1) y' = −2y

2) y' = y(1+2y)

3) y'' = 4y

4) y' = ln(2)/2*y

5) y' = sqrt(2)/2*y

 

De jeg er litt sikker på at det ikke er er nummer 2 og 3. Vil ikke si nummer 1 passer siden den har feil vekstrate og retning.

Jeg tror 5 er riktig, men veldig usikker på hvorfor ikke 4.

Antall baterier fordobler seg etter 2 timer. Dvs. y = k*2^(0.5t)? Denne faktoren 2^(0.5t) gir y for t = 0, og 2y for t = 2. Deriverer du en potensfunksjon, a^x, får du ln(a)*a^x.

 

Så da tror jeg det er nr 4 som er rett, selv om jeg ikke klarer å plasser den 1/2 faktoren inni der.

 

Ok. Hehe. Tenkte meg om i 5 sekunder etter jeg posta. Det er jo bare å løse likninga. Nr. 4 er separabel, så den er jo relativt enkel.

 

dy/y = ln(2)/2*dt

ln|y| = ln(2)/2*t + c

y = +/- e^(ln(2)/2*t + c)

y = A*2^(1/2*t), der A = +/- e^c

Endret 4. desember 2008 av ManagHead

[luser32]

Hvilke bøker anbefales til selvstudium til 3MX? Sinus, Aschehoug sine, eller andre?

Jeg går matte i 2. klassen og vil absolutt anbefale Gyldendal sine bøker, Zigma. Den er oppbygd slik at de forskjellige kapitlene har delkapitler som forklarer hvert enkelt emne ganske godt og med eksempler og oppgaver.

 

Skal du studere 3MX tror jeg det er R2.boka du må ha.

 

Mer informasjon her

 

Her er 1. kapittel i t-boka. Det viser hvordan bøkene er bygd opp og er likt for alle bøkene i sigma serien.

Personlig synes jeg Sigma-bøkene er utrolig lame. Sikkert veldig bra for folk som ikke er "gode", men selv føler jeg at det blir for "barne"-vennlig med alle disse tullete tegningene og snarveiene på visse temaer. I tillegg så er det helt håpløst at oppgavene til hvert del-kapitler er så like eksemplene at disse lett kan løses ved å følge helt samme fremgangsmåte som på eksemplene på samme side som oppgavene.

[.Lagrange.]

Anbefales ikke å velge bøker som velge lette utveier iallefall... Det taper man stort på når man kommer til universitetspensumet som går direkte mot alle de "harde realitetene".

 

Forøvrig har jeg ei siste inhomogen, andreordens differensiallikning som plager vettet av meg like før eksamen braker løs i morgen.

 

y'' + y = 3 cos (2x)

 

Yp = A cos 2x + B sin x <= er dette riktig start?

Y'p = -2xA sin 2x + B cos x

Y''p = -2A sin 2x + 2Ax cos x - B sin x <= dette er helt feil. ja. Men jeg har prøvd iallefall.

[Tinmar]

Personlig synes jeg Sigma-bøkene er utrolig lame. Sikkert veldig bra for folk som ikke er "gode", men selv føler jeg at det blir for "barne"-vennlig med alle disse tullete tegningene og snarveiene på visse temaer. I tillegg så er det helt håpløst at oppgavene til hvert del-kapitler er så like eksemplene at disse lett kan løses ved å følge helt samme fremgangsmåte som på eksemplene på samme side som oppgavene.

Kan hende du har et poeng der, men jeg syns i hvertfall at Zigma-serien er veldig oversiktlig og grei. Så i Sinus-boka når jeg var på hospitering og den synes jeg var fryktelig uoversiktlig i forhold til boka mi.

[Valkyria]

har en oppgave her:

deriver

x sinx

 

hvilke regler er det som skal brukes her?

[.Lagrange.]

Produktregelen

 

f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x)

[Valkyria]

dumme meg da

takker

[P1ndy]

Noen her som går R2 på vgs?

 

Sliter med oppgave X3.4d og 3.52c.

 

Anyone?

[Ballus]

Om du oppgir hva boka heter, øker du sannsynligvis sjansen for å få svar.

[P1ndy]

Boken heter R2 den... Det er realfagskurset til vgs år 3...

Den 52-oppgaven var egentlig easy, jeg hadde feil mellomregning.

Den andre synes jeg var litt tricky. (Den er så lang, og tegning ++, så orker ikke skrive den inn her)

[Jaffe]

Det er snakk om "Matematikk R2" fra Aschehoug, en av tre bøker.

[k-mouse]

I år er det registrert 111 nye Think mot 4 i samme periode i fjor. Det gir en formidabel økning på 2675 prosent om man velger et slikt regnestykke.

Lurer på hva slags regnestykke de valgte?

Link: VG Nett

 

Edit: Bah, jeg eide meg selv

Endret 9. desember 2008 av k-mouse

[RunarL]

Hei.

Sliter litt med en oppgave.

 

f(x)= x^3+2x^2-x-2

 

Oppgaven er som følger; f(x) = 0 når x = 1. Finn de andre nullpunktene ved regning.

 

Jeg løste oppgaven grafisk først og fant ut at det var når x = -2 og -1.

 

Men hvordan løser jeg oppgaven ved regning?

 

Prøvde å derivere, men da fikk jeg 0.2 og - 1,5.

 

Må eg faktorisere?

 

Da gjorde eg dette (x(x^2+2x-1))-2. Er dette måten, og hvordan går eg frem videre?