Matte i media og forskning.

[cp-nilsen]

Du har jo riktig svar? Hvorfor spør du?

[clfever]

Hei, jeg får som svar -9,375m/s^2. Men ifølge fasiten så er svaret 0. Hvordan løser jeg den da?

[ManagHead]

SumF er 10N før du regner med friksjonen, som kan være opptil 15N, dvs. at all energien går bort i friksjon og farten blir dermed 0. Så kan du selv prøve å sette opp de rette likningene etc

[Rampage]

Okay, jeg sitter med ett lite stykke der:

 

F(t) = sqrt (t^2 - 2t + 4)

 

Og skal beregne den for F(t+1)

 

Problemet er jo at jeg lar meg alltid irritere når jeg får tall som ikke betyr noe for min del, her finner vi jo ikke hva t faktisk er right?

 

Så jeg får jo da sqrt ( (t+1)^2 - 2(t+1) + 4). Men vet ikke helt hvordan jeg skal bevege meg videre derfra. Noen tips?

 

 

Og samme oppgave og beregningen F(-3) så får jeg: sqrt( -3^2 - 2*-3 + 4) som jeg får til å bli 1. Men løsningsforslaget sier sqrt(19). Jeg er forvirret (og dårlig i matte ).

Endret 3. desember 2008 av Rampage

[ManagHead]

F(t+1) = sqrt(t^2 + 3)

 

Skal du bruke resultatet til noe?

 

F(-3) = sqrt((-3)^2 - 2(-3) + 4) = sqrt(9+6+4) = sqrt(19)

 

Edit: skrev feil

Endret 3. desember 2008 av ManagHead

[Jaffe]

Husk paranteser! Du har gjort det riktig på F(t+1) -- hele (t+1) skal settes inn for t og opphøyes i andre. Det blir likt på F(-3) -- hele (-3) skal settes inn for t og opphøyes i andre:

 

F(-3) = sqrt((-3)² - 2 * (-3) + 4) = sqrt(9 + 6 + 4) = sqrt(19)

 

På F(t+1) er det vel bare å gange ut (t+1)² og trekke litt sammen (kan blant annet stryke noe her og der)?

[Rampage]

Nei, skal ikke bruke resultatet til noe. Det var mer utregninga jeg må få i boks. Og jeg hadde selvfølgelig satt det opp litt feil med tanke på kommaer, derfor jeg fikk 1 og ikke 19. Takk for oppsettet.

 

Hvordan kommer du fram til sqrt(t^2 - 3)? Hvis du hadde giddet å ta deg bryet med de berømte teskjeene og vise kjapt utregninga.

[ManagHead]

F(t) = sqrt (t^2 - 2t + 4)

F(t+1) = sqrt((t+1)^2 - 2(t+1) + 4) = sqrt(t^2+2t+1-2t-2+4) (bruker kvadratsetningen) = sqrt(t^2 +2t-2t +4+1-2) = sqrt(t^2 +3)

[Rampage]

Tusen takk, selvfølgelig. Bare meg som er dum nok til å ikke bruke kvadratsetningen. Ikke gjort nok matte i min tid, det er sikkert

 

DA gir det mening.

[.Lagrange.]

Sitter og skriver regelark til eksamen nå... Og jeg begynte å lure litt her:

 

Modulus til i er l i l = 1. Den er grei. Og arugmentet er sqrt( i ) som også er lik 1.

 

Og videre har vi -1. Modulus blir framdeles absoluttverdi og 1. Men så begynner det å skurre for jeg har bare skrevet arg phi = 3pi / 2. Forvirra? Ja.

 

Men hvis du har -3 da: Hva blir argumentet? sqrt ( -3^2) = 3? For jeg har skrevet at argumentet er lik PI i en oppgave her. Forvirre seg selv, bra rett før eksamen...

Endret 3. desember 2008 av Green Machine

[Jaffe]

Uhm, argumentet har vel ingenting med kvadratrøtter å gjøre? Det er modulus som er definert som |a+bi| = sqrt(a² + b²).

 

Argumentet er en vinkel. Tenk på enhetssirkelen i det komplekse planet. Tallet i har koordinater (0,1). Absoluttverdien, |i|, ser vi er 1, men argumentet er pi/2 (90 grader).

 

Tallet 1 har koordinater (1,0) i det komplekse planet. Absoluttverdi er fortsatt 1, men argumentet er nå 0, siden tallet ligger på x-aksen.

 

Tallet -3 har koordinater (-3,0) i det komplekse planet. Absoluttverdien er 3, men argumentet er nå pi (180 grader). Bare tegn en figur, så ser du at tallet danner en vinkel på 180 grader i forhold til positiv x-akse.

[.Lagrange.]

Ahhh herregud!

Jeg er så teit noen ganger.

Spesielt når det nærmer seg eksamener! Må være stresset som kjører hjernen min på sparebluss.

[clfever]

SumF er 10N før du regner med friksjonen, som kan være opptil 15N, dvs. at all energien går bort i friksjon og farten blir dermed 0. Så kan du selv prøve å sette opp de rette likningene etc

 

Har prøvd å sette opp ligningene, men får likevel ikke fart på null. Kan du bare gjøre oppgave c) for meg så får jeg se om jeg klarer den neste oppgaven.

Endret 3. desember 2008 av YNWA8

[Mr. Bojangles]

Hvilke bøker anbefales til selvstudium til 3MX? Sinus, Aschehoug sine, eller andre?

[ManagHead]

SumF er 10N før du regner med friksjonen, som kan være opptil 15N, dvs. at all energien går bort i friksjon og farten blir dermed 0. Så kan du selv prøve å sette opp de rette likningene etc

 

Har prøvd å sette opp ligningene, men får likevel ikke fart på null. Kan du bare gjøre oppgave c) for meg så får jeg se om jeg klarer den neste oppgaven.

Kanskje ikke de helt store likningene, men hadde jeg skulle løst oppgaven hadde jeg argumentert slik:

 

Friksjon virker alltid i motsatt retning av bevegelsen. Og er det ingen bevegelse er det heller ingen friksjonskraft som virker. SumF er (90-80)N = 10N. Friksjonskraften kan være så stor som 15N. Dvs. at hvis den begynner å bevege seg vil SumF plutselig bli -5N på grunn av friksjon (og den vil bevege seg andre veien), men på grunn av at friksjonen virker motsatt vei vil den nå virke andre veien og SumF blir 25N, da vil friksjonen skifte retning igjen. Dette går ikke an, så totalt sett vil den ikke bevege seg.

 

Tja, vet ikke om det var det lureste argumentet, menmen... Kaskje noen andre har noe smart å si.

[aspic]

Anbefalar og anbefalar.. Eg synes i alle fall Cappelen sine "Sinus" var heilt greie. Det manglar forsåvidt litt om periodiske funksjonar der (trur det var det i alle fall), som læraren vår printa ut og gav oss. Men sidan eg ikkje har prøvd andre mattebøker manglar eg samanlikningsgrunnlag

[kanin333]

Noen som har peil på hva den deriverte av 20+60*0,97^x er?

[Rampage]

f' = 0

 

20+60 forsvinner jo og det blir jo 1*0,97^1-1 = 0?

 

 

Hvis jeg ikke tenker helt feil?

[Jaffe]

Deriver ledd for ledd.

 

f(x) = 20 + 60 * 0.97^x

 

f'(x) = 60 * ln(0.97) * 0.97^x = -1.83 * 0.97^x

 

Edit: ja, du tenker feil Rampage. Du forveksler antageligvis a^x med x^a.

 

Regelen jeg brukte kan du utlede slik:

 

f(x) = a^x = (e^{ln a})^x = e^{x * ln a}

 

Bruker kjerneregelen for å derivere e-funksjonen:

 

f'(x) = e^{x * ln a} * ln a = a^x * ln a

Endret 3. desember 2008 av Jaffe

[Awesome X]

f(x) = a^x

f'(x) = a^x ln(a)