Matte i media og forskning.

[Mr. Bojangles]

Håper det er greit jeg poster et spørsmål om kalkulator her:

 

På Texas TL83, hvordan kan jeg navigere med pilene langs X-aksen i graph-grensesnittet, slik at den hopper 0,1x bortover i stedet for merkelige verdier slik at den stopper på 3,156x. Vil ha den til å stoppe på 3x, altså en "rund" verdi.

 

Jeg har dessverre ikke manualen til kalkulatoren tilgjengelig (gammel kalkulator jeg fikk) - ellers hadde jeg sjekket der.

 

 

Takker.

[Nano-]

Sånn jeg har forstått det er poenget å velge en delta som gjør at når den går mot null går også epsilon mot null.

|x - 0| < d --> |f(x) - L| < e

|x| < d --> |sqrt(1 + x) - 1| < e

 

Så får man noe slikt (det ble noe rart med fortegn der, aspic):

-e + 1 < sqrt(1 + x) < e + 1

(1 - e)² < 1 + x < (e + 1)²

osv

e² - 2e < x < e² + 2e

 

Så kan man velge delta = min{e² - 2e, e² + 2e}

Når delta -> 0 går også e mot null, QED

[clfever]

 

I oppgave 6.13 c) så ser du på bildet ovenfor at jeg får som svar på normalkraften; U = 861N og tyngekraften; G = 686N. Men ifølge fasiten så er svaret; 0.69KN nedover (kraftretningen virker nedover G) og 0.51KN oppover (kraftretningen virker oppover U). Hva har jeg gjort galt her på normalkraften?

[Benny_Blanco]

Har et spørsmål angående en CASIO CFX9850GC PLUS- kalkulator. Funksjonen X^2 skal gi et resultat som ligner på et smilefjes, men av en eller annen grunn blir grafen invertert. Ved -X^2 kommer smilefjeset frem. Hva kan ha skjedd?

Endret 30. november 2008 av Benny_Blanco

[Mr. Bojangles]

Kan noen forklare meg hvordan man deriverer med kjerneregelen? F.eks. oppgaven:

 

F(X) = x(25-x)^3

 

X er element i [0,25]

____________________________________

 

Kjernen her blir vel (25-x)^3 og da blir det:

 

F(X)' = (x')(25-x)^3 * ((25-x)^3)'

 

F(X)' = 1*(25-x)^3 * 3^2

 

 

 

Etter hva jeg klarer å se, så har jeg gjort alt rett - men jeg får galt svar - så da regner ejg emd at jeg ikke har gjort rett allikevel. :/

[Jaffe]

Her har du et produkt av to faktorer som endrer seg med x. Da må du bruke produktregelen!

[Jaffe]

 

I oppgave 6.13 c) så ser du på bildet ovenfor at jeg får som svar på normalkraften; U = 861N og tyngekraften; G = 686N. Men ifølge fasiten så er svaret; 0.69KN nedover (kraftretningen virker nedover G) og 0.51KN oppover (kraftretningen virker oppover U). Hva har jeg gjort galt her på normalkraften?

 

Positiv retning er oppover. Nå akselererer heisen nedover, og da er akselerasjonen negativ.

 

-ma = U - G

 

-175N = U - 686N

 

U = -175N + 686N = 511N

[Mr. Bojangles]

Her har du et produkt av to faktorer som endrer seg med x. Da må du bruke produktregelen!

Ja, men det stod i oppgaven at vi måtte bruke kjerneregelen. Hadde vi kunnet brukt produktregelen, hadde det vel blitt

 

F'(X) = x' * (25-x)^3 + x * ((25-x)^3)'

 

Stusset bare litt på det, siden det stod at vi måtte bruke kjerneregelen.

[Jaffe]

Du må jo bruke kjerneregelen her da, for å derivere (25 - x)³ (du bør i alle fall det ). Kan det være det de mener i oppgaven?

[PsychoDevil98]

Har et spørsmål angående en CASIO CFX9850GC PLUS- kalkulator. Funksjonen X^2 skal gi et resultat som ligner på et smilefjes, men av en eller annen grunn blir grafen invertert. Ved -X^2 kommer smilefjeset frem. Hva kan ha skjedd?

 

 

Høres merkelig ut. Hvis du ikke har lagret noen crazy formler på kalkulatoren eller lagret spesielle instillinger kan du alltids formatere kalkulatoren. Det gjøres ved å presse inn f.eks. en penn på baksiden der det står en "P".

Endret 30. november 2008 av PsychoDevil98

[A-Jay]

Har et spørsmål angående en CASIO CFX9850GC PLUS- kalkulator. Funksjonen X^2 skal gi et resultat som ligner på et smilefjes, men av en eller annen grunn blir grafen invertert. Ved -X^2 kommer smilefjeset frem. Hva kan ha skjedd?

Har du sjekket at "V-Window" i grafen er satt korrekt? Trykk først på SHIFT, så F3. Hvis Ymin er høyere enn Ymax vil grafen se "invertert" ut. Sjekk at Ymin faktisk er minst av de to.

[Mr. Bojangles]

Du må jo bruke kjerneregelen her da, for å derivere (25 - x)³ (du bør i alle fall det ). Kan det være det de mener i oppgaven?

Meget mulig, jeg er veldig lite stødig på derivasjon ... Det er vel egentlig det og vektorregning jeg er dårligst på. Greit når det bare er "vanlig" derviasjon med potenser, logaritmer og slikt ... Men litt værre med flere funksjoner ... Slik som II-er oppgaven på eksamen ofte er. Da blir det bare rot.

 

Så jeg bruker først kjerneregelen på (25-x)^3 og deretter tar resultatet fra dette og bruker produktregelen? Sorry, må ha det med teskje.

 

Takker for svar forresten.

Endret 30. november 2008 av Mr. Bojangles

[clfever]

 

I oppgave 6.13 c) så ser du på bildet ovenfor at jeg får som svar på normalkraften; U = 861N og tyngekraften; G = 686N. Men ifølge fasiten så er svaret; 0.69KN nedover (kraftretningen virker nedover G) og 0.51KN oppover (kraftretningen virker oppover U). Hva har jeg gjort galt her på normalkraften?

 

Positiv retning er oppover. Nå akselererer heisen nedover, og da er akselerasjonen negativ.

 

-ma = U - G

 

-175N = U - 686N

 

U = -175N + 686N = 511N

 

 

Takk for hjelpen

[clfever]

 

Som du ser av oppgaven så skal jeg finne gjennomsnittskraften på bufferen. Det jeg lurer på er hvorfor jeg endret på fortegnet på -80000N til 80000N for så å legge sammen med 10000N delt på 2. Takk for hjelpen. (Jeg gjorde oppgaven selv, men så på fasitsvaret og tenkte meg at dette var det riktige løsningen)

[Jaffe]

Hm, jeg lurer på hvor du har 80000N og 20000N fra? Jeg ville da gjort det slik:

 

Vi velger positiv retning som retningen vogna har mot bufferen. Da har vogna en fart v = 2.0m/s og det virker en kraft som deakselererer vogna til 0 m/s for så å gi den en fart v = -0.5m/s (motsatt retning). Den totale fartsendringen er da -2.5m/s. Gjennomsnittsakselerasjonen er altså a = -2.5m/s / 0.8s = -3.125m/s². Det gir en gjennomsnittelig kraft i bufferen på -3.125m/s² * 16000kg = -50000N. Newtons tredje lov sier at kraft = motkraft, så kraften fra vogna på bufferen har samme størrelse, men er motsatt rettet og er dermed på 50000N.

[Ballus]

Lalala, jeg fikk det til.

Endret 1. desember 2008 av Ballus

[clfever]

Hm, jeg lurer på hvor du har 80000N og 20000N fra? Jeg ville da gjort det slik:

 

Vi velger positiv retning som retningen vogna har mot bufferen. Da har vogna en fart v = 2.0m/s og det virker en kraft som deakselererer vogna til 0 m/s for så å gi den en fart v = -0.5m/s (motsatt retning). Den totale fartsendringen er da -2.5m/s. Gjennomsnittsakselerasjonen er altså a = -2.5m/s / 0.8s = -3.125m/s². Det gir en gjennomsnittelig kraft i bufferen på -3.125m/s² * 16000kg = -50000N. Newtons tredje lov sier at kraft = motkraft, så kraften fra vogna på bufferen har samme størrelse, men er motsatt rettet og er dermed på 50000N.

 

Jeg skjønner. Ok du har løst den på en annen som virker lettere enn min. Jeg fikk 80000N idet toget går mot bufferet og 20000N idet toget går motsatt retning. Og legger så sammen disse kreftene og deler på 2 som gir 50000N. Men jeg fikk -80000N og 20000N. Og forandret bare fortegnet på -80000N til 80000N. Og vil vite årsaken til hvorfor endringen måtte til?

[Pels]

Her har du et produkt av to faktorer som endrer seg med x. Da må du bruke produktregelen!

Ja, men det stod i oppgaven at vi måtte bruke kjerneregelen. Hadde vi kunnet brukt produktregelen, hadde det vel blitt

 

F'(X) = x' * (25-x)^3 + x * ((25-x)^3)'

 

Stusset bare litt på det, siden det stod at vi måtte bruke kjerneregelen.

Du bruker produktregelen og for å derivere (25-x)^3 må du bruke kjerneregelen.

[Jaffe]

Jeg skjønner. Ok du har løst den på en annen som virker lettere enn min. Jeg fikk 80000N idet toget går mot bufferet og 20000N idet toget går motsatt retning. Og legger så sammen disse kreftene og deler på 2 som gir 50000N. Men jeg fikk -80000N og 20000N. Og forandret bare fortegnet på -80000N til 80000N. Og vil vite årsaken til hvorfor endringen måtte til?

 

Jeg ser du antar at tiden som blir brukt til å akselerere fra 2 til 0 og fra 0 til 0.5 andre veien er 0.4s. Hvorfor antar du at disse to akselerasjonene tar like lang tid? Hvis jeg ikke tar helt feil så er det vel helt tilfeldig at det faktisk stemmer med fasit her.

 

Uansett så kommer feilen din av at du nok en gang gjør feil på dette med positiv og negativ retning. Hvis du sier at positiv retning er bortover mot bufferen (slik det ser ut i din utrekning), er den første akselerasjonen lik a = (0 - 2m/s) / 0.4s = -5m/s². Men på den andre må du jo huske at vogna nå har retning mot den positive retningen (bort fra bufferen), så også her får du negativ akselerasjon: a = (-0.5m/s - 0) / 0.4s = -1.25m/s².

 

Dette gir krefter på -80000N og -20000N som gir et snitt på -50000N.

Endret 30. november 2008 av Jaffe

[clfever]

Jeg skjønner. Men det jeg også lurer på med det er at skal ikke du da forandre på startfarten(fortegnet) når du beveger med den positive retningen, altså (Om/s + 2m/s)/(0,4s) ?

 

 

Og mot den positive retningen, det betyr det i motsatt retning av den positive retningen?

 

Får jeg en oppklaring på dette, forstår jeg oppgaven.