Matte i media og forskning.

[A-Jay]

Hva mener du med utropstegnene ?

Det kalles "fakultet". Definisjonen er som følger:

 

Det vil si at for eksempel:

10! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 = 3628800

[GeO]

Kan noen forklare meg hvordan jeg kan forkorte dette uttrykket?

 

(3n+3)!n! / (3n)!(n+3)!

 

Har ikke reglene for fakultet helt klart for meg. Fint om noen kunne hjulpet

 

På forhånd takk.

Skriv ut uttrykkene:

 

(3n+3)!n! = (3n+3)(3n+2)(3n+1)(3n)!n!

(3n)!(n+3)! = (3n)!(n+3)(n+2)(n+1)n!

 

Da ser du at du ihvertfall kan forkorte (3n)! og n! ...

[A-Jay]

Kan noen forklare meg hvordan jeg kan forkorte dette uttrykket?

 

(3n+3)!n! / (3n)!(n+3)!

 

Har ikke reglene for fakultet helt klart for meg. Fint om noen kunne hjulpet

 

På forhånd takk.

Du kan vel skrive om det over brøkstreken som følger:

 

(3n+3)!n! = 3n! * (3n+1)(3n+2)(3n+3) * n! = 3n! * (3n+1)(3n+2) * 3 * (n+1) * n!

 

Her skiller man altså ut de siste multiplikasjonene til første leddet. Hvis du skriver ut det under brøkstreken tilsvarende, skal du kunne stryke ut alle ledd med fakultet og få en ligning uten fakultet til svar. Jeg lar det være opp til deg å fullføre oppgaven.

[A-Jay]

Skriv ut uttrykkene:

 

(3n+3)!n! = (3n+3)(3n+2)(3n+1)(3n)!n!

(3n)!(n+3)! = (3n)!(n+3)(n+2)(n+1)n!

 

Da ser du at du ihvertfall kan forkorte (3n)! og n! ...

Man kan forenkle det videre ved å skrive (3n+3)=3(n+1).

Endret 8. november 2008 av A-Jay

[PsychoDevil98]

Hvorfor er (3n+3)! = (3n+3)(3n+2)(3n+1)(3n)?

[Jaffe]

Det er da ikke det? Eller glemte du utropstegnet på den siste parentesen der?

[A-Jay]

Hvorfor er (3n+3)! = (3n+3)(3n+2)(3n+1)(3n)?

Hvis du legger på utropstegn blir det riktig:

(3n+3)! = (3n+3)(3n+2)(3n+1) * (3n)!

 

Hvis du ennå ikke skjønner det, så kan vi ta et mer konkret eksempel:

 

5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = (1 * 2 * 3) * 4 * 5 = 3! * 4 * 5

 

På samme måte kan vi si at:

 

(3n+3)! = 1 * 2 * ... * (3n-1) * (3n) * (3n+1) * (3n+2) * (3n+3)

= (1 * 2 * ... * (3n-1) * (3n)) * (3n+1) * (3n+2) * (3n+3)

= (3n!) * (3n+1) * (3n+2) * (3n+3)

Endret 8. november 2008 av A-Jay

[Awesome X]

Tror det var reglene knyttet til fakultetet av en parantes han refererte til. Og hvis det ikke var det så lurer i alle fall jeg litt på det.

[Mr. Bojangles]

Sliter litt med en oppgave her:

 

 

5*2^x=4*3^x

 

Selve utregningen er jo rimelig rett frem forsåvidt:

lg(5*2^x)=lg(4*3^x

lg5+x*lg2=lg4+x*lg3

((x*lg2)-(x*lg3)=lg4-lg5) / (lg2-lg3)

x-x = (lg4-lg5) / (lg2-lg3) = 0,55

 

Svaret mitt er jo rett i forhold til fasiten, men burde jeg ikke fått x på venstre side ... og ikke x-x?

Endret 9. november 2008 av Mr. Bojangles

[aspic]

Faktorisere, setje x utanfor parantes og dele med parantesen på begge sider

[Jaffe]

Svaret mitt er jo rett i forhold til fasiten, men burde jeg ikke fått x på venstre side ... og ikke x-x?

 

Det må ringe ei gedigen bjelle når du får at x - x, som er 0, skal være lik noe annet enn 0...

[Mr. Bojangles]

Svaret mitt er jo rett i forhold til fasiten, men burde jeg ikke fått x på venstre side ... og ikke x-x?

 

Det må ringe ei gedigen bjelle når du får at x - x, som er 0, skal være lik noe annet enn 0...

Ja, det var på grunn av den gedigne bjellen jeg spurte her. Jeg vet jo at jeg egentlig skulle få X, men lurte på hvorfor jeg ikke fikk det. Hvor X-en tok veien liksom.

 

 

Takker for svar.

Endret 9. november 2008 av Mr. Bojangles

[A-Jay]

Du har jo at:

(x*lg2)-(x*lg3) = x*(lg2 - lg3)

 

Og deler du dette på (lg2-lg3) får du x alene. Men du klarte altså å lage x-x ut av dette.

[Mr. Bojangles]

Du har jo at:

(x*lg2)-(x*lg3) = x*(lg2 - lg3)

 

Og deler du dette på (lg2-lg3) får du x alene. Men du klarte altså å lage x-x ut av dette.

Den regelen kjente jeg ikke til ... tok det slik i hodet bare jeg.

[A-Jay]

Dette er feil, du må først sette x for seg før du kan stryke ut felles ledd. (lg2-lg3) er ett ledd, du må da stryke det ut mot en annen (lg2-lg3) samlet, ikke mot lg2 og lg3 hver for seg (slik du i praksis gjør der).

Endret 9. november 2008 av A-Jay

[Mr. Bojangles]

Gikk litt fort i svingene der gitt. Takker for svar.

 

Hvordan kan jeg løse en ligning som dette?

 

lgx^3+2lgx-10

 

?

 

Er dette rett?

 

3lgx+2lgx=10

 

5lgx=10

 

lgx=2

 

x=100

Endret 9. november 2008 av Mr. Bojangles

[aspic]

Er rett det der, med unntak av at du har skrevet opp stykke feil i utgangspunktet. Du treng nemleg eit "=" teikn, for vise at det er ei likning. Men det stod nok = 0 der?

[Jaffe]

Ja, sett prøve:

 

lg(100^3) + 2 * lg(100) = lg(10^6) + 2 * lg(100) = 6 + 2 * 2 = 10.

[kasamo2]

Jeg har heldags prøve i morra. Å jeg har helt glemt hvordan jeg regner ut algebra, læreren fikk ikke tid til og hjelpe...

Den forrige prøva sa læreren at jeg måtte trene på Deling, brøk og algebra. Trenger ikke hjelp til deling var bare en komma feil i prøve på det ene stykket...

Så skader ikke om noen kan hjelpe meg her på brøk og algebra. Om noen har noen regler som jeg kan skrive ned, eller om noen kan prøve og lære meg noe av det hehe. Eller begge tinga.

 

Ps: Er det noen som vet hva man har bruk for algerbra bortsett fra viss man er en lærer? spurte faren min og læreren ingen viste det ^^

[A-Jay]

Siste spørsmål: Algebra er veldig viktig hvis du skal på et studie med mye matematikk, for eksempel ingeniør, økonom og lignende. Pluss at algebra trener opp evnen til å tenke logisk og analytisk, så hvis man trener mye på algebra blir man rett og slett et smartere menneske.