spareku Skrevet 30. april 2008 Del Skrevet 30. april 2008 (endret) Genialt! Endret 30. april 2008 av spareku Lenke til kommentar
spareku Skrevet 30. april 2008 Del Skrevet 30. april 2008 (endret) Finn en potensialfunksjon for det konservative vektorfeltet F = <x + y, x - z, z - y> OK, vi vet at (1) fx = x + y (2) fy = x - z og (3) fz = z - y Vi kan da integrere (1) mhp x, og får (4) f = (1/2)x2 + xy + C(y,z) Vi deriverer så (4) mhp y og får: (5) fy = x + C'(y,z) Hvis vi sammenligner (2) og (5) finner vi at (6) C'(y,z) = -z Vi integrerer dette mhp z og finner at (7) C(y,z) = -(1/2)z2 + C(y) Vi har da et foreløpig uttrykk for potensialfunksjonen: (8) f = (1/2)x2 + xy + -(1/2)z2 + C(y) Nå står jeg fast. Er framgangsmåten min riktig så langt? Edit: Dreit meg ut med deriveringa. Endret 30. april 2008 av spareku Lenke til kommentar
spareku Skrevet 30. april 2008 Del Skrevet 30. april 2008 (endret) ... Endret 1. mai 2008 av spareku Lenke til kommentar
spareku Skrevet 1. mai 2008 Del Skrevet 1. mai 2008 Find the volume of the solid inside the sphere x^2 + y^2 + z^2 = 4 and over the paraboloid 3z = x^2 + y^2 This should be easy to calculate using polar coordinates. The limits for z is [r^2/2, sqrt(4-r^2)] and for tetha: [0, 2*pi], but how do I find the limits for r? The intersection between the two surfaces is: sqrt(4 - r^2) = r^2/3. By inspection I can see that the answer is r = sqrt(3), but what is the mathematical method to find this limit? Lenke til kommentar
GeO Skrevet 1. mai 2008 Del Skrevet 1. mai 2008 ... men fem poster på rad, det fikk du ikke! Bra prestasjon uansett, da. Lenke til kommentar
spareku Skrevet 1. mai 2008 Del Skrevet 1. mai 2008 (endret) Jeg eier jo denne tråden nå! Skjønner du den siste, eller? Endret 1. mai 2008 av spareku Lenke til kommentar
GeO Skrevet 1. mai 2008 Del Skrevet 1. mai 2008 (endret) Find the volume of the solid inside the sphere x^2 + y^2 + z^2 = 4 and over the paraboloid 3z = x^2 + y^2 This should be easy to calculate using polar coordinates. The limits for z is [r^2/2, sqrt(4-r^2)] and for tetha: [0, 2*pi], but how do I find the limits for r? The intersection between the two surfaces is: sqrt(4 - r^2) = r^2/3. By inspection I can see that the answer is r = sqrt(3), but what is the mathematical method to find this limit? Jeg tenker meg dette i sylinderkoordinater, og gjør følgende hederlige forsøk: Sfære: r² + z² = 4 Paraboloide: 3z = r² Kombinerer dette: 3z = 4 - z² Løser og får: z = 1, z = -4 (sistnevnte kan vi se bort fra, regner jeg med) r = sqrt(3z) = sqrt(3) Det er ihvertfall sånn jeg tenker for å finne ut dette ... Endret 1. mai 2008 av TwinMOS Lenke til kommentar
spareku Skrevet 2. mai 2008 Del Skrevet 2. mai 2008 Kan noen forklare meg hvordan jeg parametriserer en ellipse? Lenke til kommentar
GeO Skrevet 2. mai 2008 Del Skrevet 2. mai 2008 Prøv denne: r(t) = <a cos(t) , b sin(t)> , t ∈ [0, 2·pi> Her blir a halvaksen som ligger langs x-aksen. Hvis du vil forskyve hele greia, legger du til konstanter. Du kan sammenligne med parametriseringen av en sirkel, som du får hvis du setter a = b. Lenke til kommentar
Gyr0 Skrevet 2. mai 2008 Del Skrevet 2. mai 2008 For å regne ut den kinetiske energien til en Alfapartikkel så er det bare å bruke vanlig formel for kinetisk energi right? Ek = 1/2 mv^2 Lenke til kommentar
PsychoDevil98 Skrevet 2. mai 2008 Del Skrevet 2. mai 2008 Ikke hvis partikkelen beveger seg med en fart lik eller større enn 10 prosent av lysfarten. Da må man regne relativistisk. Lenke til kommentar
Gyr0 Skrevet 2. mai 2008 Del Skrevet 2. mai 2008 Den er under 10% Men hvis den hadde vært over, hvilken formel skulle jeg brukt da? Kan ikke bruke E=mc^2 siden den ikke inneholder V Lenke til kommentar
PsychoDevil98 Skrevet 2. mai 2008 Del Skrevet 2. mai 2008 Det du nevner det er kun hvileenergien til partikkelen. Med den relativistiske kinetiske energien menes: Men, som du sier, bruk den klassiske metoden når v<0,1c Lenke til kommentar
GeO Skrevet 4. mai 2008 Del Skrevet 4. mai 2008 Integralet er ikke-elementært, så å finne noe ubestemt integral kan bli litt vanskelig. Lenke til kommentar
spareku Skrevet 4. mai 2008 Del Skrevet 4. mai 2008 Jeg skulle prøve å finne en potensialfunksjon for et vektorfelt, for å sjekke om det er konservativt. Men jeg regnet ut curlen i stedet. Og den var null, så da er det bare å integrere uavhengig av vei. Lenke til kommentar
Janhaa Skrevet 4. mai 2008 Del Skrevet 4. mai 2008 Hvordan integrere sin(x^2)? man kan evaluere det bestemte integralet på følgende måte, tror disse kalles fresnel integral, forresten; http://www.matematikk.net/ressurser/mattep...pic.php?t=14654 Lenke til kommentar
JeffK Skrevet 12. mai 2008 Del Skrevet 12. mai 2008 Om det er noen som har matematikkproblemer, kan det hende de er løst her Lenke til kommentar
GeO Skrevet 12. mai 2008 Del Skrevet 12. mai 2008 Hahaha, utrolig! Jeg håper forresten det ikke blir sett på som negativt (jeg mener ikke-positivt og forskjellig fra null) når man faktisk ler skikkelig mye av sånt? Lenke til kommentar
Gyr0 Skrevet 12. mai 2008 Del Skrevet 12. mai 2008 * Negative numbers now use differently colored numbers to reduce confusion. Syns den der var bra jeg :b Lenke til kommentar
Anbefalte innlegg
Opprett en konto eller logg inn for å kommentere
Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar
Opprett konto
Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!
Start en kontoLogg inn
Har du allerede en konto? Logg inn her.
Logg inn nå