Matte i media og forskning.

[Bogan]

Først når dere snakker om grenser. Rekken konvergerer, dvs at når x bli stor instiller den seg på en verdi. alle ser jo at denne verdien er 0. Dvs det finnes et areal under grafen. Når det kommer til integrering av denne og regne arealet er det litt for lenge siden for min slitne hjerne

[bfisk]

Jeg har begynt å tvile nå. Jeg tror kanskje at dette faktisk blir uendelig...

 

Hvis vi tegner 1/x², ser vi at grafen er symmetrisk om y-aksen. Altså må integralet være 2 ganger integralet fra 0 til uendelig.

 

int(1/x²)dx = int(x¯²)dx = [-x¯¹] = [-1/x]

 

Integralet har vi bestemt til å være [-1/x]. Vi kaller nederste grense for a og øverste for b. Uttrykket for integralet mellom a og b blir da (-1/b) - (-1/a), eller 1/a - 1/b.

 

Vi vil først forsøke å finne integralet mellom 1 og uendelig. Vi ser om vi kan finne noen sammenheng.

 

Integralet mellom 1 og 2 blir da 1/1 - 1/2. Integralet mellom 2 og 3 blir 1/2 - 1/3. Integralet mellom 3 og uendelig blir da 1/3 - 1/inf. Vi summerer og ser. 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/inf = 1 - 1/inf = 1 - 0 =1.

 

Det totale integralet fra 0 til uendelig er da lik integralet fra 0 til 1, pluss 1. Vi kan ikke sette inn dette uttrykket direkte. Vi forsøker å lage noen delintegraler.

 

Integralet fra 1/2 til 1 er da 1/(1/2) - 1/1 = 2-1 = 1.

Integralet fra 1/4 til 1/2 er da 1/(1/4) - 1/(1/2) = 4-2 = 2.

Integralet fra 1/8 til 1/4 er da 1/(1/8) - 1/(1/4) = 8-4 = 4.

 

Summen av disse delintegralene, der summen av dem utgjør integralet mellom 0 og 1, ser ut til å være en uendelig geometrisk rekke {1,2,4,8...} osv. K i denne rekken er 2, og rekken divergerer, og har en uendelig stor sum.

 

Med utgangspunkt i dette vil jeg si at integralet vokser over alle grenser.

 

Edit: fiksa noen formuleringer.

Endret 27. desember 2004 av bfisk

[PimpMaster2000]

Jepp, integralet er uendelig, funksjonen går jo mot uendelig når x->0

[Zlatzman]

Stemmer stemmer, jeg som tenkte feil her gitt. Burde tenkt litt mer før jeg posta kanskje.

 

-Zlatzman

[bfisk]

Jepp, integralet er uendelig, funksjonen går jo mot uendelig når x->0

 

Fordi om funksjonen vokser over alle grenser, betyr ikke nødvendigvis at integralet gjør det.

 

Integralet mellom negativ uendelig og positiv uendelig av f(x)=1/x er jo null...

Endret 29. desember 2004 av bfisk

[Trygve]

Hvordan gange og dele uten kalkulator?

[janfredrik]

Hvordan gange og dele uten kalkulator?

Søk på puggandplay.com

[Trygve]

Noen som kan stille opp denne til meg?

471.3 x 12 =

[G2Petter]

   1
   471.3 X 12


   942 6
+  4713 
  -----
  5655.6

Lærte du ikke dette på barneskolen?

[Trygve]

   1
   471.3 X 12


   942 6
+  4713 
  -----
  5655.6

Lærte du ikke dette på barneskolen?

Jo, men jeg har glemt det.

Det er noe jeg aldri bruker

[bfisk]

Hmm. I hodet:

  471.3 X 12=
  400 x 10
+ 400 x 2
+   70 x 10
+   70 x 2
+     1 x 12
+  0,3 x 10     
+  0,3 x 2
----------------
4000 + 800 + 700 + 140 + 12 + 3 + 0,6
=5500 + 152 + 3,6
=5655,6.

 

Dette er dårlig oppstilt, men forklarer tankegangen for hvordan du kan regne slike gangestykker i hodet. Bare å summere underveis

[dark|dog]

Hei kjære venner!

 

Høres ut til at det intelektuelle nivået er akseptabelt i dette forumet.

 

Har følgende problemstilling som er utviklet, simulert og testet ut i praksis.

 

Hvordan gjøre penger på Norsk Tipping sin LANGODDSEN:

 

Du satser X kr på en singelkamp med odds over 2,0. Etterhvert dobbler du innsatsen om kampen ikke blir det du satset. Eksempel; du satser H det blir U.

 

Når du har dobblet innsatsen noen få ganger skal du "statistisk" sett vinne. Det er som kjent 1/3 sjanse for å vinne når du satser på en av tre muligheter. Jeg satser kun H kamper.

 

En vanlig situasjon: Satser 100 kr på en kamp, H. Det blir H. Jeg får 2,1 ganger innsatsen = 210 kr. Netto = 210-100= 110 kr.

 

Okay. Kampen går ikke inn. Jeg dobbler til 200. Ikke den heller. Jeg øker til 400. Slik fortsetter jeg til 1600 kr. Da går kampen inn. Odds er 2,25. Gevinst blir 1600*2,5 kr= 3600kr. Netto blir: 3600-1600-800-400-200-100=500 kr. Slik kan man vel fortsette i evigheter ved å bare dobble innsatsen om kampen ikke går inn. Hittill i år har jeg tjent ca 800 kr på denne metoden. Synd at ODDSkampene ikke er spennende lengere når man vet man vinner.....

 

Er det noen som har formeninger om denne metoden? Hvor mange penger må man ha for å være "sikker" på å vinne til slutt.

 

100+200+400+800+1600+3200+6400....+n det blir fort mange penger av dette.

 

Garantert gevinst (be)vises med følgende formel:

x+x*2^0+x*2^1+x*2^2+....x*2^n < 2 (x*2n)

 

Med ord: Den samlede innsatsen blir alltid mindre enn gevinst ved siste innsats om odds er lik eller større enn 2,0. Det du sitter igjen med ved odds 2,0 ved siste kamp som går inn er faktisk x! (Det første beløpet du har satset, for min del: 100NOK)

 

Kan vi regne med at sansynligheten for å vinne etter en kamp er: 1/3

 

For å tape etter en kamp: 2/3.

 

For å tape på begge kamper når du spiller du etter hverandre: 2/3*2/3

 

For å tape på samtidlige av tre kamper du spiller etter hverandre: 2/3*2/3*2/3

 

Tør du satse inntil 3100kr på prosjektet har du altså 5 forsøk. 100+200+400+800+1600.

 

Sans. for at det skal gå galt på alle kamper må vel da være: (2/3)^5=12,5%

Forventningsverdien må vel være at det skal gå galt på 1 av 9 ganger man prøver dette og har så mye penger tilrådighet. Husk at man tjener veldig godt om oddsen er over 2 f.eks. 2,5. 2,5*1600=4000 kr. Ergo har man 900kr i overskudd ved gevist etter 5 forsøk. (900 kr tjent på 5 dager ved en kamp om dagen)

 

Dette forutsetter satsning på single kamper med over 2,0 i odds. (Noe de stort sett har)

 

Kan man forvente å vinne hver 3. kamp etter statistikken. Noen ganger før noen ganger etter. Jeg har funnet at det er vanlig å vinne på 1.-6. kamp. Ergo må man ha 3200 kr klare for å være sikker på å håve inn 100 kr dagen. Bare en måned så er jo dette i boks og man kan øke innsatsen til 200!

 

 

 

Mvh Unge Johansen

Endret 6. januar 2005 av unge johansen

[JBlack]

   1
   471.3 X 12


   942 6
+  4713 
  -----
  5655.6

Lærte du ikke dette på barneskolen?

Jo, men jeg har glemt det.

Det er noe jeg aldri bruker

Du må ikke la kunnskap erstatte forståelse.

 

Å gange sammen uten kalkulator er svært enkelt om du tenker deg om.

 

471.3 * 12 = 471.3 * 10 + 471.3 * 2.

[janfredrik]

Da må du jo få hjelp av læreren din hvis du ikke klarer det.

[HolgerL]

Hei kjære venner!

 

Høres ut til at det intelektuelle nivået er akseptabelt i dette forumet.

 

Har følgende problemstilling som er utviklet, simulert og testet ut i praksis.

 

Hvordan gjøre penger på Norsk Tipping sin LANGODDSEN:

 

*klipp, klipp*

Hmm, jeg må si at teorien din er meget interessant. Jeg har aldri spilt Langoddsen selv, og vet lite om hvordan det fungerer. Jeg frykter derfor at spillsystemet i virkeligheten fungerer på en måte som torpederer metoden din. Hva er vanlig odds? Hvor ofte er det odds i området 2,2 og utover? Vil ikke tippinger med odds over 2 ha meget høy sannsynlighet for tap?

 

Jeg frykter at systemet ditt hadde fungert om sannsynligheten for gevinst var 1/3, men siden du bare tipper på kamper med odds over 2 blir sannsynligheten for seier skremmende lav. Med andre ord vil man ca. aldri få utbetalt den ene store premien som hele systemet avhenger av.

Endret 6. januar 2005 av HolgerLudvigsen

[bfisk]

Unge Johansen: Nå har jeg bare skumlest, men det ser ut til at du skisserer en teknikk som har vært i bruk siden 1800-tallet, den såkalte Martingale-strategien. Den går ut på å spille på samme hendelse, som betaler minst det dobbelte av innsatsen, og for hver gang doble innsatsen. Slik vil man før eller siden vinne.

 

Denne strategien får deg utvist fra de fleste casinoer i dag, og er vidt uglesett.

 

Det beste brukseksempelet er f.eks. et casino. Å satse på f.eks. rød, svart, høy eller lav, vil utbetale den doble innsatsen. Hvis du da spiller svart hele tiden, vil det før eller siden bli svart, og har du da doblet hele tiden, vinner du jo da...

 

Google it!

[Bogan]

Unge Johansen: Nå har jeg bare skumlest, men det ser ut til at du skisserer en teknikk som har vært i bruk siden 1800-tallet, den såkalte Martingale-strategien. Den går ut på å spille på samme hendelse, som betaler minst det dobbelte av innsatsen, og for hver gang doble innsatsen. Slik vil man før eller siden vinne.

 

Denne strategien får deg utvist fra de fleste casinoer i dag, og er vidt uglesett.

 

Det beste brukseksempelet er f.eks. et casino. Å satse på f.eks. rød, svart, høy eller lav, vil utbetale den doble innsatsen. Hvis du da spiller svart hele tiden, vil det før eller siden bli svart, og har du da doblet hele tiden, vinner du jo da...

 

Google it!

Hvorfor er ikke denne teknikken lov på casino?

[bfisk]

Unge Johansen: Nå har jeg bare skumlest, men det ser ut til at du skisserer en teknikk som har vært i bruk siden 1800-tallet, den såkalte Martingale-strategien. Den går ut på å spille på samme hendelse, som betaler minst det dobbelte av innsatsen, og for hver gang doble innsatsen. Slik vil man før eller siden vinne.

 

Denne strategien får deg utvist fra de fleste casinoer i dag, og er vidt uglesett.

 

Det beste brukseksempelet er f.eks. et casino. Å satse på f.eks. rød, svart, høy eller lav, vil utbetale den doble innsatsen. Hvis du da spiller svart hele tiden, vil det før eller siden bli svart, og har du da doblet hele tiden, vinner du jo da...

 

Google it!

Hvorfor er ikke denne teknikken lov på casino?

Fordi de ikke driver veldedighet?

[HolgerL]

De kan ikke avsløre en i å benytte denne teknikken om man spiller på flere bord. Hvorfor gjør ikke alle dette?

[bfisk]

http://www.greatgamblingsystems.com/content/roulette.htm

 

Og da satt vi strek for den diskusjonen.