Matte i media og forskning.

[Rasks]

Vet ikke helt om jeg klarer å forklare det helt så du forstår det. Men hvis du tenker deg lampeskjermen din, og sylinderen med radius 7 lagt oppå hverandre. Vil lampeskjermen ha mindre volum fra 2 til 4 enn sylinderen og større volum fra 4 til 6. Disse to volumforskjellene er ikke like store. Fordi hvis du tenker deg at du kutter vekk det som er til overs av sylinderen på først del og det som er til overs av lampeskjermen på den andre. Første delen tar liksom en innsving, mens går hele veien på utsiden av sylinderen og får derfor større volum.

[Simen1]

Sagt på en annen måte: Tverrsnittsarealet er ikke proporsjonalt med radien. Derfor blir det feil å regne gjennomsnittsverdi av radien og gange det med lengden 4. Skal man gjøre det riktig må man finne gjennomsnittsverdi av tverrsnittsarealet og gange det med lengden 4. Siden tverrsnittsarealet ikke er lineært med radien er det ikke så lett å finne det gjennomsnittet.

 

f(2) = 6, A(2) = pi*36

f(4) = 7, A(4) = pi*49

f(6) = 8, A(6) = pi*64

 

Gjennomsnittet av pi*36 og pi*64 er ikke lik pi*49.

[endrebjo]

Hmm... Da er det vel bare figurforestillingen i hodet mitt som er helt ko-ko. Jeg synes nemlig det ser ut som at det går an å "brette" overskuddet innover slik at det fyller underskuddet. Men da får jeg prøve å finne noe som kan simulere disse greiene, slik at jeg får sett det i virkeligheten.

[Sodd Ball]

Noen som kan hjelpe meg med denne oppgaven? Jeg må finne ut høyden på trekanten ved å bruke pytagoras. Og læreren nevnte noe om en likning...

 

[K..]

Du kan sette opp pytagoras for de to trekantene i den store trekanten. Trekanten til høyre får likningen:

 

x² + y² = 100²

 

hvor y her betyr høyden i trekanten.

 

Trekanten til venstre får likningen:

 

(70 - x)² + y² = 90²

 

Nå har du to likninger med to ukjente som du kan løse uten videre problemer.

Endret 11. januar 2008 av Knut Erik

[AT1S]

Trenger hjelp med en oppgave.

 

t (grader celcius) 0 | 16 | 22 | 36 | 49 | 60 | 75 |

R(t)(ohm) 56 |59,5|60,8|63,9|66,7|69|72,3

 

Den lineære formelen for å finne sammenhengen mellom temp. og resistance i koppertråden er:

 

R(t)=0,217t+56,0.

 

Oppgave b)

Finn resistansen ved 65,1 grad celcius.

 

Trenger hjelp med b oppgaven.

 

EDIT:

 

Også c oppgaven.

 

Hvor mange grader øker tempen i koppertråden når resistancen øker med 1 ohm?

Endret 13. januar 2008 av Haute couture

[K..]

Du har en formel R(t) som viser resistansen som en funksjon av temperaturen.

 

Det vil si at når temperaturen er lik t, vil resistansen være 0,217t + 56.

 

Du ønsker dog å finne resistansen når temperaturen er 65,1 grader, og for å gjøre dette kan du sette inn 65,1 inn i formelen din for R(t).

 

Dette gir deg:

R(65,1) = 0,217(65,1) + 56 = 79,1267

Merk at alt jeg gjør er å endre variabelen t til den oppgitte verdien i oppgaven.

 

Om du skulle finne resistansen ved f. eks 10 grader celsius måtte du endret t til 10 i stedet for 65,1.

[AT1S]

Det var det jeg gjorde til å starte med, men fasiten sier noe annet. Det står at tempen er 41,9 grader.

[endrebjo]

c) R(t) = 0,217t + 56

Vi ser bort fra siste leddet (+ 56) siden det bare plasserer grafen en fornuftig plass på aksen. Det er første delen (0,217t) som er variabel, og dermed insteressant. Siden resistansen skal øke med 1, setter vi R(t) = 1. I det opprinnelige uttrykket setter vi altså inn 1 istedetfor R(t):

R(t) = 0,217t

1 = 0,217t

t = 1/0,217 = 4,608°C per ohm.

 

Vi kan teste dette. I tabellen leser vi at R(0) = 56 ohm. Og så øker vi temperaturen med 4,608°C og ser hva som skjer: 0°C + 4,608°C = 4,608°C. R(4,608) = 0,217*4,608 + 56 = 1 + 56 = 57 ohm.

R(4,608) - R(0) = 57 - 56 = 1 ohm.

[endrebjo]

Det var det jeg gjorde til å starte med, men fasiten sier noe annet. Det står at tempen er 41,9 grader.

Det blir 41,9 ohm hvis uttrykket er: R(t) = -0,217t + 56.

Men det kan umulig stemme med virkeligheten (der motstanden øker når temperaturen øker).

 

Edit: Mener du temperaturen eller motstanden når du skriver tempen?

Endret 13. januar 2008 av endrebjorsvik

[AT1S]

Det var det jeg gjorde til å starte med, men fasiten sier noe annet. Det står at tempen er 41,9 grader.

Det blir 41,9 ohm hvis uttrykket er: R(t) = -0,217t + 56.

Men det kan umulig stemme med virkeligheten (der motstanden øker når temperaturen øker).

 

Edit: Mener du temperaturen eller motstanden når du skriver tempen?

 

temperaturen

[endrebjo]

Du skriver:

Oppgave b)

Finn resistansen ved 65,1 grad celcius.

Det var det jeg gjorde til å starte med, men fasiten sier noe annet. Det står at tempen er 41,9 grader.

Du skal altså finne resistansen, men så står temperaturen oppgitt i fasiten?

[AT1S]

Dette er det eksakte som står i boka.

 

Finn ved regning temperaturen i koppertråden når resistancen er 65,1 grader celcius.

[endrebjo]

Resistansen kan ikke være 65,1°C.

Endret 13. januar 2008 av endrebjorsvik

[GeO]

Virker det ikke som at oppgaven skal være å finne temperaturen når resistansen er 65,1 ohm? Da får iallfall JEG 41,9 grader C.

[endrebjo]

Virker det ikke som at oppgaven skal være å finne temperaturen når resistansen er 65,1 ohm? Da får iallfall JEG 41,9 grader C.

Jo.

 

65,1 = 0,217t + 56

0,217t = 65,1 - 56

t = (65,1 - 56) / 0,217 = 41,9°C

Endret 13. januar 2008 av endrebjorsvik

[Rot]

Lurte litt på: hvordan skal jeg regne 20km/h til m/s. (meter per sekund)

[hallgeirl]

Lurte litt på: hvordan skal jeg regne 20km/h til m/s. (meter per sekund)

 

Del på 3,6. Enkelt og greit.

 

Om du vil ha forklaring:

Det er 60*60=3600 sekunder i en time. Det er 1000 meter i en kilometer. Da blir 20 km/h:

 

(20 * 1000)m / (60*60)s = 20000m / 3600s = 20m/3.6s = (20 / 3.6) m/s

 

(Jeg gidder ikke regne ut den siste, det klarer du selv )

Endret 17. januar 2008 av hallgeirl

[ManagHead]

Flere som gikk gjennom 2. runde i Abelkonkurransen i dag? Litt spennende oppgaver må jeg si

[elbeem]

Flere som gikk gjennom 2. runde i Abelkonkurransen i dag? Litt spennende oppgaver må jeg si

 

Jeg gjorde det. Synes oppgavene var sykt vanskelige. Jeg har flaks om jeg klarte 3 av oppgavene.

 

På den første oppgaven om kombinasjoner av ett ord svarte jeg 72.

 

På oppgaven om tverrsum svarte jeg 5. Jeg gikk ut i fra at tallet 0 ikke regnes som et positivt heltall. Jeg er ikke sikker på om det er riktig.

 

På oppgaven der n var det dobbelte av et kvadrat og det tredobbelte av en kube, svarte jeg at den minste verdien av n var 648 dersom n ikke kunne være = 0.

 

Hvordan gikk det med deg?