Matte i media og forskning.

[GeO]

Finnes det heller ingen annen måte å finne den deriverte av sin(x) på, som ikke forutsetter at du fra før kjenner lim {x->0} sin(x)/x?

[DrKarlsen]

Joda, det gjør det.

 

Det hele kommer an på hvordan man definerer sin:R -> [-1,1] på. Vanligvis gjør vi det vha. en trekant i S^1.

 

To greie definisjoner er:

 

sin:R -> [-1,1], hvor sin(x) = (e^(ix) - e^(-ix))/(2i). Hvis man kan litt kompleks funksjonsteori kan man derivere denne uten noen store problemer.

 

Den andre er sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ... .

"Problemet" med den er at når man vanligvis finner denne rekkeutviklingen, så bruker man den deriverte til sin(x).

[endrebjo]

Men det er vel ikke noe problem å bruke LH der vi vet alternative måter å finne de deriverte på? Er det en prinsippsak?

[DrKarlsen]

Alle mattefag på lavt nivå definerer sinus vha. denne trekanten, og dermed blir det et problem.

[GeO]

Hehe. Det er altså ikke lov å bruke l'H når man VET det finnes andre definisjoner som omgår problemet heller?

 

(Matteforeleseren min må ha visst noe vi andre ikke visste da han brukte sin(x)/x-grensen som eksempel på bruk av l'H, forresten ...)

 

Edit: Glemte at jeg ikke var i NTNU-tråden ...

Endret 4. desember 2007 av TwinMOS

[DrKarlsen]

Om det er lov eller ikke er et spørsmål som er vanskelig å svare på, men selv mener jeg at det er et problem som det er like greit å holde seg unna.

[The Hoff]

Men for oss som kun bruker matte som et verktøy (typisk siv.ing-studenter) er det jo bare å drite en lang marsj i.

[wo0ly]

Arrgh, denne har irritert meg litt nå:

 

Vi har gitt uttrykket (2x^3 - 3x^2 + b) / (9 - x^2)

For hvilke verdier av b kan brøken forkortes?

 

Noen som har noen forslag?

[The Hoff]

hvertfall 27. Da blir det:

 

2x^3/(9-x^2) +3(-x^2+9)/(-x^2+9)

[Jaffe]

Arrgh, denne har irritert meg litt nå:

 

Vi har gitt uttrykket (2x^3 - 3x^2 + b) / (9 - x^2)

For hvilke verdier av b kan brøken forkortes?

 

Noen som har noen forslag?

 

Sett 0 inn for x i polynomet i teller (når x er 0 befinner vi oss i et nullpunkt). Da får du en likning med b som ukjent.

[Gyr0]

Hvordan finner jeg tangenten til en sirkel? Ved foreksempel 330 grader

[_hauken_]

Hvordan finner jeg tangenten til en sirkel? Ved foreksempel 330 grader

 

Ved å beskrive sirkelen ved ei parameterframstilling i polarkoordinatar:

 

r(t) = (r cos t, r sin t), t mellom 0 og 2*pi

 

der r er radius i sirkelen. Parameterframstillinga kan deriverast:

 

r'(t) = (- r sin t, r cos t), t mellom 0 og 2*pi

 

Ved å sette vinkelen t = 330 grader, finn du eit uttrykk for den deriverte til sirkelen i punktet som svarer til denne vinkelen, og kan då lett finne tangenten.

[Hotel Papa]

spørsmål: Skal løse en likning på kalkisen..

 

20

∑(100*1,05^i-1)

i=1

 

Den skal da som sakt, løses på kalkisen..

Jeg prøvde å gjøre som det stod i boken, altså skrive:

 

Sum Seq(100*1,05^X-1,X,1,20,1) og får som svar: 3451,92. Fasiten sier 3306,6.

 

Noen smartinger som hadde giddet å prøve og se om de fikk et annet svar enn meg?

Hvis det ikke er det, så må det jo være feil i fasiten

[DrKarlsen]

Dette er ingen likning.

 

Skrive du "1.05^X-1" eller "1.05^(X-1)" inne der? Det er sistnevnte som er riktig.

[Hotel Papa]

Jaja, hva det nå enn er.. får "Syn Error" ved å skrive med paranteser..

[GeO]

Dette måtte jeg selvsagt bare prøve, og jeg fikk IKKE syntaksfeil.

 

Sum Seq(100*1,05^(x-1),x,1,20,1 gir svaret 3306,59541.

[DrKarlsen]

Jaja, hva det nå enn er.. får "Syn Error" ved å skrive med paranteser..

 

Få se nøyaktig hva du skriver.

Endret 8. desember 2007 av DrKarlsen

[Hotel Papa]

What the hell....

 

Har det noe med hvilket minus tegn jeg bruker? Det er et stort og et lite på kalkisen min (Casio CFX-9850GC Plus)

 

 

Det jeg skriver for å få et svar er: Sum Seq(100*1,05^X-1,X,1,20,1) og da får jeg 3451,9

 

Edit: har prøvd å nullstille kalkis, får fortsatt det samme.

Endret 8. desember 2007 av EvenruD

[luser32]

Burde du nesten vært klar over, hvis du da ike fikk kalkulatoren igår.

Men den "lille"(altså den med parantes rundt) - er fortegnsminus

[Hotel Papa]

Ja, fikk riktig nå

 

Har vel mer noe med at vi nesten aldri får opplæring i å bruke kalkulatoren.. Men da ble jeg det klokere i dag, takker for hjelpen.