Matte i media og forskning.

[DrKarlsen]

Er det ikke snakk om nCr i dette tilfellet?

 

 

Ikke i dette tilfellet.

[jeg_lyver_mye]

Noen som har dårlige mattelærer? Altså.. jeg forstår det læreren skriver etc. Jeg klarer oppgavene han gir oss. Men når han gir oss prøver så er det fryktelig vansklig! Ofte har han med oppgaver fra et underkapitell litt lenger foran. Hele klassen begynner irritere seg over denne fyren. Han roter på tavla, og når han skal lære ting til folk som ikke forstår så går det fryktelig tregt. Skjønner ikke vedkommende så pusser han ut å begynner på nytt... jesus... jeg blir lei. I fjor hadde vi ei bra lærer! Da var matte bare gøy, jeg kom på alle timene uansett hva! Men nå, føler jeg aldri for å møte opp. Måtte bare få ut dette .

[ATI vs GeForce]

Føler med deg, har selv problemer med å definere formel i mattematikk. Så når jeg satt på en matteprøve idag om sannsynlighet, hadde jeg nærmest liten peiling når tid jeg skulle bruke Bayes setning, hypergeometrisk sannsynlighet, bionomisk sannsynlighet og total sannsynlighet...

 

blæh

 

kanskje jeg jobber for lite..

[chokke]

Merker samme problem innenfor sannsynlighet og statistikk. Selv om jeg har en hjerne for reafag (ikke for å skryte) så sliter jeg atfor mye med det. Har enda ikke fått til kondensintervall iløpet av tre prøver. Estimator for p osv osv osv

[pertm]

Siden dette e en mattetråd, tenker jeg dette passer her:

 

Hvordan kan man regne ut hvor mange kombinasjoner som er mulig på en kodelås med feks, 5 siffer på hvert hjul og 3 hjul?

 

Går det an å sette dette opp som en fast formele, eller ikke?

 

MVH

Det er 3^5

Generelt blir det antall hjul opphøyd i antall tall på et hjul

Vi har en hengelås med tre hjul med sifrene 0 til 9 på hvert hjul. Det laveste tallet vi kan få er 000. Det høyeste tallet vi kan få er 999. Og siden alle hjulene inneholder alle sifrene vi har i titallsystemet, så er alle tallene mellom 000 og 999 med. Altså alle tall fra 000 til 999, som i mitt hode blir 1000 tall og dermed 1000 kombinasjoner.

 

Utregning med formel:

Antall siffer på hvert hjul = 10

Antall hjul = 3

Antall mulige kombinasjoner = siffer^hjul = 10^3 = 1000 kombinasjoner

 

Med pertm sin formel blir det:

hjul^siffer = 3^10 = 59049 kombinasjoner

 

 

Isåfall må jeg huske på at også 000 er en kombinasjon, og 999 + 1 (000) = 1000

Stemmer nok det, forstår det nå!

Dessverre så skrev jeg feil her, det var litt for sent på kvelden tydligvis

[Strofe]

Når man bruker usestemte koeffisienters metode og må modifisere - skal da hvert ledd modifiseres eller kun leddet som er på samme form som den homogene løsningen?

[The Hoff]

Hvis du forklarer det litt nøyere med et minieksempel så husker jeg det.

 

Mener derimot å huske at du må modifisere alt.

[Strofe]

Hvis det som står på høyre side av ligningen er x + e^(-2x), skal man i følge ubestemte koeffisienters metode få en partikulærløsning på formen Cx + D + Ee^(-2x).

 

Men dersom den homogene løsningen er Ae^x + Be^(-2x) må man modifisere. Blir det

 

a) Cx + D + Exe^(-2x)

 

eller

 

B) Cx^2 + Dx + Exe^(-2x)

 

?

[The Hoff]

Det blir B)

 

Merk at jeg tar det på husk, men du finner heldigvis meget fort ut om det er feil eller ei. Det er det som er så kjekt med diff.likninger.

[Strofe]

Det blir B)

 

Merk at jeg tar det på husk, men du finner heldigvis meget fort ut om det er feil eller ei. Det er det som er så kjekt med diff.likninger.

 

Prøvde med a) og fikk riktig svar...Jeg mente også å huske at b) er korrekt metode, men det er tydeligvis feil...

[wo0ly]

Siden dette e en mattetråd, tenker jeg dette passer her:

 

Hvordan kan man regne ut hvor mange kombinasjoner som er mulig på en kodelås med feks, 5 siffer på hvert hjul og 3 hjul?

 

Går det an å sette dette opp som en fast formele, eller ikke?

 

MVH

Det er 3^5

Generelt blir det antall hjul opphøyd i antall tall på et hjul

Vi har en hengelås med tre hjul med sifrene 0 til 9 på hvert hjul. Det laveste tallet vi kan få er 000. Det høyeste tallet vi kan få er 999. Og siden alle hjulene inneholder alle sifrene vi har i titallsystemet, så er alle tallene mellom 000 og 999 med. Altså alle tall fra 000 til 999, som i mitt hode blir 1000 tall og dermed 1000 kombinasjoner.

 

Utregning med formel:

Antall siffer på hvert hjul = 10

Antall hjul = 3

Antall mulige kombinasjoner = siffer^hjul = 10^3 = 1000 kombinasjoner

 

Med pertm sin formel blir det:

hjul^siffer = 3^10 = 59049 kombinasjoner

 

 

pertm sin metode er helt riktig, bare at han byttet om på tallene. Setter man 5^3 blir det riktig. Dette er fordi du har fem mulige tall, på tre forskjellige hjul. Dette stemmer også i eksempelet fra 0-999, 10^3 blir som kjent 1000.

[endrebjo]

pertm sin metode er helt riktig, bare at han byttet om på tallene. Setter man 5^3 blir det riktig. Dette er fordi du har fem mulige tall, på tre forskjellige hjul. Dette stemmer også i eksempelet fra 0-999, 10^3 blir som kjent 1000.

Les begynnelse på diskusjonen, så ser du at han ikke var enig i at 5^3 var riktig. Men han tok det heldigvis som en mann og innrømte det dagen(e) etterpå. Endret 2. desember 2007 av endrebjorsvik

[wo0ly]

pertm sin metode er helt riktig, bare at han byttet om på tallene. Setter man 5^3 blir det riktig. Dette er fordi du har fem mulige tall, på tre forskjellige hjul. Dette stemmer også i eksempelet fra 0-999, 10^3 blir som kjent 1000.

Les begynnelse på diskusjonen, så ser du at han ikke var enig i at 5^3 var riktig. Men han tok det heldigvis som en mann og innrømte det dagen(e) etterpå.

 

Så innrømmelsen, men leste bare det som var quotet så fikk ikke med meg at noen andre hadde presentert den riktige løsningsmetoden Beklager, skal aldri gjenta seg

[endrebjo]

Hva er svakheten til L'Hôpital?

Jeg vurderer å bruke den som en siste utvei hvis vi får en virkelig ekkel grense på en heldagsprøve eller noe i fremtiden. Var litt kjipt å løse en i dag vha. kalkulatoren (satt inn 10^-20 for x->0). Det verste var egentlig at jeg kom på en løsning i det jeg satt meg ned i bussetet på veien hjem.

[K..]

Tipper DrKarlsen kan si noe om det. Virker som han bærer nag til hele greia.

[DrKarlsen]

Tipper DrKarlsen kan si noe om det. Virker som han bærer nag til hele greia.

 

You said it.

 

 

Et veldig enkelt eksempel på at LH ikke er gyldig:

 

Se på lim_{n->0} (e^n - 1)/n, her har vi "0/0", så LH frister veldig, og gir riktig svar. Men!

 

Hvis vi skal bruke LH må vi kunne derivere, så la oss se på derivasjon av f(x) = e^x.

 

lim_{h->0} (e^(x+h) - e^x)/h = lim_{h->0} e^x(e^h - 1)/h = e^x * lim_{h->0} (e^h - 1)/h.

 

Altså trenger vi den tidligere nevnte grenseverdien for å derivere e^x, og den kjenner vi jo i teorien ikke.

 

(Merk at det finnes en vei om dette problemet i dette eksempelet, men det er veldig enkelt å forstå, i tillegg til at det "gode" eksempelet mitt krever ekspansjon av sin(a+b), noe som jeg ikke er klar for akkurat nå.)

[endrebjo]

Hvis vi bruker en annen måte å derivere e^x på, så går det vel fint. Hadde et bevis liggende her en gang, men kan ikke finne det. Tror det inneholdt bl.a ln(x).

[DrKarlsen]

Ja, det er én måte å løse problemet på.

 

Prøv å derivere sin(x), altså se på lim_{h->0} (sin(x+h) - sin(x)) / h, og se hva som skjer.

[endrebjo]

Noe ala dette du tenker på?

Her har jeg da forutsatt at jeg vet at lim_{x->0} sin(h)/h = 1. Er det det du mener?

[DrKarlsen]

Korrekt.

 

Der kommer problemet frem hvis du skal vise den grenseverdien vha. LH.