Matte i media og forskning.

[Gyr0]

Løs ulikheten.

 

x^4 - 2x^2 - 8 < 0

 

Noen her som får til den?

 

Problemet er å få faktorisert den, sånn at jeg får brukt den i en fortegnslinje.

Endret 31. oktober 2007 av zyfah

[JeffK]

Løs ulikheten.

 

x^4 - 2x^2 - 8 < 0

 

Noen her som får til den?

 

Problemet er å få faktorisert den, sånn at jeg får brukt den i en fortegnslinje.

se på x^2 som den ukjente. Faktoriser ved å løse andregradsligningen.

[Gyr0]

ok, noe ala t=x^2

 

(t^2 - 2t - 8) > 0

 

1(t - 4)(t + 2) > 0

 

Men t er jo fortsatt x^2. Hvor skal jeg sette kvadratrota? eller blir det her helt feil?

[Simen1]

Sett inn X for t så får du:

(X² - 4) (X² + 2) > 0

 

Du kan gjerne se på de to parantesene hver for seg:

A. (X² - 4) > 0

B. (X² + 2) > 0

 

A er større enn null så lenge absoluttverdien av X er større enn 2.

B er bestandig større enn null.

 

A*B blir da større enn null så lenge absoluttverdien av X er større enn 2.

[Gyr0]

I see.

Da fikk jeg. -2 > x > 2

 

Jeg kommer sikkert til å plage dere med flere oppgaver senere

[DrKarlsen]

Uten å si om svaret er riktig eller ikke, så kan jeg si såpass at du må snu ulikhetstegnene der.

[Simen1]

Ulikhetstegnene stemmer vel bra?

X mindre enn - 2

X større enn 2

 

Altså

2- > X

X > 2

 

Slått sammen til

2- > X > 2

 

Men det var en litt uvant måte for meg å skrive det på.

[DrKarlsen]

Om det stemmer vet jeg som sagt ikke, men som du sier så er det en forferdelig måte å skrive det på. Bør deles opp i to deler.

[_hauken_]

Om det stemmer vet jeg som sagt ikke, men som du sier så er det en forferdelig måte å skrive det på. Bør deles opp i to deler.

 

Den enklaste måten å skrive dette på er vel

|x| > 2 ?

[Ache]

Ulikhetstegnene stemmer vel bra?

X mindre enn - 2

X større enn 2

 

Altså

2- > X

X > 2

 

Slått sammen til

2- > X > 2

 

Men det var en litt uvant måte for meg å skrive det på.

 

Så du meiner X skal vere mindre enn minus 2 og sammtidig meir enn 2?

[Simen1]

Nei. Jeg skal trekke tilbake utsagnet. Det var ikke bare en uvant men også feil måte å skrive det på. _hauken_ skrev det derimot elegant enkelt.

[trøls]

Noen som vet når Abel-konkurransen legges ut på nett?

[FM]

Noen som kan hjelpe meg litt med fremgangsmåten på denne ligningen:

 

2 cos^2 x + √2 cosx - 2 = 0

 

Ønsker å få eksakte verdier som svar, og det får jeg jo ikke når jeg gjør det på kalkulatoren, og jeg vet ikke hvordan jeg skal løse det for hånd.

[ManagHead]

Noen som vet når Abel-konkurransen legges ut på nett?

Morgen kl 16.00

[The Hoff]

Noen som kan hjelpe meg litt med fremgangsmåten på denne ligningen:

 

2 cos^2 x + √2 cosx - 2 = 0

 

Ønsker å få eksakte verdier som svar, og det får jeg jo ikke når jeg gjør det på kalkulatoren, og jeg vet ikke hvordan jeg skal løse det for hånd.

 

u = cos(X)

 

2u^2 + rot(2)u - 2 = 0

 

u^2 + (rot(2)/2)u - 1 = 0

 

osv.

[Gyr0]

Må si jeg ikke er helt stødig på dette med enhetssirkelen, allerede på den første oppgaven om eksakte trigonometriske verdier så får jeg problemer.

 

I ABC er A = 30, B= 90 og BC = 4

Finn de eksakte verdiene av AB og AC.

 

AC = 8 siden den hypotenusen er dobbelt så stor som den minste kateten.

 

Men jeg får ikke til å finne AB.

 

Blir det

8^2 = 4^2 + a^2

?

[endrebjo]

Jepp. Pytagoras:

AC^2 = AB^2 + BC^2

8^2 = 4^2 + x^2

x = sqrt(64-16) = sqrt(48) = sqrt(6*8) = sqrt(6*2*4) = 2sqrt(12) = 4sqrt(3)

[ManagHead]

Må man ha alt riktig for å gå videre til 2. runde i abelkonkurransen?

[endrebjo]

Nope. Jeg kjenner et par i fjor som gikk videre med kanskje 60 poeng.

 

Jeg tok sikte på 64 i år, men det ser ut som at det bare blir 59.

[fireofawakening]

http://abelkonkurransen.no/bilder/abelfinale07/

Det er mange som ser ut til å ha kinesisk bakgrunn her, særlig av jentene. Kanskje det er de smarte som flytter bort ifra kina, eller er det tilfeldig?