Gå til innhold

Matte i media og forskning.


rlz

Anbefalte innlegg

Videoannonse
Annonse
Er TwinMos også litt tidlig ut med skolegangen (som meg selv)? '89-er på universitetet?

9589868[/snapback]

Hehe, stemmer nok det. Ikke så mange av oss, virker det som, og i klassen min nå er det jo ikke så mange 88-ere heller. Men jeg har jo ikke tenkt å gi opp nå når jeg først har kjempet meg hit. :p

Lenke til kommentar
Hyperbolsk cosinus kan du lese om her:

 

http://en.wikipedia.org/wiki/Hyperbolic_function

 

Som du ser har ikke funksjonene så mye direkte med trigonometri å gjøre, annet enn at de oppfører seg mye på samme måte som sinus, cosinus osv. (forventer utdyping fra DocK innen kort tid).

9587686[/snapback]

 

 

Det er ikke mye å forbedre på det du allerede har sagt, bortsett fra enkelte detaljer.

 

 

Når vi først møter sin og cos har vi vanligvis en "definisjon" via en sirkel. Det finnes en enklere definisjon, men denne krever komplekse tall, og vi velger derfor å holde oss unna denne.

Når det gjelder de hyperbolske funksjonene, sinh og cosh, er disse mye enklere å definere, og de krever bare at vi kjenner til eksponentialfunksjonen.

Nytten av disse funksjonene er så som så, men de dukker ofte opp som løsninger av diff.likninger og ofte er de nyttige i integraler.

 

På samme måte som sin og cos kalles "sirkulære" funksjoner, da vi kan finne disse på enhetssirkelen, kan vi finne de hyperbolske på en hyperbel.

 

Til slutt vil jeg nevne en regel som ikke blir nevnt på universitetet. Denne regelen heter "Osborns rule", om jeg ikke har skrevet det feil. Det denne regelen sier er at alle trigonometriske identiteter gjelder fortsatt for hyperbolske, dersom vi skifter fortegn på ledd som har sin^2 i seg. Dvs. sin^2(x) + cos^2(x) = 1 blir til

-sinh^2(x) + cosh^2(x) = 1, om jeg ikke tar helt feil.

Lenke til kommentar
Til slutt vil jeg nevne en regel som ikke blir nevnt på universitetet. Denne regelen heter "Osborns rule", om jeg ikke har skrevet det feil. Det denne regelen sier er at alle trigonometriske identiteter gjelder fortsatt for hyperbolske, dersom vi skifter fortegn på ledd som har sin^2 i seg. Dvs. sin^2(x) + cos^2(x) = 1 blir til

-sinh^2(x) + cosh^2(x) = 1, om jeg ikke tar helt feil.

9590758[/snapback]

Takker for denne. Har registrert at det stort sett er fortegn som skiller mellom trigonometriske og hyperbolske identiteter, men har liksom ikke sett selve mønsteret i det. Artig å vite om. :)

Lenke til kommentar

Hvis det der var et løsningsforslag fra lærebokforlaget, så kan det jo hende de har tatt med begge variantene i tilfelle folk har regnet det ut på forskjellig måte og ikke ser hvorfor de ikke har samme svar som fasiten. Jeg la merke til at begge svarene hadde dobbel understreking, så de fremholder jo ikke egentlig den ene som bedre enn den andre.

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
  • Hvem er aktive   0 medlemmer

    • Ingen innloggede medlemmer aktive
×
×
  • Opprett ny...