Matte i media og forskning.

[DrKarlsen]

Ok, da vet jeg det.

[fireofawakening]

Jeg har fått oppgitt koordinater til noen hjørnepunkter i et parallellepiped, og skal finne koordinatene til de resterende hjørnene. Jeg mekker da en vektorer som blir parallell til en av sidene som har et ukjent hjørne, samt en vektor hvor det ukjente hjørnet er innlemmet , slik at denne vektoren blir f.eks CD[x-3,y-0,z-0]. Da trodde jeg at jeg bare skulle sette en vektor fra en av de motstående sidene lik nevnte vektor og gange med "t", og ved denne fremgangsmåten finne x,y,z punktene til det ukjente hjørnet. Men noe stemmer ikke, så er det noen som har peil på dette her? takk

Endret 24. juli 2007 av vinterriket

[chokke]

Kom til å tenke på en likning... Kan man løse/finne ett utrykk n^x = x? Eller om man har foreksemepl 10^x = x, eller 2^x =x?

Endret 24. juli 2007 av chokke

[Jonas]

Dette kan du enkelt se ved å tegne inn f(x) = n^x og f(x) = x i et kordinatsystem, f.eks. på kalkulatoren din. De krysser aldri hverandre. n^-x derimot, da forekommer det krysning.

 

Edit: Med heltall.

Endret 24. juli 2007 av Jonas

[joda_321]

Gitt funksjonene f(x) = sin(x) + sin(2x) for 0<=x<=4Π

Hvordan kan jeg finne alle nullpunktene uten å løse det grafisk. (9 tilsammen).

 

edit: leif

Endret 8. august 2007 av joda_321

[inaktiv000]

sin(2x) = 2sin(x)cos(x), kanskje denne hjelper en smule.

-sin(x) = sin(-x)

[fireofawakening]

Noen som vet om ingeniørmatten (pensumet) er lik overalt i landet?

Endret 8. august 2007 av vinterriket

[The Hoff]

Noen som vet om ingeniørmatten (pensumet) er lik overalt i landet?

9236396[/snapback]

 

Meget, meget tvilsomt. Sikkert noen av de samme emnene, men der stopper det nok.

[joda_321]

sin(2x) = 2sin(x)cos(x), kanskje denne hjelper en smule.

-sin(x) = sin(-x)

9236178[/snapback]

 

Merkelig; jeg har sett på den før, men plutselig klarte jeg den med den formelen nå. Kanskje det glasset med iste og en tur på dass hjalp

[....]

sin(2x) = 2sin(x)cos(x), kanskje denne hjelper en smule.

-sin(x) = sin(-x)

Merkelig; jeg har sett på den før, men plutselig klarte jeg den med den formelen nå.

Vel, her kommer iallfall hele løsningen for dem som fortsatt måtte stå fast. Som cecolon påpeker, er sin(2x) = 2sin(x)cos(x). Da kan funksjonen skrives som f(x) = sin(x) + 2sin(x)cos(x), som igjen kan skrives som f(x) = (1 + 2cos(x))sin(x). Når vi så setter f(x) = 0, får vi ligningen (1 + 2cos(x))sin(x) = 0, der det er tilstrekkelig at sin(x) = 0 eller at 1 + 2cos(x) = 0.

 

De første fem nullpunktene fås fra ligningen sin(x) = 0: x = 0, x = π, x = 2π, x = 3π og x = 4π.

 

De siste fire nullpunktene fås fra ligningen 1 + 2cos(x) = 0, som kan skrives som cos(x) = −1/2. Siden cos(±π/3) = 1/2, er cos(π ± π/3) = −1/2, dvs. x = 2π/3 og x = 4π/3 for første omdreining (0 ≤ x ≤ 2π). For andre omdreining fås x-verdiene ved å ta utgangspunkt i 3π når π/3 trekkes fra eller legges til: x = 8π/3 og x = 10π/3.

 

De ni nullpunktene er altså x = 0, x = 2π/3, x = π, x = 4π/3, x = 2π, x = 8π/3, x = 3π, x = 10π/3 og x = 4π.

 

Kanskje det glasset med iste og en tur på dass hjalp 

Det som det er mer sannsynlig at har skjedd, er at underbevisstheten din har jobbet videre med problemet mens du har tatt en bevisst pause fra det. Dette ligger til grunn for en strategi som flere her burde være kjent med: Stirr hardt og lenge på problemet, gi opp, gjør noe helt annet og kom så tilbake til problemet enten med en ferdig løsning eller en vesentlig bedre forståelse av det. Anbefalt lesning: How to Solve It av George Pólya.

Endret 8. februar 2012 av ....

[fireofawakening]

Det var svært så positive "amazon-brukerne" var til den boken, da. Jeg pleier å stille meg skeptisk til slike bøker fordi metodene de skal lære ifra seg ofte er "obvious" eller ellerede ibruk, men jeg fikk likevel en viss tiltro til denne.

[Janhaa]

Noen som vet om ingeniørmatten (pensumet) er lik overalt i landet?

9236396[/snapback]

Fram til 1996 var der likt pensum for matematikk 1 på ingeniørhøyskolene.

Dvs en nasjonal felleseksamen på 4 vekttall og 5 timer (var sjøl blant de siste som hadde den).

 

I disse dager varierer nok pensum i matte 1 ganske mye ja, og studiepoeng intervallet ligger ca mellom 6 og 12 (tror jeg).

[2bb1]

Skal gå til innkjøp av kladdebøker og diverse til skolestart, og husket det var noen i denne tråden som anbefalt å kjøpe en formel- og regelbok.

 

Noen som har en spesifikk å anbefale? Går VG2 Allmenn - R1, tilnærmet lik 2MX (nytt system elns).

[DrKarlsen]

Kan du ikke bare kjøpe den blå driten som er standard?

[endrebjo]

Såvidt jeg vet, så finnes det bare én formelsamling til matematikk på vgs, og den er blå.

 

Edit: Æsj, jeg var litt treig. Tok tid å finne bilde.

Endret 8. august 2007 av endrebjorsvik

[2bb1]

Hva mener du med "standard"? Har verken sett eller hørt om den boken før.

 

Grunnen til at jeg spør, er for å slippe å lage en selv. Vi får ikke noen form for formelbok på den skolen jeg går i alle fall.

 

Takk for bildet foresten

Endret 8. august 2007 av 2bb1

[endrebjo]

Hva mener du med "standard"?  Har verken sett eller hørt om den boken før.

9238374[/snapback]

Alle som har tatt 1/2/3MX/Y/Z iløpet av de 10-12 siste årene, har brukt det heftet (20 sider med formler og tabeller, og noen sider til å skrive på selv) helt fra første klasse.

Hvis dere som går under Kunnskapsløftet har nye regler, så får du spørre læreren din, og ikke oss.

Endret 9. august 2007 av endrebjorsvik

[Simen1]

Hva mener du med "standard"?  Har verken sett eller hørt om den boken før.

 

Grunnen til at jeg spør, er for å slippe å lage en selv. Vi får ikke noen form for formelbok på den skolen jeg går i alle fall.

9238374[/snapback]

Vær obs på at du kan gjøre deg en bjørnetjeneste ved å slippe å lage den selv. Det er svært lærerikt og en fantastisk repetisjon fram mot eksamen. Jeg har i hvert fall hatt stor nytte av å skrive formelsamlingene mine selv på videregående. Det er egentlig ganske enkelt siden det bare er å lage en pen oppsummering for hvert kapittel dere går gjennom. På slutten av semesteret har du en komplett samling som du kan repetere på.

 

På universitetet ble jeg for lat til å skrive formelsamlingene selv og da falt karakterene. Jeg er overbevist om at det hadde en sammenheng.

[inaktiv000]

Eller bare forstå det meste (VGS) og pugg det uforståelige (NTNU)

[The Hoff]

Jeg har aldri fått feil på en eksamensoppgave på ntnu fordi jeg ikke har husket riktig formel. Det er fremgangsmåte og forståelse det skranter på, ingen av delene finnes i formelsamlinger...