Matteoppgave - Ulikheter. OBS! Ny oppg

[CurSe]

Når det står >_1, så kan man vel ikke flytte over 1'ern og skrive 0 der ikke sant? Siden >_ betyr mindre enn/lik

 

Tegnet ser slik ut: \

/

_

 

Håper dere skjønte den

[Lch]

Mindre/større enn eller lik skrives ofte >= eller <=. Men du finner tegnene du vil ha i charmap: ≥ ≤ ∞

 

Legger du til -1 på begge sider, så går det fint. Eksempel.

 

x + 2 >= 1

x + 1 >= 0

 

Begge er sanne for x = <-1, ∞>

[bfisk]

Reglene for de tegnene er akkurat som for andre ulikheter

[jingt]

går dere på videregående eller. går på ungdomskolen fortsatt, og skjønnte ikke et kvekk av siste oppg

[G2Petter]

Jeg og bfisk går/har gått (Jeg er russ i år, og det tror jeg bfisk er også...)

Endret 8. oktober 2004 av G2Petter

[bfisk]

bfisk er russ til våren, ja. Men disse oppgavene skal kunne løses etter 2MX, dvs 2. klasse.

[jingt]

var helt med helt til fortegnstabellen. kan noen forklare meg hva det er, og hvordan man bruker den?

[bfisk]

Et eks: Du har polynomet x^2 + 4 - 12. Når er denne funksjonen større enn null?

 

Vi faktoriserer uttrykket og får (x-2)(x+6). Hva kan vi si om dette? Hva kan vi si om de enkelte faktorene?

 

Vel, når x er svært, svært liten, er (x-2) et negativt tall. Det er det helt til x=2, da er (x-2) = 0. Etter dette er uttrykket positivt. Hva da med (x+6)? Her er også utrykket negativt når x er svært liten. Helt frem til -6, da er (x+6)=0. Etter dette er uttrykket positivt.

 

Hva kan vi si om produktet av to negative tall? -1 * -1 f.eks, er jo positivt. Dvs at for svært små verdier av x er hele uttrykket positivt. Når x=-6, er den ene av faktorene 0, og da må utrykket være 0. Mellom -6 og 2 er den ene faktoren negativ og den andre er positiv. Hva er produktet av et negativt og et positivt tall? Det er negativet. Eks: -1 * 1 = -1. Når x=2 er den ene faktoren 0. Da er hele uttrykket null igjen. Etter dette er begge faktorene positive, og positivt tall ganget med positivt tall, gir positivt tall.

 

Vi oppsummerer: uttrykket x^2 + 4x - 12 er 0 når x=-6 og x=2. Mellom disse to verdiene er det negativt, og på utenfor dette er det positivt.

 

Fortegnslinjene:

x-linje----(-6)-----(2)----

(x-2)....................0____

(x+6)......0___________

L_______0............0_____

[jingt]

takk, bfisk. skjønte fortegnslinjene nå. men ikke løsningen

hvis det er en ulikhet. hvordan kan man finne ut hva svaret er?

f.eks det siste stykket du løste:

http://home.online.no/~hhelsk/ulikhet2.jpg

hvorfor står det en t etter xen, og hva står uen for? hvorfor står talla inni i "<>"?

thanx

[G2Petter]

Det er ikke en t, det er en epsilon, omtrent som € (euro-tegnet) På norsk betyr det "element i" Altså er likningen mindre enn 0 når X er et element i "minus uendelig" til (men ikke med) 3, og (U=union) 13/2 til uendelig.

 

En annen måte å skrive det på er med L (løsningsmengden):

 

L=<pilmotvenstre,3)U<13/2,pilmothøyre>

[jingt]

takk

[bfisk]

Evt kan du skrive det som at

 

x<3 v (13/2)<x

 

Det vil si at uttrykket stemmer når verdien er x er mindre enn tre eller større enn tretten halve.

 

Edit: når du skriver løsninger slik jeg gjorde i oppgaven, betyr tegnene dette:

 

[ fra og med

] til og med

< fra, men ikke med

> til, men ikke med

 

Disse fire står utenfor tallene det gjelder, f.eks [0,2> betyr alle tall fra og med null, til, men ikke med, 2.

 

Epsilon (som likner på ?) betyr "element i", eller "inngår i følgende tallmengde". U (eller V) betyr eller, samme tegn opp-ned (nesten som en A, men uten tverrstreken, eller en oppned U), betyr OG. | betyr "gitt at". = betyr lik, = med en loddrett strek gjennom betyr ulik.

Endret 12. oktober 2004 av bfisk

[jingt]

thank you.