Hva blir kvadratroten av et tall?

[Mortal]

Jeg spurte læreren min dette, her forleden:

 

Hva er kvadratroten av 9? Er det 3? Eller er det 3 og -3?

 

Læreren sa at det ble kun 3, men at i likninger med en ukjent ble det både 3 og -3. Men han klarte ikke å gi meg noen fornuftig forklaring på hvorfor, så da akter jeg ikke å akseptere det sånn uten videre.

Endret 26. september 2004 av Mortal

[Post_Mortem]

Så vidt jeg vet så kan man ikke ta kvadratrot av et negativt tall.

Ergo kan vel heller ikke svaret bli negativt (-3)?

[Carl M]

Begge enkelt og greit, pga 3*3 = 9 og (-3)*(-3) = 9

[Mortal]

Hvorfor skal ikke svaret kunne bli negativt?

 

-3 * -3 = 9 , er det ikke? Og 3 * 3 = 9.

 

Så er ikke kvadratroten av 9 da både 3 og -3?

[Moskus]

Så er ikke kvadratroten av 9 da både 3 og -3?

Det stemmer. Skrives vanligvis som +/- 3.

[Mortal]

Begge enkelt og greit, pga 3*3 = 9 og (-3)*(-3) = 9

Ja, det mente jeg.

 

Men, neste problem da:

 

hva er kvadratroten av 9 pluss kvadratroten av 9?

 

er det 6, 0 og -6?

 

Og med enda flere ledd? Får du en haug med svar?

[Post_Mortem]

Hehe, jeg gir meg

 

Edit: jeg mente (og mener fortsatt) at det var/er umulig med kvadratrot av -9

Endret 26. september 2004 av Post_Mortem

[Carl M]

Begge enkelt og greit, pga 3*3 = 9 og (-3)*(-3) = 9

Ja, det mente jeg.

 

Men, neste problem da:

 

hva er kvadratroten av 9 pluss kvadratroten av 9?

 

er det 6, 0 og -6?

 

Og med enda flere ledd? Får du en haug med svar?

hva med (+/- 3) + (+/-3) ... hm kult stykke

[Post_Mortem]

hva er kvadratroten av 9 pluss kvadratroten av 9?

Da må jo svaret være +/-6 da...

[Lungemannen]

Førsteroten av et tall kan vel ikke bli negativt?

Endret 26. september 2004 av Lungemannen

[Isildur]

Det blir (+/-3) + (+/-3) det... får tre løsninger den...

 

Edit: Vi har ihvertfall lært at kvadratrot av 4 både kan være 2 og -2...

Endret 26. september 2004 av Isildur

[pgdx]

Nei, svaret må nok som Mortal sa, bli -6, 0 og 6.

 

Ehm, ja, som So sa

Endret 26. september 2004 av drange_net

[Mortal]

vil du ikke få fire mulige stykker:

 

3+3=6

(-3)+3=0

3+(-3)=0

(-3)+(-3)=-6

[Mortal]

Eh. Ja. Det så ut til at de fleste var enige i det. Men hvordan skal jeg overbevise mattelæreren om det? Hvis det nå er slik det er da.

[Post_Mortem]

vil du ikke få fire mulige stykker:

 

3+3=6

(-3)+3=0

3+(-3)=0

(-3)+(-3)=-6

Nei.

Kvadratroten er et tall * med seg selv.

-3 og 3 er to forskjellige tall med helt forskjellig verdi.

[Isildur]

(+/-3) + (+/-3) + (+/-3) = 9 v 3 v -3 v -9

 

3 + 3 + 3 = 9

3 + 3 - 3 = 3

3 - 3 + 3 = 3

3 - 3 - 3 = -3

-3 + 3 + 3 = 3

-3 - 3 + 3 = -3

-3 + 3 - 3 = -3

-3 - 3 - 3 = -9

 

Edit: Kan drive sånn i uendeligheter...

Endret 26. september 2004 av Isildur

[Post_Mortem]

Jeg er ikke enig med deg Isildur.

+3 og -3 er ikke samme tall, og har da heller ikke noe med kvadratrot å gjøre...

[Mortal]

vil du ikke få fire mulige stykker:

 

3+3=6

(-3)+3=0

3+(-3)=0

(-3)+(-3)=-6

Nei.

Kvadratroten er et tall * med seg selv.

-3 og 3 er to forskjellige tall med helt forskjellig verdi.

Men er ikke begge kvadratroten av 9?

[Isildur]

Nei, men kvadratroten av et tall er det opprinnelige tallet delt på et helt tall som ganget med seg selv er det opprinnelige tallet.

 

Derfor:

-3 x -3 = 9

 

3 x 3 = 9

Endret 26. september 2004 av Isildur

[Post_Mortem]

Ja det er jeg med på, men hva har da

3 + 3 - 3 = 3

3 - 3 + 3 = 3

3 - 3 - 3 = -3

-3 + 3 + 3 = 3

-3 - 3 + 3 = -3

-3 + 3 - 3 = -3

Edit: Kan drive sånn i uendeligheter...

å gjøre i en tråd om kvadratrot?