2=1

[buskmann]

x^2 = x + x + x ... + x (x ganger)

 

Deriverer:

 

2x = 1 + 1 + 1 .... + 1 (x ganger)

2 = 1

[Thorsen]

Du tar grundig feil

 

Dersom 2=1 må roten av 2 være lik roten av 1.

Vi vet at roten av 1 er lik 1 og derfor er et rasjonelt tall dvs kan skrives som brøk. Derfor skal også roten av 2 være det rasjonelle tallet 1.

 

Et rasjonelt tall må kunne skrives som en brøk derfor er.

 

a/b=roten av 2

 

og der brøken a/b er ferdi forkortet Da må:

 

(a/b)^2= (roten av 2)^2

a^2/b^2=2

a^2/b^2*b^2=2*b^2

a^2=2*b^2

 

Når b^2 er et helt tall. Da er a^2=b^2*2 et partall. Men når a^2 er et partall er a også et partall. Det finnes dat et helt tall k slik at a=2*k. Vi setter da dette inn i likningen og får:

 

(k*2)^2=2*b^2

2^2*k^2=2*b^2

 

Vi deler på to på begge sider og får:

 

2*k^2=b^2

b^2=2*k^2

 

Nå er k^2 et helt tall. Da er b^2=2*k^2 et partall. Men når b^2 er partall er også b partall.

 

Vi har nå vist at både a og b er partall. Da kan brøken a/b forkortes med 2. Dette stemmer ikke med forutsetningen om at a/b skulle være ferdig forkortet. Dermed må roten av 2 være et irrasjonelt tall.

 

Hvis vi gjennomfører dette beviset for roten av 1 vil vi se at 1 er et rasjonelt tall. Derfor kan ikke 1 være lik 2.

Endret 25. mai 2004 av Thorsen

[bfisk]

Her oppfinner vi kruttet på nytt igjen, ser jeg. Blir vel litt på kanten å påstå at 2 er det samme som 1? Beviser eller ikke, sunn fornuft er en fin ting.

[Luftbor]

eeeeeeeeh....mattekarakter takk?

[Thorsen]

x^2 = x + x + x ... + x (x ganger)

 

Deriverer:

 

2x = 1 + 1 + 1 .... + 1 (x ganger)

2 = 1

Tror jeg ville fremstilt x^2 og 2x i et koordinatsystem jeg, da vil du for den deriverte (2x) få at når x er 1 så er 2x=2.

[G2Petter]

X^2 = X 1 + X 2 + X 3 +... X x-1 +X x

 

X^2 = X*X

 

X^2 = X^2

 

To streker under svaret...

 

Endret 28. mai 2004 av G2Petter

[Thorsen]

2=1 er litt pysete å påstå hvorfor ikke ta den helt ut å påstå at 0=852

 

 

PS: er det noen her som kan bevise matematisk at 1>0. Har blitt fortalt at den skal være gangske vrien.

[Kultom]

haha, sånne oppgaver ga lærern vår oss heletiden i 1mx. Han satt opp en ligning som beviste masse rart, og så skulle vi finne feilen. Er noen litt sleipe sånne i forskjellig slags matte

 

2=6 Fordi tar man -4 på begge sider, for så å opphøye i 2're så får man noe som er godtatt av alle og enhver som har bestått matte i 5'st klasse. Nemlig 4 = 4

 

Dette går ikke.... hvorfor ikke?

 

Kan besvares lett med 3 ord.

Endret 29. mai 2004 av bugbear

[G2Petter]

"Den var teit"?

 

[Kultom]

hehe

 

Det er jeg faktisk helt enig i.

[Dr.X]

Thorsen goes mattegeni !

Endret 29. mai 2004 av Dr.X

[buskmann]

Thorsen goes mattegeni !

Sikkert bra utledning, hvis han har gjort den selv.

 

Men fortsatt har ingen oppdaget feilen i eksemplet mitt.

[Thorsen]

Sikkert bra utledning, hvis han har gjort den selv.

Hehe, fant den i matteboka mi

[Kultom]

Buskmann, har det noe med at den (x-ganger) å gjøre ?

[G2Petter]

Barefor å følge resonementet ditt:

 

2 = 6

2-4 = 6-4

-2 = 2

-2^ = 2^2

4 = 4

 

Når man opphøyer noen likninger (irrasjonale) i 2. skal man sette prøve på svaret fordi man kan skape en eller to falske løsninger på akkurat denne måten, men jeg vet ikke hvor du gjør en direkte feil... Alt er "rett"

[Thorsen]

Når man opphøyer noen likninger (irrasjonale) i 2. skal man sette prøve på svaret fordi man kan skape en eller to falske løsninger på akkurat denne måten, men jeg vet ikke hvor du gjør en direkte feil... Alt er "rett"

Kanksje derfor læreren hans har vist denne, for å påpeke at det er viktig å sette prøve

[G2Petter]

Men fortsatt har ingen oppdaget feilen i eksemplet mitt.

Hvis det vardet som var feilen, så har jeg oppdaget den for lenge siden, har noen noen flere oppgaver å komme med?

[buskmann]

Men fortsatt har ingen oppdaget feilen i eksemplet mitt.

Hvis det vardet som var feilen, så har jeg oppdaget den for lenge siden, har noen noen flere oppgaver å komme med?

Jeg så innlegget ditt, men skjønte ikke hva du mente. Skreiv du noe annet der enn jeg gjorde i mitt første?

[HolgerL]

x^2 = x + x + x ... + x (x ganger)

 

Deriverer:

 

2x = 1 + 1 + 1 .... + 1 (x ganger)

2 = 1

Når du deriverer, kan du ikke fortsette å ta med "(x ganger)"

 

"x + x + x + ... + x (x ganger)" er bare en måte å si "x, x ganger". Altså x ganger x. Den deriverte av dét er 2x.

 

 

 

Her er en annen:

 

√49 = 7

 

7*√49 = 7*7

 

(10*√49) - (3*√49) = (10*7) - (3*7)

 

(10*√49) - (10*7) = (3*√49) - (3*7)

 

10(√49-7) = 3(√49-7)

 

10 = 3

 

 

 

Og en til slutt:

 

Hva er summen av alle reelle tall?

[Thorsen]

Og en til slutt:

 

Hva er summen av alle reelle tall?

Er det ikke 0