Integrasjonsregning

[Lacim]

Finn det ubestemte integralet

 

f 4x(x²+1)e^(x²+1) dx, bruk variabelskifte. Vis mellomregningene!

[Lacim]

Nevermind, jeg fant ut

1) u = x²+1 --> du = 2x dx

 

2 | du*u*e^u --> 2 | ue^u du

 

Så til delvis integrasjon:

u(x) = u

u'(x) = 1

v(x) = e^u

v'(x) ) e^u

 

Da:

2[ue^u - |e^u du = 2ue^u - 2e^u

= 2e^u *(u-1) ) 2e^(x²+1) *(x²+1 -1) = 2x²e^(x²+1) +C