pi og e

[MiF86]

Jeg veit at det gylne snitt kan uttrykkes ved en formel, men kan for eksempel pi og e det?

[iDude]

Jeg veit at det gylne snitt kan uttrykkes ved en formel, men kan for eksempel pi og e det?

Pi kan uttrykkes ved en uendelig sum:

pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 -1/7 +1/9 - 1/11 + 1/13 - ...

og så videre på samme måte (oddetall under brøkstreken, annenhver er positiv/negativ).

[G2Petter]

Ja...

 

e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... 1/n

 

altså at e er en grenseverdi av (1 + 1/n)n når n går mot uendelig.

Endret 15. april 2004 av G2Petter

[MiF86]

Ok takk, takk.

Men mener du ikke når n går mot uendelig?

[G2Petter]

Var det ikke det jeg sa, da?

 

Edit:

For dere som ikke skjønte det, så tok jeg en "1984"

Endret 15. april 2004 av G2Petter

[MiF86]

[bfisk]

e er definert som grenseverdien av et tall som er uendelig lite over 1, opphøyet i et uendelig stort tall, som er større en null, såvidt jeg husker. Man kan skrive det som

 

lim (1+x)^(1/x)

x->0

 

e er forøvrig omtrent 2,718281828

[Armalite66]

e er definert som grenseverdien av et tall som er uendelig lite over 1, opphøyet i et uendelig stort tall, som er større en null, såvidt jeg husker. Man kan skrive det som

 

lim (1+x)^(1/x)

x->0

 

e er forøvrig omtrent 2,718281828

2,7 ibsen ibsen

[iDude]

e er definert som grenseverdien av et tall som er uendelig lite over 1, opphøyet i et uendelig stort tall, som er større en null, såvidt jeg husker. Man kan skrive det som

 

lim        (1+x)^(1/x)

x->0

 

e er forøvrig omtrent 2,718281828

2,7 ibsen ibsen

+ ei flaske 45, ei flaske 90 om man er mange, og ei flaske 45 til, for sikkerhets skyld...

2.718281828459045

[aadnk]

Man kan også regne ut PI ved bruk av denne formelen: Atn(1) * 4

For å gjøre det klart, Atn(1) er i dette tilfellet den omvendte tangens av radian 1.