Mystiske problemer: det forsvunne kvadrat

[FJERNET111]

Arven:

 

Janne fikk 13200

Karin fikk 12200

Marie fikk 14200

=39600

 

Jon var konen til Karin og fikk 12200

Harald var konen til Janne og fikk 19800

Tom var konen til Marie og fikk 28400

=60400

 

totalt = 100 000

[bfisk]

Hemmelig tall

Et hemmelig tall har tre siffer. Summen av disse tre sifrene ganger 36 blir dette tallet.

 

Syv ganger det første sifferet pluss 9 blir det samme som 5 ganger summen av de to andre sifrene. 8 ganger det andre sifferet minus 9 er det samme som det første pluss det tredje.

 

Hva er det hemmelige tallet?

Tallet blir 324.

 

 

bfisk

[RottePostei]

[G2Petter]

"Stigningstallet" til den røde og den grønne trekanten er forskjellig, prøv å måle med en linjal eller noe sånt...

[sluffy]

Rottepostei, den er vel samme greien som du forklarte lenger oppe. Mangen bekker små, gjør en stor å.

[RottePostei]

Skulle bare se om dere følgte med

[834HF42F242]

Angående de tre dørene. I et historisk perspektiv vil programlederen tape flest biler hvis alle deltakerne velger å bytte dør. MonthyHall.exe beviser det. Etter 45 ganger bytte og 45 ganger ikke bytte, ga bytte 67 % riktige mens ikke bytte ga 36 % riktige.

 

Men for en deltaker som kun får være med en gang, er sjansen 50 % for å vinne bilen, rett og slett fordi han har valget mellom to dører. Han vet nemlig før han skal velge en dør, at han enten velger riktig eller gal dør. Etter at programlederen har vist ham en gal dør, vet han fortsatt at han enten har valgt riktig eller gal dør. Det han ikke vet er hvilket av alternativene han har valgt. Det er altså 50 % sjanse for at han har valgt galt.

 

Modell:

 

1-1 # 1

1 # 1-1

 

Han velger en av de to gruppene (En gruppe = 1-1). Sjansen for at gruppe 1-1 # 1 eller gruppe 1 # 1-1 inneholder bilen er 50 %. Hver gruppe består av et valg og et alternativt valg. Han vet nemlig at den siste 1 skal bort før han velger gruppe.

 

Edit: Han sitter nå med et nytt 50 % sjansevalg i den grupen han valgte. Noen som forstod det?

Endret 8. mars 2005 av anth

[834HF42F242]

Svar på RottePosteis siste gåte, ettersom stigningstall ikke er en tydelig nok forklaring:

 

I første figur har grønn trekant 5 ruter mot rektangelet mens rød trekant har 3.

3x5=15

Rektangelet må altså bestå av 15 ruter for å fylle resultatet av katetene til trekantene.

I andre figur har grønn trekant 2 ruter mot rektangelet mens rød trekant har 8.

3x8=16

Rektangelet må altså ha 16 ruter for å fylle resultatet av katetene til trekaneten.

Rektangelet er fortsatt like stort, bare 15 ruter. Derfor blir det en åpen rute.

Den pytagoreiske læresetning kan også brukes for å vise dette.

[bfisk]

Dette må vel kunne kalles en forholdsvis drøy bump?

[834HF42F242]

Tja!Tråden inneholdt mye interessant, så hvorfor ikke ta den opp igjen? Dette forumet inneholder tross alt ikke så mange tråder...

 

Edit: Ser nå at den ligger under "Annet". Trodde virkelig den lå under "Vitenskap". Kanskje en idé å flytte den dit?

Endret 8. mars 2005 av anth

[Jan]

Uansett så virker dette som en heftig tråd, så det var flott at den dukket opp igjen.

[pgdx]

Oppdrag:

 

Et kart skal tegnes, og alle cellene i kartet skal fargelegges. Du kan gjerne bruke samme farge om igjen, men ikke på celler som berører hverandre.

 

Nå: Lag et kart der man er tvunget til å bruke flere enn fire forskjellige farger!

[834HF42F242]

Den oppgaven skjønte jeg ikke tror jeg.

Men må man ikke ha mer enn fire andre farger rundt den første cellen da?

[pgdx]

I vedlegget har jeg tegnet et kart. Alle cellene er fargelagt, men ingen av fargene skal berøre hverandre.

 

Oppgaven går ut på å lage et kart der man ikke kan bruke bare fire farger...

[834HF42F242]

Hva med dette?

[834HF42F242]

Viser litt bedre her:

[834HF42F242]

En annen oppgave!

 

Her er en figur. Du skal trekke en strek (Se Rød Linje) gjennom alle veggene, uten at linjen skal krysse seg selv eller gå gjennom samme vegg to ganger. Resultatet blir alltid at linjen låser seg inne i eller ute av et rom, med en gjenværende vegg.

 

Noen hevder at det finnes en løsning på denne gåten. Jeg hevder at det er umulig, og har en logisk forklaring på det.

[pgdx]

Viser litt bedre her:

Jeg trengte nok bare fire farger...

[834HF42F242]

Denne da?

Endret 10. mars 2005 av anth

[pgdx]

Ja, det er én regel til... Du kan ikke ha ett områder om dekker ett eller flere områder fullstendig. Det er ikke så ofte relevant for et kart...