Mystiske problemer: det forsvunne kvadrat

[bfisk]

Hei!

 

I god tråd med denne tråden, har jeg også noen fine noen:

 

 

Hvor er kvadratet blitt av? Forsøk gjerne selv med saks og ruteark. Det funker faktisk. Neat =)

 

 

 

En anna fin en som sto i fysikkboka:

Hvis du har en gullfiskbolle med vann på en vekt, hvorfor viser ikke vekten mer når vi slipper oppi en gullfisk?

 

 

 

Flere som har nøtter/smarte oppgaver? Selv har jeg ingen løsning på den med kvadratet. Jeg vet dog hva som er kriteriet for at det skal virke.

 

 

bfisk

Endret 2. februar 2004 av bfisk

[DrDoogie]

Angående gullfisken, så vil den veie like mye som vannet den fortrenger, pga. oppdrift.

 

Men er du sikker på at det ikke blir en vektøkning i det hele tatt? Vil tro du trenger bedre vekt... eller så har jeg dårlige fysikk-kunnskaper.

 

Kvadratet har jeg ikke'no svar på.

[sebastgs]

den med kvadraten er jo lett... den blå har blitt forskjøvet oppover mot venstre. Skyv den ned igjen, og putt den rød på plassen som er igjen, så er den hel igjen

[bfisk]

den med kvadraten er jo lett... den blå har blitt forskjøvet oppover mot venstre. Skyv den ned igjen, og putt den rød på plassen som er igjen, så er den hel igjen

Ja.. da har du jo bare gått tilbake til utgangspunktet. Du har jo ikke løst problemet. Vi begynte jo i den posisjonen. Spørsmålet var hvorfor det "forsvinner" et kvadrat når vi bytter om på bitene?

 

bfisk

[FJERNET111]

Høyden til de rød kvadratene er lik lengden til de blå. 19 1/2 kvadrater

Den blå er 1 kvadrat mindre enn den rød i høyden. 18 1/2 kvadrater

 

Hvis du flytter den blå trekanten et kvadrat bort og et opp, så vil det tilsi et mellomrom under den blå trekanten på 20 1/2 kvadrat, siden bredden på den rød + bredden på den blå dekker hele den nederste linjen ved siden av den grønne. Den rød har 1 kvadrat i bredden + 19 1/2 fra den blå = 20 1/2

 

Når du da legger den røde ned greier ikke den å dekke 20 1/2 kvadrater siden den bare var 19 1/2 høy.

Endret 2. februar 2004 av SBS

[Armalite66]

Angående gullfisken, så vil den veie like mye som vannet den fortrenger, pga. oppdrift.

 

Men er du sikker på at det ikke blir en vektøkning i det hele tatt? Vil tro du trenger bedre vekt... eller så har jeg dårlige fysikk-kunnskaper.

Etter arkimedes lov veier gullfisken like mye som vannet den fortrenger, men vannet som blir fortrengt "forsvinner" ikke. Jeg mener nå at har man en teoretisk vekt som måler helt eksakt, vil det være en vektendring når gullfisken slippes oppi, den er bare veldig liten.

 

Og i likhet med drdoogie, det er lenge siden jeg hadde fysikk nå, så jeg kan jo ta feil.

[bfisk]

Okei, vi får gjøre noe med gullfiskbollen da.

 

Vi sier at vi har 10,0 liter vann med tettheten 1g/cm3. Overflatetrykket er 101,3 kPa. Gullfisken veier 10 gram og har volumet 5 cm3. Vekten vår er perfekt, og innstilt for bruk ved et trykk på 1atm.

 

Hva vil vekten vise, før og etter?

 

Dette er bare vilkårlige tall satt på et av historiens mest omdiskuterte spørsmål. Dere er inne på noe, dog.

 

Poenget med tråden var jo imidlertid å komme med nye liknendene problemer og gåter.

 

bfisk

Endret 2. februar 2004 av bfisk

[DrDoogie]

Vi sier at vi har 10,0 liter vann med tettheten 1g/cm3. Overflatetrykket er 101,3 kPa. Gullfisken veier 10 gram og har volumet 5 cm3. Vekten vår er perfekt, og innstilt for bruk ved et trykk på 1atm.

 

Hva vil vekten vise, før og etter?

Før: 10 kg (driter i bollen)

Etter: 10 kg + 0.005 kg.

 

EDIT: Jeg er ikke med på hva overflate-trykket har å gjøre med det hele.

Endret 2. februar 2004 av DrDoogie

[Armalite66]

Hvis vekten av bolle+fisk skal være lik vekten av bolle, vil i prinsippet bolle+5kg blylodd også være lik bolle. Dette er ikke tilfellet. Bolle med gullfisk oppi veier mer en kun bolle, så utsagnet er usant.

 

Edit: Formulering

Endret 2. februar 2004 av Armalite66

[RottePostei]

Antar han mente hvis bollen var fylt til randen med vann?!?

 

 

Når det gjelder figuren så er sikkert ikke streken i den blå firkanten bein, så den samler litt areal på hver rute oppover, som til sammen blir den manglende firkanten.

 

Edit: Tar tilbake det siste der. Sjekket og streken er bein.

Endret 2. februar 2004 av RottePostei

[FJERNET111]

Antar han mente hvis bollen var fylt til randen med vann?!?

 

 

Når det gjelder figuren så er sikkert ikke streken i den blå firkanten bein, så den samler litt areal på hver rute oppover, som til sammen blir den manglende firkanten.

 

Edit: Tar tilbake det siste der. Sjekket og streken er bein.

Jeg prøvde å forklare det med kvadratet lenger oppe i tråden...

[bfisk]

Jeg gir meg på gullfisken.

 

Dette problemet ble faktisk diskutert på og fundert rundt i århundrer, før noen faktisk puttet en gullfisk i en bolle, på en vekt, og fant ut at den faktisk veide mer. Bare en artig liten sak, med andre ord. Tall og sånn var for å se om noen hadde noen kreative utregninger.

 

Nåvel. Jeg har en til. Den er ikke vanskelig i det hele tatt, men svært få klarer den på første forsøket:

 

En flaske med kork koster 1,10 (en krone og ti øre). Flaska koster 1 krone mer enn korken. Hvor mye koster korken?

 

Og dette er ikke et lurespørsmål

 

bfisk

[RottePostei]

5 øre

[bfisk]

Obviously. Folk flest svarer 10 øre, og nekter å godta at det er 5. Dra den på venner og bekjente.

 

Har ikke folk her flere fine?

 

bfisk

[DrDoogie]

Obviously. Folk flest svarer 10 øre, og nekter å godta at det er 5. Dra den på venner og bekjente.

 

Har ikke folk her flere fine?

 

bfisk

Hæ? Og de andre 5 ørene da? *er jeg dum?*

 

EDIT: Ok, 1 krone mer.

Endret 2. februar 2004 av DrDoogie

[bfisk]

Obviously. Folk flest svarer 10 øre, og nekter å godta at det er 5. Dra den på venner og bekjente.

 

Har ikke folk her flere fine?

 

bfisk

Hæ? Og de andre 5 ørene da? *er jeg dum?*

 

EDIT: Ok, 1 krone mer.

Hehe. My point exactly. Du er ikke den første som har falt i den fella

 

bfisk

[RottePostei]

Jeg prøvde å forklare det med kvadratet lenger oppe i tråden...

Hvordan forklarer du at arealet ble mindre da. Arealet for et rektangel er bredde ganger lengde. Første figur har:

20*26

Andre figur har 20*26 - 1

[sull]

jeg skjønner fortsatt ikke den med korken og flasken men jeg er jo 16 år så

Endret 2. februar 2004 av sull

[RottePostei]

jeg skjønner fortsatt ikke den med korken og flasken men jeg er jo 16 år så

Flaske koster 1 krone MER enn korken.

Hvis korken koster fem øre og flaska koster 1 kroner mer, må den koste 5 øre + 1 krone, som da gir 1 krone og 10 øre til sammen

[FJERNET111]

Hvordan forklarer du at arealet ble mindre da. Arealet for et rektangel er bredde ganger lengde. Første figur har:

20*26

Andre figur har 20*26 - 1

Det er et "optisk bedrag"... Jeg regnet ut arealet på alle 4 figurene "manuelt" og det blir 499,75 på begge figurene. (med 4 figurer så deler jeg det grønne området i 1 rektangel og 1 trekant)

 

Så arealet på de 2 figurene er make.

 

edit: vet arealet høres merkelig ut, men det er det jeg får når jeg regner sammen... hvis noen andre har lyst til å prøve seg så versågod

Endret 2. februar 2004 av SBS