Hoppe i trapper.

[PUK]

Jeg las noe om å springe og hoppe i trapper og tok frem kalkulatoren og satte 5 meter som fallhøyde og 10 som gravitasjon, 10 er et greiere tall å håndtere en 9,81.

Nedturen gir da etter 5 meter en fart på 10 m/s.
Et fall på en meter gir 4,47 m/s. En får da ved å dele opp fallet i 5 etapper på 1 m. og å ta ut kraften hver meter en sammenlagt fart på 22,35 m/s. En ser at dette er vesentlig mer en 10 m/s.

Stopper en så fallet hver 10 cm som gir farten 1,41 m/s og tar ut energien, blir samlet fart 70,5 m/s. En kan få ut kraften fra farten 70,5 m/s i stedet for 10 ved å ta nedturen på 5 m. i 10 cm etapper.

Dette ble i sterkeste laget for meg, så jeg lurer på om noen kan hjelpe til med å få orden på dette?

 

 

[Flin]

Ja, altså du regner feil. Etter at du har falt en meter må du ta høyde for at du fått har en viss fart. Det må du i alle stegene. Du må ta høyde for dette når du ser på energi-bevaring. Å sette v = sqrt(2*g*h) fungerer bare hvis du startet i ro.

[ole_marius]

Her må man ta hensyn på energibevaring:

E_p

E_k

Hvor E er energi, p er potensiel energi gitt av høyde og k er kinetisk energi gitt av fart/hastighet.

Så kaller man gjerne ting i systemer:

E_1 = E_2

Dvs. at mengden energi i system 1 er lik mengden i system 2. Ved fall minker høyde men du øker hastighet. Så mengden energi vil alltid være likt uansett hvor hen du er i fallet.

Ved å ta for seg f.eks. at du står i 5 meters høyde. Her har du ingen hastighet. Dvs at:

E_1 = E_p1 + E_ k1

Hvorav kinetisk energi er null

E_1 = E_p1.

Annet eksempel, du falt 1 meter og du har 4 meter restfall.

E_2 = E_p2 + E_k2

Her har du kinetisk energi, og ønskert du å finne farten i tilstand 2 så setter du 

E_1 = E_2.

E_p1 = E_p2 + E_k2

Siste eksempel, du har falt ned på gulvet, dvs ingen resthøyde.

E_3 = E_p3 +E_k3

Men siden du ikke har høyde har du ingen potensiell energi.

E_3 = E_k3 

For å finne farten i E_3 kan du enten ta.

E_1 = E_3

Eller 

E_2 = E_3

[HansiBanzi]

Feilen din ligger i antagelsen om at man bare kan regne ut farten man har etter 1 meters fall og gange denne med 5 for å finne fart etter 5 meters fall.

Dette stemmer åpenbart ikke. Akselerasjonen har benevning meter per sekund per sekund (m/s²), som betyr at man etter ett sekunds fall har en hastighet tilsvarende verdien av gravitasjonen. Etter to sekunds fall vil man ha dobbelt så stor hastighet. Hvis man tar utgangspunkt i falltid kan man altså legge sammen hastigheter slik du skisserer.

Du tar utgangspunkt i fallhøyder, men den første meteren av fallet tar lenger tid enn den andre meteren, som tar lenger tid enn den tredje osv. Derfor er ikke hastigheten i et fall proporsjonal med fallhøyden.

Endret 1. februar 2023 av HansiBanzi

[Gjest Baardsen]

Hvis du kaster noe ut av 10 etasje, kan du ikke løpe ned i 5 etasje og gi det litt mer fart? 

[HansiBanzi]

Gjest Baardsen skrev (23 minutter siden):

Hvis du kaster noe ut av 10 etasje, kan du ikke løpe ned i 5 etasje og gi det litt mer fart? 

Klart man kan, men energilovene som skisseres ovenfor er forenklinger som ikke tar høyde for tilførsel av energi.

Det fordrer også at man enten er veldig rask til å løpe, befinner seg på et sted med svært lite gravitasjon eller har noe som bremser det fallende objektet tilstrekkelig til at man kommer seg fra tiende til femte etasje, f.eks luftmotstand. For at luftmotstanden alene skal bremse nok må objektet være av en slik art at det får en luftmotstand som omtrent tilsvarer tyngdekraften. En fjær kan tenkes å falle sakte nok i normal luft til at det er praktisk mulig.

[PUK]

Ett tappert forsøk på å løse floken er prisverdig. Men om dere leser startinnlegget nøye ser dere at hver fall starter med 0 fart. Den kinetiske energien tas ut ved att fallet stopper i hver etappe og starter neste etappe igjen med farten 0. Muligens en bør forsøke med dette som grunnlag. 

Endret 2. februar 2023 av PUK

[Flin]

Jeg forstår hva du vil frem til. Problemet er at det ikke er noen floke, det er nok derfor de fleste misforstår hva du mener. Det kinetiske energien du "tar ut" i hvert steg, uavhengig av hvor høye de er, er gitt ved 0.5*m*v**2 og v**2 = mgh.

To tilfeller

1. Objektet faller rett ned: 0.5*m*m*g*10
2. Objekter faller et trin om gangen i 10 runder: 0.5*m*m*g*1 +  0.5*m*m*g*1 + 0.5*m*m*g*1 + 0.5*m*m*g*1 +  0.5*m*m*g*1 + 0.5*m*m*g*1 + 0.5*m*m*g*1 + 0.5*m*m*g*1 + 0.5*m*m*g*1 + 0.5*m*m*g*1 = 0.5*m*m*g*10

Begge tilfeller gir samme svar. Det du sliter med er at den kinetiske energien inneholder en v**2, det gir alltid krøll i tankegangen.

[HansiBanzi]

Du ser ut til å blande fart og energi. Det er to en sammenheng mellom dem, men de er ikke like. 

[PUK]

Takk. Jeg ser nå at etter jeg regnet på bevegelsesenergien med formelen, 0,5 *1kg*4,47m/s*4,47m/s = 10 j. *5 = 50 j. gir samme resultat som å dette ned 5m i ett fall.
Men det er noe som skurrer for meg her, så jeg får se nærmer på det en annen gang jeg føler for det.