Mattegåte

[TheLittlePoet]

Et badekar har to kraner. Den ene kranen fyller badekaret på 15 minutter. Den andre kranen fyller badekaret på 10 minutter. Hvor lang tid tar det å fylle badekaret med begge kranene på samtidig?

Anta at kranene kan stå på med full guffe samtidig uten at trykket er påvirket av det.

Vis utregning.

Endret 20. oktober 2022 av TheLittlePoet

[geir__hk]

Her kunne du introdusert en enhet for mengde pr tidsenhet for enklere utregning. Fullt badekar kunne du definert som grunnenhet.

[ITtraktor]

For enkelhetens skyld definerer vi badekaret som 300 liter. Krana som fyller karet på 15 minutter, må da gi 20 liter/min. Tilsvarende for den andre krana som fyller karet på 10 minutter blir 30 l/min. Til sammen gir begge kranene da 50 l/min. 300l/(50 l/min)=6minuter.

 

Endret 20. oktober 2022 av ITtraktor

[Daisy 🌸]

Beklager hyppig redigering her, jeg tok den til slutt  

Kran 1; 15 ganger A = X

Kran 2; 10 ganger B = X

og X er volumet på badekaret

Så kan man finne et hvilket som helst volum og dele det opp på 15 for å finne A, og på 10 for å finne B.

Og da vil X delt på A + B være 6

Stemmer ikke det, @ITtraktor

Endret 20. oktober 2022 av Daisy 🌸

[ITtraktor]

Daisy 🌸 skrev (4 timer siden):

Beklager hyppig redigering her, jeg tok den til slutt  

Kran 1; 15 ganger A = X

Kran 2; 10 ganger B = X

og X er volumet på badekaret

Så kan man finne et hvilket som helst volum og dele det opp på 15 for å finne A, og på 10 for å finne B.

Og da vil X delt på A + B være 6

Stemmer ikke det, @ITtraktor

Hva er det som ikke stemmer?

[Raspeball]

Kall volumet av badekaret for X.

Det betyr at fyllingshastigheten for kranene er hhv. X/15 og X/10 [liter/min].

Kall tiden det tar å fylle badekaret med begge kranene på max for T. Da har vil følgende likning:

T * (X/15 + X/10) = X

Løs for T.

[geir__hk]

En alternativ tankemåte for å løse oppgaven er å se for seg, eller sammenlikne vannsystemet som elektroteknikk.

Her kan man si at tiden det tar å fylle opp pr kran kan for utregningens skyld sées på som elektrisk motstand. Og to kraner som fyller samtidig må kunne sies å stå i parallell med hverandre.

Endret 1. november 2022 av geir__hk

[ITtraktor]

Hvorfor gjøre dette så unødvendig komplisert? 

[Raspeball]

ITtraktor skrev (8 timer siden):

Hvorfor gjøre dette så unødvendig komplisert? 

Hva er det som er komplisert med å sette opp en enkel likning?

Elektroteknikk-analogien er jo selvfølgelig komplisert dersom man ikke er kjent med prinsippene/teorien, men det er en fin analogi.