Statistikk, hjelp?

[nik2]

Noen som vet?

Oppgave 1

Din syklist har testet positivt på en dopingtest, men påstår at han er uskyldig. La A være «har dopet seg» og B være «tester positivt på dopingprøve». I testen som brukes gjelder følgende sannsynligheter: P(B/A) = 0.99 og P(B^c/A^c) = 0.98.

1. Du antar at sjansen for at han har dopet seg er 0.001. Hva er sannsynligheten for at han har dopet seg gitt at han tester positivt?
2. Du får vite at sportsdirektøren tidligere er tatt for doping. Du oppjusterer derfor sannsynligheten for at syklisten i utgangspunktet er dopet til 0.1. Hva er sannsynligheten for at han dopet seg gitt at han tester positivt.

Oppgave 2

På en fabrikk er det en ny og en gammel maskin som produserer ostehøvler. 80% av ostehøvlene lages av den gamle maskinen og 20% lages av den nye maskinen. Den gamle maskinen lager 5% defekte ostehøvler, og den nye lager 1% defekte ostehøvler.

1. Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt ostehøvel er defekt?
2. Hva er sannsynligheten for at den er laget av den gamle maskinen?