Hvordan opplevest gravitasjonen i midten av jordkloden?

[Jaukim]

Jeg las gjennom en gammel tråd jeg opprettet i 2007 : Hva Skjer med kula?

Og dette fikk meg i det filosofiske hjørnet igjen.

Hvordan er gravitasjonen i midten av jordkloden? Si vi plasserer en elastisk ball i midten av kloden, vil ballen imploderest og krympe mot det absolutte midtpunket av jordkloden, eller vil den ekspandere seg og bli større pga gravitasjonskraften den nå får fra alle kanter? 

Legger ved en enkel illustrasjon om de 2 teoriene mine.

Finner sikkert svar på google, men interessant va dere har å si 🧐

 

 

Endret 19. februar 2021 av Jaukim

[geir__hk]

2 minutes ago, Jaukim said:

Hvordan opplevest gravitasjonen i midten av jordkloden?

Ganske trykkende vil jeg tro.

[WiiBoy]

Gravitasjon er objekters tiltrekningskraft, det er ikke et "nullpunkt" i sentrum som alt trekkes mot.

[WiiBoy]

1 minute ago, geir__hk said:

Ganske trykkende vil jeg tro.

Nei, jeg tror heller du oppleves vektløs, men om eksempelet er en fullstendig elastisk ball( altså ingen motstand/kraft som holder ballen samlet) vil den ekspandere utover.
 

[Jaukim]

Så da er klode 2 som jeg har illustrert mest rett? Blir det ikke på en måte et absolutt midtpunkt der et atom eller mindre blir dratt med samme kraft ut til alle sider?

[WiiBoy]

Ja, 2 blir mest riktig.

Alt har tiltrekningskraft. Du også, men det merker du ikke for det er så lite.

Når ting klumper seg sammen, så merkes det mer.

[WiiBoy]

Ja og nei, alle atomene i dras mot alle andre atomer. 

Det av jordkloden som er til høyre for ballen, trekker ballen mot høyre.

Det av jordkloden som er til venstre for ballen, trekker ballen mot venstre.

Det av jordkloden som er over ballen, trekker ballen opp.

+++

Ytterkantene av ballen vil jo være nærmere "sin" side av jordkloden og da ultramarginalt få mer trekk i den retningen, noe som igjen vil trekke ballen utover i alle retninger. Det er klart at en hver form for motstand i ballen vil enkelt overkomme dette. Ballen vil høyst sannsynlig derfor oppleves som vektløs. 

[Jaukim]

Men vil gravitasjonen alltid være 1g eller vil den minske og tilslutt gå i null på et visst punkt dess lengre ned vi går i jorden. Og tilslutt stige igjen når vi nærmer oss midten?

+ Vist det er et atom i midten av jorden vil denne stå urørlig pga kreftene fra alle vinkler? (jeg kan ikke så mye om atomer, so bear with me)

[mobile999]

Jaukim skrev (21 timer siden):

Hvordan er gravitasjonen i midten av jordkloden? Si vi plasserer en elastisk ball i midten av kloden, vil ballen imploderest og krympe mot det absolutte midtpunket av jordkloden, eller vil den ekspandere seg og bli større pga gravitasjonskraften den nå får fra alle kanter?

Legger ved en enkel illustrasjon om de 2 teoriene mine.

Finner sikkert svar på google, men interessant va dere har å si 🧐

 

 

Newton's shell theorem kan brukes til å forstå hvordan gravitasjonen ville oppført seg inne i et "tenkt hulrom i jorden".

 

Endret 20. februar 2021 av mobile999

[Jaukim]

Takk, skal sjekke ut Newton's shell theorem og se om jeg forstår noe.

[Flin]

Det er kanskje letter å bare forklare det? 

En ball, en klode, en sfære eller hva nå du enn vil kalle jorda er relativt symmetrisk. Hvis man antar at jorda er en perfekt kule vil man føle i sentrum bli utsatt for like sterke gravitasjonskrefter i alle retninger, noe som vil nulle ut hele greia. I sentrum a jorda vil du altså være vektløs. Gitt at man kan lage det hypotetiske hulrommet.

[Capitan Fracassa]

Hvis vi forutsetter at jordkloden i eksempelet er en perfekt rund klode med helt jevn fordeling av massen (og et hulrom i midten), vil et legeme være fullstendig vektløs overalt i hulrommet!

Det enkleste er selvsagt når legemet er i midten. Da er det like mye masse på alle kanter, med lik avstand. Så gravitasjonen vil trekke nøyaktig like hardt i alle retninger - som vil gi summen av krefter = 0.

Anta så at legemet er ett eller annet sted mellom midten og klodens nordpol. Da vil legemet ha kortere avstand til massen i nord, som dermed trekker mer, men samtidig vil mer av massen være sør for legemet og dermed trekke i motsatt retning. Det er fullt mulig å matematisk regne ut at dette vil ende opp med sum av krefter lik 0 overalt i hulrommet. Jeg har sett beviset en gang, men føler meg ikke kvalifisert til å komme med det nå.

Så det er altså ikke bare i sentrum av hulrommet, men overalt i hulrommet man vil være fullstendig vektløs.

 

 

[Jaukim]

On 2/24/2021 at 3:24 PM, Capitan Fracassa said:

Hvis vi forutsetter at jordkloden i eksempelet er en perfekt rund klode med helt jevn fordeling av massen (og et hulrom i midten), vil et legeme være fullstendig vektløs overalt i hulrommet!

Det enkleste er selvsagt når legemet er i midten. Da er det like mye masse på alle kanter, med lik avstand. Så gravitasjonen vil trekke nøyaktig like hardt i alle retninger - som vil gi summen av krefter = 0.

Anta så at legemet er ett eller annet sted mellom midten og klodens nordpol. Da vil legemet ha kortere avstand til massen i nord, som dermed trekker mer, men samtidig vil mer av massen være sør for legemet og dermed trekke i motsatt retning. Det er fullt mulig å matematisk regne ut at dette vil ende opp med sum av krefter lik 0 overalt i hulrommet. Jeg har sett beviset en gang, men føler meg ikke kvalifisert til å komme med det nå.

Så det er altså ikke bare i sentrum av hulrommet, men overalt i hulrommet man vil være fullstendig vektløs.

 

 

Interessant, men hva vist man beveger seg litt litt vekk fra hulrommet, vil gravitasjonkreftene øke gradvis eller vil den bli 1g ganske umiddelbart?

[Flin]

Nei, det vil man ikke på grunn av at man kun vil følge gravitasjon fra de lagene som har en radius mindre enn din avstand fra sentrum.
Den virkelige situasjonen er faktisk litt mer komplisert, fordi jorda ikke har en konstant tetthet. Gravitasjons-akselerasjonen du oppleve som en funksjon av radius ser antageligvis sånn her ut, ifølge de beste modeller og teorier, 

https://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_of_Earth#/media/File:EarthGravityPREM.svg

Figuren funker ikke så bra her, sjekk linken.

Endret 11. mars 2021 av Flin