kongruenslikninger

[guest123]

Hei,

Noen som kan hjelpe meg med denne oppgaven?

Avgjør om kongruenslikningene under er løsbare. Angi i så fall hvor mange restklasser de har løsning i, og løs likningene.

6x ≡ 3 (mod 9)

15x ≡ 9 (mod 25)

🤓

[Raspeball]

Du kan jo begynne å inspisere likningene for å se om du kan finne en spesifikk løsning? Dersom du finner en løsning, så har en kongruenslikning uendelig mange løsninger.

Om vi ser på den første likningen, så har den en løsning dersom 9 | (6x - 3), for heltallige x.

Siden 6*5 - 3 = 27, og 9 | 27 (27/9 = 3), så har likningen en løsning, og således uendelig mange løsninger (enhver løsning som er kongruent 5 mod 9 er en løsning, så, feks. 14, 23, 32, osv.).

Kan du finne flere løsninger ved gjetting/prøv og feil?