Potenser

[FrustrertStudent]

Hei.

Jeg har startet på 2P via nettstudier og har ikke hatt matte på hva som føles som herrens år. Jeg lurte på om det er en enkel måte å omgjøre et stort tall til potens?

Eksempelvis, 2^5 x 8^4 = 32x4096 = 131072.

Jeg vil gjerne omgjøre 131072 til en potens. Fasiten i boka har omgjort denne til 2^17. Det er bare her jeg stopper en smule opp da utregningene er riktige, for denne skal gjøres uten hjelpemidler. Er det noe formel på dette, eller må man bare inneha god tallforståelse? ?

[mobile999]

Vel, du må vite at:

x^y * x^z = x^(y+z)

og at

(x^y)^z = x^(y*z)

Dette bør løse problemet.

Endret 2. september 2020 av mobile999

[Capitan Fracassa]

FrustrertStudent skrev (30 minutter siden):

Hei.

Jeg har startet på 2P via nettstudier og har ikke hatt matte på hva som føles som herrens år. Jeg lurte på om det er en enkel måte å omgjøre et stort tall til potens?

Eksempelvis, 2^5 x 8^4 = 32x4096 = 131072.

Jeg vil gjerne omgjøre 131072 til en potens. Fasiten i boka har omgjort denne til 2^17. Det er bare her jeg stopper en smule opp da utregningene er riktige, for denne skal gjøres uten hjelpemidler. Er det noe formel på dette, eller må man bare inneha god tallforståelse? ?

Jeg ville ha skrevet at:

1. 2^5 x 8^4 =
2. 2^5 x (2^3)^4 =
3. 2^5 x 2^(3*4) =
4. 2^5 x 2^12 =
5. 2^(5+12) = 
6. 2^17

Hvor jeg har brukt reglene mobile999 viste i punkt 3 og 5.

Hele poenget med oppgaven er å ikke først gjøre om til et stort tall, men bruke potenstallene, og sørge for at de potenstallene du multipliserer har samme grunntall (her, gjør om 8 til 2^3), slik at reglene som forutsetter samme grunntall kan brukes.

Hvis du starter med et stort tall, er det vanlig faktorisering som må gjøres, f.eks. kan du faktorisere 324 til 2*2*3*3*3*3, som da kan skrives som:  2^2 * 3^4

Endret 2. september 2020 av theNiceOne