100 meter stylter

[1Dr.E]

Hehe, okay, dette spørsmålet kommer etter mye fjasing og morsomheter rundt 100m sprint. 

Problemstillingen oppstod etter snakk om 60-meter fra skoletida, hvem som løp raskest, hvem som kunne vinne baklengs med tresko på, og hvem som kunne vunnet med stylter. Det dukket så opp at verdensrekorden på 100 meter stylter var på rundt 13 sekunder. 

Så dreide tankegangen seg mot hvor raskt det var mulig å gjennomføre 100m hvis man kunne ha så lange stylter man ville, og en mente han ville vinne ved å ha et par 100 meter høye stylter og rett og slett ramle fra start- til målstreken.

Fikk lyst til å regne ut hvor lang tid det ville tatt, men mine fysikkunnskaper fra videregående er ikke tilstrekkelige. 

Gitt en person på 80 kg som står på et par 100m høye stylter og skyves frem med en fart på 1m/s mens styltebena står låst til startstreken under hele fallet: Hvor lang tid tar det før han klasker i bakken på målstreken? 

Han følger en bane med 100 m radius til startstreken, og faller dermed 2 * pi * r / 4 = 157m.

Tenker at i starten har han kun fart i x-retning, og når han treffer bakken har han kun fart i y-retning. Men der stopper det opp for meg, for tyngdekraften vil ikke ha konstant akselerasjon på ham fordi styltene dytter ham motsatt vei i en stadig mindre vinkel. 

Noen som vil begi seg ut på den?