Derivasjon spm

[EngineeringStudent]

Hei, 

Trenger hjelp med det som skal være en enkel derivasjon regning. 

(3x^2 - 1)^2

Svaret skal bli 12x(3x^2 - 1)

 

Takk

[Flin]

Kjernereglen.

[EngineeringStudent]

2 minutes ago, Flin said:

Kjernereglen.

Hmm, men vet hvordan bruker du kjerneregelen på et slik uttrykk? Får bare feil svar ?

[the_last_nick_left]

Det kan være lurt å dele det opp og skrive hva kjernen er, hva den deriverte av kjernen er, hva den ytre funksjonen er og hva den deriverte av den ytre funksjonen er og så sette det sammen.

[Flin]

Hvis du skriver ned hva du har forsøkt så kan vi begynne der. Jeg kan gi deg et hint, det som står inne i parentesen er "kjernene". Kan du derivere det uttrykket?

[EngineeringStudent]

Altså, jeg vet hvordan kjerneregelen fungerer i andre tilfeller, men er bare dette uttrykket jeg sliter med. 

(3x^2 - 1)^2

= (6x-1) ^2 = 36x^2 - 12x +1 = ? 

Om svaret skal bli 12x(3x^2 - 1 ), så må det bli 36x^3 - 12x før det. 
Er ganske sikker på at jeg har gjort noe feil, men kommer ikke frem til hva da

[EngineeringStudent]

eller blir det (3x^2 - 1)^2 * 6x = 

[the_last_nick_left]

Den ytre funksjonen her er "opphøyd i andre". Hva får du hvis du deriverer det?

[Flin]

Hvorfor har du parentesen opphøyd i andre tilslutt?

[EngineeringStudent]

Skal jeg fortsette på nr 1 eller 2 ? av de to jeg skrev.. 

[EngineeringStudent]

(3x^2 - 1)^2 
= 2(3x^2 - 1) * 6x = 36x^3 -12x = 12x ( 3x^2 - 1) 

[the_last_nick_left]

Mye bedre!

Endret 10. desember 2019 av the_last_nick_left
Trådstarter postet i mellomtiden.

[MKap]

Denne kan òg løysast utan kjerneregelen. Løys opp parentesen med 2. kvadratsetning og deriver ledd for ledd.

[Flin]

FutureTalkshowHost skrev (5 timer siden):

(3x^2 - 1)^2 
= 2(3x^2 - 1) * 6x = 36x^3 -12x = 12x ( 3x^2 - 1) 

Akkurat! Du skjønner greia med kjernereglen nå?

MKap skrev (1 time siden):

Denne kan òg løysast utan kjerneregelen. Løys opp parentesen med 2. kvadratsetning og deriver ledd for ledd.

Ja, men det vil jeg påstå at er en objektiv dårlig ide.