Spole og Kondensator i paralellkobling.

Mr.Q · 10. mars 2019

I en strømkrets slik som vist på figuren er tilført spenning U = 230 V og frekvensen f = 50 Hz. Reaktansen av kondensatoren er = 200 Ω. Spolen har en reaktans 250 Ω og en resistans R = 100 Ω.

a) Beregn strømmen gjennom kondensatoren og strømmen gjennom spolen .

b) Hvor stor er kapasitansen i kondensatoren C?

c) Hvor stor er induktansen i spolen L?

Mr.Q · 10. mars 2019

Ny post siden jeg ikke får formler og bilder i samme post.

Spolen har en resistans $R$ ,en induktiv reaktans $X_L$ og en Impedans $Z$ .

$chart?cht=tx&chl= X_L = 2\pi * f * L$

$chart?cht=tx&chl= Z = \sqrt{R_L^2+X_L^2}$

For å regne induktans snur jeg formelen $chart?cht=tx&chl=X_L = 2\pi * f * L$ og får $chart?cht=tx&chl=L = 2\pi * f * X_L$

Kondensatoren har en kapasitet $C$ .

For å regne kapasitet snur jeg formelen $chart?cht=tx&chl=X_C = \frac{1}{2\pi*f*C}$ og får $chart?cht=tx&chl=C = \frac{1}{2\pi*f*X_C}$

Men når jeg skal regne Strømmen $I$ , kan jeg bruke $chart?cht=tx&chl=I = \sqrt{I_S\quad^2+I_C\quad^2}\quad$ eller må jeg bruke effekttrekant?

Hvordan fungerer det med effekttrekant når en spole og kondensator er i paralellkobling ?

Og hvordan blir faseforskyvningen når strømmen ligger 90º forran spenningen i kondensatoren, 90º bak spenningen i spolen og i fase over resistansen?

Endret 10. mars 2019 av Mr.Q

Chris93 · 13. mars 2019

Oppgaven spør kun om strømmen mellom kondensatoren og strømmen gjennom spolen, ikke den totale strømmen. Du trenger heller ikke å tenke på faseforskyvninger i denne oppgaven.

Når du snur formler så kan du ikke bare bytte posisjon på enheter/variabler sånn helt uten videre, det fungerer i formeler som den for reaktans i kondensatorer, Oms lov etc,(spørs også hvordan du vil snu den) men slik som du har gjort det formelen for reaktans i spoler.

Effekttrekanten gjelder kun for effekt, andre ligende trekanter blir gjerne kalt noe annet, men du kan kun bruke dem der en verdi representerer en verdi i,påoverunder en spole/kondensator, en annen verdi det samme for en resistor og den tredje for hypotenusen i den trekanten. I denne oppgaven må du legge sammen to slike trekanter. Siden oppgaven ikke spør om det så skal jeg vise deg. Jeg bruker deg jeg kan fra elektroingeniør og gjør alt om til trekanter, så det kan kanskje bli litt rart.

Da må du først finne ut fasen til $I_C$ og $I_L$ . $I_C$ er enkel, den er $chart?cht=tx&chl=90^{\circ}$ , mens $I_L$ må man regne seg frem til. Vi begynner med å regne ut impedansen i grenen til spolen $chart?cht=tx&chl=Z_2 = \sqrt{R^2+X_C^2} = \sqrt{100^2+250^2} = 269.3 \Omega$ Jeg vet at "fasen" til impedansen er lik den negative fasen til strømmen, så vi regner den ut. $chart?cht=tx&chl=\theta_{Z_2}= \arctan{\frac{X_L}{R}}=\arctan{\frac{250}{100}}=68.2^{\circ}$ Her gjelder det vite at invers tanges kan lure deg, så hold tungen bent in munnen! Vi fortsetter og regner ut strømmen gjennom spolen. $chart?cht=tx&chl=V=\frac{U}{Z_2}=\frac{230}{269.3} = 0.85A$ Fasen er da $chart?cht=tx&chl=-68.2^{\circ}$
Siden vi skal legge sammen to strømtrekanter så må vi regne ut de fiktive strømmene gjennom resistansen og spolen. $I_R$ og $chart?cht=tx&chl=I_{X_L}$ . Vi vet at $chart?cht=tx&chl=I_L = \sqrt{I_R^2 + I^2_{X_L}}$ og at vinkelen mellom $I_R$ og $I_L$ er lik absoluttverdien av fasen, $chart?cht=tx&chl=68.2^{\circ}$ . Dette bruker vi til å regne ut $I_R$ og $chart?cht=tx&chl=I_{X_L}$ der

$chart?cht=tx&chl=I_R = I_L \cdot \cos 68.2^{\circ} = 0.32$ og $chart?cht=tx&chl=I_{X_L} = I_L \cdot \sin 68.2^{\circ} = 0.79$

Så går vi videre ut på utregningen av strømmen $chart?cht=tx&chl=I_C = \frac{V}{Z_1} = \frac{230}{200} = 1.15 A$ med en fase på $chart?cht=tx&chl=90^{\circ}$ Husk $Z_1 = X_C$ i dette tilfellet

Da er vi klare for å legge sammen strømmene. Vi må trekke $chart?cht=tx&chl=I_{X_L}$ fra $I_C$ og beholde $I_R$ og bruke dem som kateter i en ny trekant for å finne totalstrømmen

$chart?cht=tx&chl=I_{noe} = I_C - I_{X_L} = 1.15 - 0.79 = 0.36 A$

$chart?cht=tx&chl=I_{tot} = \sqrt{I_{noe}^2}{I_R^2} = \sqrt{0.36^2 + 0.32^2} = 0.48 A$

For fasen $chart?cht=tx&chl=\theta= \arctan{\frac{I_{noe}}{I_R}}=\arctan{\frac{0.36}{0.32}}=48.37^{\circ}$

Mr.Q · 13. mars 2019

Når du snur formler så kan du ikke bare bytte posisjon på enheter/variabler sånn helt uten videre, det fungerer i formeler som den for reaktans i kondensatorer, Oms lov etc,(spørs også hvordan du vil snu den) men slik som du har gjort det formelen for reaktans i spoler.

Ja jeg har skjønt at formelsnuingen min er helt feil, resultatene blir noe gale.

Men jeg har i teorien lært å snu formler og formelboken min inneholder som regel bare formlene en vei.

$chart?cht=tx&chl=X_L = 2\pi*f*L$

$chart?cht=tx&chl=\frac{X_L}{L}=\frac{2\pi*f*L}{L}$

$chart?cht=tx&chl=\frac{X_L}{L}={2\pi*f}$

$chart?cht=tx&chl=X_L*\frac{X_L}{L}={2\pi*f*X_L}$

$chart?cht=tx&chl=L={2\pi*f*X_L}$

Jeg bruker deg jeg kan fra elektroingeniør og gjør alt om til trekanter, så det kan kanskje bli litt rart.

Ble ikke så veldig rart men sliter litt med cos, sin, tan og faseforskyvning. Selv om jeg sliter litt med Trigometrien så skjønner jeg strømregningen din.

Men det er sent nå, jeg må få se på det i morgen kveld, og satser på å løse oppgaven da.

Gikk du VG 1 + VG 2 Elektro og Påbygg eller gikk du Studiespesialisering før Høyskolen?

Chris93 · 14. mars 2019

Formelsnuingen din er fremdeles gal. Jeg viser deg.

$chart?cht=tx&chl=X_L = 2\pi fL$

$chart?cht=tx&chl=\frac{X_L}{2\pi f} = \frac{2\pi fL}{{2\pi f}$

$chart?cht=tx&chl=\frac{X_L}{2\pi f} = L$

Grunnen til at det kan bli litt rart er fordi at jeg løser oppgavene med såkalt steady-state analyse der jeg bruker visere(phasors) også redusrerer jeg det ned til kun trigonometri, gjerne ganske så ute av rekkefølge

Jeg gikk VG1, VG2 data og elektrnikk og VG3 dataelektronikerfaget, gikk i lære, tok fagbrev også forkurs før høyskole.