Løser du Plevris' helgenøtt «Triangel»?

[Redaksjonen.]

Vinn premie hver uke!

Løser du Plevris' helgenøtt «Triangel»?

[GammelDansk]

Det var en god opgave, opgave 2.

En rigtig nøtt, som stiller krav til løsningsmetodikken.

[GammelDansk]

Først tænkte jeg: “Der mangler oplysninger. Den opgave er da underspecificeret.”

Men så tænkte jeg, at hvis der ikke mangler oplysninger, så må den stiplede linies vinkel med grundlinien være ligegyldig for rektanglets areal.

Så forestillede jeg mig figuren, hvor vinklen er nul. Altså den stiplede linie falder på grundlinien.

Så er rektanglets grundlinie 6, og rektanglets højde bliver 3, nemlig det halve, som er radius i halvcirklen, som nu er helt inde i rektanglet.

Og vi får rektanglets areal til 6 * 3 = 18.

 

Som check forestiller jeg mig så, at den stiplede linies vinkel er 45˚.

Så bliver stippellinien diagonal i rektanglet, der så bliver et kvadrat. Halvcirklen er nu halvt inde i rektanglet.

Kvadratets sidelængde kan med Pythagoras hovedregnes til rod( 18 ), og altså igen et areal på 18.

 

Jeg var ikke sikker på, om arealet faktisk altid er 18, uanset vinkelen på den stiplede linie, men hvis der ikke mangler oplysninger, så må det være svaret.