Vokser Luftmotstanden kvadratisk med farten?

[-trygve]

Jeg kom til å tenke på at jeg aldri har spurt meg selv (eller andre) om hvorfor luftmotstanden avhenger kvadratisk av farten. Etter å ha tenkt litt på det har jeg i hvert fall en delvis forklaring:

 

Luftmotstand dreier seg om at luften som er i veien må flyttes bort¹. Mengden luft som må flyttes vekk vokser lineært med farten. I tillegg må luften som presses bort bevege seg raskere bort. Dette vokser også lineært med farten. Dermed ender vi opp med at luftmotstanden vokser kvadratisk med farten.

 

Er det noen som ser feil i denne forklaringsmodellen? 

 

Det jeg beskriver ovenfor er ikke den eneste mekanismen som gir luftmotstand, det er også friksjon mot siden av det som beveger seg og dannelse av turbulens. Friksjonen tror jeg må vokse lineært med farten. Turbulensen tror jeg vokser kvadratisk med farten, men der har jeg ikke noe annet argument enn at det må være slik for å få standardformelen . Er det noen som har ideer til grunnleggende argumenter for at dette leddet må gå kvadratisk med farten?

[G]

Turbulensen kommer av at gasstrykket er likt i fra alle retninger på den fortrengte gassen?

[Flin]

Jeg har ikke kommet frem til et godt svar, men kanskje det er en ide å se på de forskjellige ustabilitetene som oppstår. Kanskje man kan komme med noen argumenter om hvordan de avhenger av hastigheten.

BTW: Den standard relasjonen holder ikke for alle tilfeller, for eksempel hvis farten er lav eller objektet er veldig lite. Stokes formelen beskriver disse situasjonene bedre (går som v ikke v**2). 

[-trygve]

 Friksjonen tror jeg må vokse lineært med farten. 

Jeg har nå lest meg til at dette leddet også vokser kvadratisk med farten. Da må jeg tilbake i tenkeboksen å prøve å forstå hvorfor det er slik.

 

BTW: Den standard relasjonen holder ikke for alle tilfeller, for eksempel hvis farten er lav eller objektet er veldig lite. Stokes formelen beskriver disse situasjonene bedre (går som v ikke v**2). 

Lineær avhengighet av farten ved lav fart og kvadratisk ved stor fart kan lett forstås hvis det finnes en kilde til luftmotstand som vokser lineært. Avhengig av koeffisientene kan da det lineære bidraget dominere ved liten fart, men bli neglisjerbart når farten øker. Hvilken kilde til luftmotstand som gir det lineære leddet vet jeg ikke (ennå).

[G]

Luftflyt oppfører seg ihvertfall som væske, men gass og væske har helt forskjellig egenskap hva gjelder komprimeringsmulighet. Væske lar seg nesten ikke komprimere (det som gir hydraulikk), mens gass kan komprimeres i stor grad (pneumatikk). Kan det hende dere bør kikke i pneumatikk-litteratur etter svar, selv om det kanskje kan virke å gå ned noen grader fagmessig? Og gjerne også i den fysikken som pilotutdanning tar for seg?