Konvergente rekker (økonomimatte)

[yrn]

Jeg har en oppgave jeg (ikke) kommer til bunns i.

 

Oppgaven er slik:

Vi setter den årlige renta til 6%. Hva er nåverdien av 2000 kr utbetalt annethvert år i ubegrenset framtid? Første utbetaling er om to år.

 

Denne oppgaven skal løses med å brukke summen for konvergente rekker:

Sigma = a₁/1-k

 

Der a₁ er første verdien av rekken, og k er forandringen i rekken fra ledd til ledd.

Jeg har klart å løse denne oppgaven på følgende måte

 

x * 1.06^2 = x + 2000

1.06^2x - x = 2000

x(1.06^2 - 1) = 2000

x = 2000/(1.06^2 - 1)

 

x = 16 181

 

Men jeg klarer ikke å løse den oppgaven "slik den skal". Når jeg gjør det får jeg a₁ = 2000/0.06 og k = 1/0.06

Men denne k er jo ikke innafor -1<k<1. Dvs den divergerer ikke. Hva gjør jeg feil her?

[yrn]

Jeg får ikke slettet tråden.. Men jeg løste oppgaven. a₁ = 2000/1.06^2 og k = 1/1.06^2

[Aleks855]

Ingen grunn til å slette tråden. Litt av poenget er jo at det er en slags Q&A som noen andre kan lære av hvis de googler og havner hit.

 

Fint at du fant løsninga selv!