Sammenhengen mellom fartsgraf, akselersjonsgraf og veigraf

[Hjeeeelp]

Hei,

Er det noen som kan forklare sammenhengen mellom de ulike grafene fartsgraf, akselersjonsgraf og veigraf? dersom jeg feks har fartsgraf, hvordan kan jeg tegne en akselerasjonsgraf ut i fra det? 

 

 

Har dere noen bra sider som viser dette med grafer detaljert og sammenhengen mellom de ulike grafene, så link det gjerne! 

Sliter litt med å tegne grafer selv om jeg klarer resten av oppgaven helt fint, har dere noen tips til hva jeg bør se etter/tenke?

 

Tusen takk for svar!

[The Redmen]

Hei!

 

For å få en hvis klarhet i ditt faglige nivå. Har du lært om derivasjon, og gradene for den deriverte & andrederiverte?

 

Grunnen til at dette er relevant er at hastighet er den deriverte av strekning og akselerasjon den deriverte av hastigheten. Men skjønner at dette er gresk om du ikke kan derivasjon.

[Hjeeeelp]

Hei!

 

For å få en hvis klarhet i ditt faglige nivå. Har du lært om derivasjon, og gradene for den deriverte & andrederiverte?

 

Grunnen til at dette er relevant er at hastighet er den deriverte av strekning og akselerasjon den deriverte av hastigheten. Men skjønner at dette er gresk om du ikke kan derivasjon.

Startet i vg2 nå til høsten og har nettopp startet med fysikk 1. Har lært om derivasjon i 1T, men vi hadde ikke noe gradene og den deriverte og andrederiverte. Kommer nok til å lære om det i R1 snart, men det hjelper visst lite akkurat nå

[The Redmen]

Okei. 

 

Ettersom dette egentlig handler om funksjonsdrøfting har jeg funnet en side om det.

Strekning, hastighet og akselerasjon er en (ofte brukt) anvendelse av dette, og veldig relevant i fysikkfaget.

 

https://matematikk.net/side/Funksjonsdr%C3%B8fting

[Imsvale]

Du husker at stigningstallet til et punkt på en graf gir endringen i det punktet. Endring i posisjon per sekund er det samme som fart. Endring per sekund av fart er akselerasjon.

 

Sammenhengen er altså at stigningstallet i et punkt på posisjonsgrafen er verdien på fartsgrafen for samme . Stigningstallet på fartsgrafen er akselerasjonen . Fart er den førstederiverte av posisjon. Akselerasjon er den andrederiverte av posisjon og den førstederiverte av fart.

 

Førstederivert og andrederivert betyr bare hvor mange ganger du deriverer funksjonsuttrykket for f.eks. posisjon. Deriver én gang og så deriver det nye uttrykket, osv.

 

Posisjon

Fart 

Akselerasjon

 

Mer generelt har du en vilkårlig funksjon der den førstederiverte er veksten i punktet. Den andrederiverte er veksten av veksten osv. Sånn kan du i prinsippet holde på så lenge du gidder, men svaret blir fort null (ingen vekst av vekst av vekst av vekst ...).

 

Litt mer praktisk kan man si at hvis posisjonsgrafen er bratt, da er endringen per tid av posisjon høy, og det er det samme som at farten er høy; du vil få et høyt stigningstall for det punktet. Er fartsgrafen bratt, er akselerasjonen stor. Går posisjonsgrafen opp er farten positiv; går posisjonsgrafen ned er farten negativ (alltid med hensyn på positiv retning). Sånn kan du se på f.eks. en posisjonsgraf og få noen tanker om hvordan fartsgrafen ser ut, og når du blir vant til å tenke sånn kan du skissere fartsgrafen ganske greit bare ved å se på posisjonsgrafen. Ditto med fart og akselerasjon, eller generelt mengde, vekst og endring av vekst (f.eks. fabrikkproduksjon, også en ofte brukt oppgavetype).

Endret 7. september 2018 av Imsvale

[Hjeeeelp]

Okei. 

 

Ettersom dette egentlig handler om funksjonsdrøfting har jeg funnet en side om det.

Strekning, hastighet og akselerasjon er en (ofte brukt) anvendelse av dette, og veldig relevant i fysikkfaget.

 

https://matematikk.net/side/Funksjonsdr%C3%B8fting

Tusen takk! Det skal jeg se på!

[Hjeeeelp]

Du husker at stigningstallet til et punkt på en graf gir endringen i det punktet. Endring i posisjon per sekund er det samme som fart. Endring per sekund av fart er akselerasjon.

 

Sammenhengen er altså at stigningstallet i et punkt på posisjonsgrafen er verdien på fartsgrafen for samme . Stigningstallet på fartsgrafen er akselerasjonen . Fart er den førstederiverte av posisjon. Akselerasjon er den andrederiverte av posisjon og den førstederiverte av fart.

 

Førstederivert og andrederivert betyr bare hvor mange ganger du deriverer funksjonsuttrykket for f.eks. posisjon. Deriver én gang og så deriver det nye uttrykket, osv.

 

Posisjon

Fart 

Akselerasjon

 

Mer generelt har du en vilkårlig funksjon der den førstederiverte er veksten i punktet. Den andrederiverte er veksten av veksten osv. Sånn kan du i prinsippet holde på så lenge du gidder, men svaret blir fort null (ingen vekst av vekst av vekst av vekst ...).

 

Litt mer praktisk kan man si at hvis posisjonsgrafen er bratt, da er endringen per tid av posisjon høy, og det er det samme som at farten er høy; du vil få et høyt stigningstall for det punktet. Er fartsgrafen bratt, er akselerasjonen stor. Går posisjonsgrafen opp er farten positiv; går posisjonsgrafen ned er farten negativ (alltid med hensyn på positiv retning). Sånn kan du se på f.eks. en posisjonsgraf og få noen tanker om hvordan fartsgrafen ser ut, og når du blir vant til å tenke sånn kan du skissere fartsgrafen ganske greit bare ved å se på posisjonsgrafen. Ditto med fart og akselerasjon, eller generelt mengde, vekst og endring av vekst (f.eks. fabrikkproduksjon, også en ofte brukt oppgavetype).

Wow,  så godt forklart! Tusen takk!! Setter pris på at du brukte så lang tid på så god forkalring! Det hjalp mye!!

[Hjeeeelp]

Du husker at stigningstallet til et punkt på en graf gir endringen i det punktet. Endring i posisjon per sekund er det samme som fart. Endring per sekund av fart er akselerasjon.

 

Sammenhengen er altså at stigningstallet i et punkt på posisjonsgrafen er verdien på fartsgrafen for samme . Stigningstallet på fartsgrafen er akselerasjonen . Fart er den førstederiverte av posisjon. Akselerasjon er den andrederiverte av posisjon og den førstederiverte av fart.

 

Førstederivert og andrederivert betyr bare hvor mange ganger du deriverer funksjonsuttrykket for f.eks. posisjon. Deriver én gang og så deriver det nye uttrykket, osv.

 

Posisjon

Fart 

Akselerasjon

 

Mer generelt har du en vilkårlig funksjon der den førstederiverte er veksten i punktet. Den andrederiverte er veksten av veksten osv. Sånn kan du i prinsippet holde på så lenge du gidder, men svaret blir fort null (ingen vekst av vekst av vekst av vekst ...).

 

Litt mer praktisk kan man si at hvis posisjonsgrafen er bratt, da er endringen per tid av posisjon høy, og det er det samme som at farten er høy; du vil få et høyt stigningstall for det punktet. Er fartsgrafen bratt, er akselerasjonen stor. Går posisjonsgrafen opp er farten positiv; går posisjonsgrafen ned er farten negativ (alltid med hensyn på positiv retning). Sånn kan du se på f.eks. en posisjonsgraf og få noen tanker om hvordan fartsgrafen ser ut, og når du blir vant til å tenke sånn kan du skissere fartsgrafen ganske greit bare ved å se på posisjonsgrafen. Ditto med fart og akselerasjon, eller generelt mengde, vekst og endring av vekst (f.eks. fabrikkproduksjon, også en ofte brukt oppgavetype).

Hei der, 

Det virket som du hadde meget godt kontroll over grafer i fysikken, så jeg tar sjansen på å å spørre noen flere spørsmål som forvirrer meg litt:

 

Stemmer det av hvis farten øker/minker jevn, er akselerasjonen konstant, fordi fartsendringen er konstant?

 

Hva kan vi si om bevegelsen dersom a(t)-graf er en lineær graf? 

 

Hva kan vi si om strekningen hvis s(t) graf er en tredjegradsgraf?

 

Hva kan vi si om farten hvis v(t) graf er en parabel?

 

Vil gjerne lage en liste slik jeg at jeg får litt mer kontroll på grafene: feks;

 

Lineær v(t) graf = rett linje på a(t) graf 

 

[Imsvale]

 

Hei der, 

Det virket som du hadde meget godt kontroll over grafer i fysikken, så jeg tar sjansen på å å spørre noen flere spørsmål som forvirrer meg litt:

 

Stemmer det av hvis farten øker/minker jevn, er akselerasjonen konstant, fordi fartsendringen er konstant?

 

Jepp. Endring av fart over tid er akselerasjon.

 

Tilsvarende, hvis forflytningen er jevn, så er farten konstant og akselerasjonen null. Hva får du hvis du deriverer et lineært uttrykk, f.eks. 2x + 4? Og hva får du hvis du deriverer én gang til? Hvordan ser disse tre uttrykkene ut på en graf? Og hva hvis du starter med et andregradsuttrykk?

 

Ellers ser det ut som du er på rett spor, så dette klarer du nok å pønske ut selv.

[Hjeeeelp]

Jepp. Endring av fart over tid er akselerasjon.

 

Tilsvarende, hvis forflytningen er jevn, så er farten konstant og akselerasjonen null. Hva får du hvis du deriverer et lineært uttrykk, f.eks. 2x + 4? Og hva får du hvis du deriverer én gang til? Hvordan ser disse tre uttrykkene ut på en graf? Og hva hvis du starter med et andregradsuttrykk?

 

Ellers ser det ut som du er på rett spor, så dette klarer du nok å pønske ut selv.

Den er grei! Tusen takk for hjelpen!