et geogebra spørsmål

[BarneyStinson]

Har en funksjon som viser utgifter for produksjoner av enheter: K(x)= 0.005x^3-1.5x^2+250x+3000

 

Og en som viser inntekten ved salg av enhetene: I(x)= -0.5x^2+264x

 

disse puttes inn i samme koordinatsystem.

 

Og på den ene oppgaven så spørr de etter hva produksjonen må være for at inntektene er mer enn 4000kr.

 

Men er det noen kommando jeg kan skrive inn det for å finne dette ganske enkelt, eller må jeg lete etter dette med finne punktene selv?

[Seigmann99]

Slik jeg har forstått oppgaven, så kan du løse det på følgende måte:

 

1. Tegn inn begge grafene i GeoGebra.

2. Skriv inn linjen y=4000.

3. Bruk "Skjæring mellom to objekt"-funksjonen for å finne skjæringspunktet mellom grafen til K(x) og linja y=4000.

4. Punktet du får fram skal da være (4.1, 4000).

[BarneyStinson]

glemte å nevne at linjene går mellom: x E [40-220]. men det hadde funket det du sa ja om grafene gikk fra 0

Endret 11. mai 2018 av BarneyStinson

[Seigmann99]

Å ja. Da er det vel slik at differansen mellom de to grafene skal være 40000 (i y-verdi). Usikker på hvordan man regner en slik oppgave, har ikke vært borti noe liknende før..

 

Prøvde meg litt fram i CAS, og tror jeg fant noe som kanskje fungerte:

 

Jeg skrev inn begge grafene i CAS, og deretter skrev jeg "I(x)=K(x)+4000", og fikk fram x=110.29 og x=166.13 (også en negativ verdi, men den er jo ikke relevant), som betyr at området vil ligge mellom disse to x-verdiene, hvis jeg har tenkt riktig da..

[the_last_nick_left]

Inntekten er inntekten, og spør de når den er over 4000 så svar på det. Spør de om overskuddet, derimot..

[herzeleid]

Mulig jeg missforstod hele oppgaven, og jeg har aldri brukt samme motor selv, men her er et forslag i wolframalpha.

[knopflerbruce]

"Mer enn" peker på en ulikhet, hvor I(x)>4000. Om du da bruker Løs-kommandoen greier den forhåpentligvis å finne riktig løsning selv om I bare er definert for enkelte verdier av x (i visse tilfeller skaper slikt krøll i CAS, uvisst hvorfor). Isåfall ville jeg bare slengt inn Løs[-0.5x^2+264x>4000] i CAS og gitt den delen av løsningsintervallet som er innenfor definisjonsmengden av x. Det kan fort være hele løsningen, om oppgaven er forutsigbar.