Potensregning

[Ænonym]

Stuck igjen..

18^3x81^-2 = 2^3x3^-2 i følge fasit.

Hvordan går jeg fram her?

[Ænonym]

Stuck igjen..

18^3x81^-2 = 2^3x3^-2 i følge fasit.

Hvordan går jeg fram her?

[delfin]

Stuck igjen..

18^3x81^-2 = 2^3x3^-2 i følge fasit.

Hvordan går jeg fram her?

 

Igjen, det er mye lettere om du faktoriserer...

 

har du sett de andre postene jeg har skrevet til deg? Les dem igjen, så kan du se:

 

18 = 3 * 3 * 2

81 = 9 * 9 = 3 * 3 * 3 * 3

 

Når du skal opphøye noe i noe negativt, så blir det det samme som å skrive 1 / (tallet med positiv potens), altså blir 81^2 = 1/81^2.

 

18^3 = (18^3)/1

 

Vi skal altså gange (18^3)/1, og 1/(81^2). Når man ganger brøker er det teller * teller oppe, nevner * nevner nede

 

Det vi står igjen med da er 

 

 

Følger du det hit?

 

Det neste vi må gjøre er å se om vi kan skrive ting på andre måter slik at vi kan stryke bort noe.

 

18^3 = (3 * 3 * 2) * (3 * 3 * 2) * (3 * 3 * 2)

 

Vi kan bare fjerne parentesene...

 

3 * 3 * 2 * 3 * 3 * 2 * 3 * 3 * 2 = 3^6 * 2^3                (Hint: her har vi fått en potens med 3 som grunntall...)

 

Hva er 81^2 når du skriver det på denne måten?

Endret 24. april 2018 av pappkake

[herbiwere]

Stuck igjen..

18^3x81^-2 = 2^3x3^-2 i følge fasit.

Hvordan går jeg fram her?

 

3⁰ = 1

3¹ = 3

3² = 9

 

Grunntall med negativ eksponent havner under brøkstreken:

 

 

 

 

Finn felles grunntall ved faktorisering:

 

18 = 9 * 2

 

81 = 9 * 9

 

 

 

 

Faktoriser ned til så lave grunntall som mulig (2, 3, 5, etc) og forkort med det samme grunntallet som er til stede både over og under, altså krysse ut oppe og nede. Gjør det så enkelt som mulig.

 

Forkorting slik gjelder kun ved multiplikasjon/divisjon. Er det addisjon eller subraksjon så kan man ikke forkorte på denne måten med brøkstrek.

Endret 24. april 2018 av herbiwere

[Ænonym]

Fikk det til nå? Men er oppgaven på bildet riktig? Kan jeg bare snu nevneren Sånn som på bildet? F.eks: 1/80 =0,8, 1/500= 0,05, osv. Og kan det også gjøres med tall som ikke er runde Slik som: 1/155=5,51, 1/7423=3,247?

[Ænonym]

Og 2+2^1+2^2=11/4 ifølge fasit

[delfin]

Fikk det til nå Men er oppgaven på bildet riktig? Kan jeg bare snu nevneren Sånn som på bildet? F.eks: 1/80 =0,8, 1/500= 0,05, osv. Og kan det også gjøres med tall som ikke er runde Slik som: 1/155=5,51, 1/7423=3,247?

 

Nei...

 

Svaret skal bli 8/9. Jeg skjønner ikke hvorfor du har gjort det slik som du har, når du har fått omtrent fasit i de to postene over.

 

Leser du det som blir skrevet? Hele poenget er at du skal få og så faktorisere slik at du får felles grunntall. Jeg ville skrevet 18 som 3*3*2, men du kan bruke 9*2 også som over...

 

Edit:

 

Ser at jeg så på feil oppgave, men du kan ikke gjøre det slik som du sier. Du ser vel at det er feil?

 

8*10^-1 er ikke det samme som 1/80.

 

1/80 er ikke det samme som 0.8

 

0.8 er riktig svar, men de to siste stegene er feil.

 

8*10^-1

 

8 kan skrives som 8/1, 10^-1 kan skrives som 1/10. Gang teller med teller og nevner med nevner og du får (8/1) * (1/10) = 0.8

 

1/7423=3,247 ??? Hvor får du dette fra? Riv ruskende galt...

 

 

 

Og 2+2^1+2^2=11/4 ifølge fasit 

 

Dette er feil. Her står det egentlig 2 + 2 + 4 = 8.

 

For å få 11/4 må man ha en helt annen oppgave, og trolig +2^-2 som siste faktor.

Endret 25. april 2018 av pappkake

[-trygve]

Og 2+2^1+2^2=11/4 ifølge fasit

Jeg gjetter at oppgaven egentlig så ut som

.

 

Da får du

[-trygve]

Redigert: Dobbelpost. 

Endret 26. april 2018 av -trygve

[Ænonym]

 

Og 2+2^1+2^2=11/4 ifølge fasit

Jeg gjetter at oppgaven egentlig så ut som

.

 

Da får du

 

det stemmer, jeg som glemte - foran siste toer. Men hvorfor blir 1+1=11 og ikke 2? og gjelder det hele tiden ved addisjon av brøker etter negative potenser ?

Endret 26. april 2018 av tørkepapir

[Ænonym]

Hva gjør jeg feil på oppgaven på bilde?

Blir frustrert nå, får ikke til den her potensen jeg..

[delfin]

 

 

Og 2+2^1+2^2=11/4 ifølge fasit

Jeg gjetter at oppgaven egentlig så ut som

.

 

Da får du

 

det stemmer, jeg som glemte - foran siste toer. Men hvorfor blir 1+1=11 og ikke 2? og gjelder det hele tiden ved addisjon av brøker etter negative potenser ?

 

 

Det er ikke 1+1, det er 2 + 1/2 + 1/4. Når man gjør om alle til fjerdedeler blir det 8/4 + 2/4 + 1/4. 8+4+1 = 11. 11/4.

[delfin]

Hva gjør jeg feil på oppgaven på bilde?

Blir frustrert nå, får ikke til den her potensen jeg..

 

Det står ikke parentes rundt 6-2. Den andre parentesen skal bli (-2)^3 = -8 som du har skrevet. Siden det ikke står parentes rundt -2 må du gange inn det, så du får -2*-8 = 16.

 

6 - (-16) = 6 + 16 = 22

 

22^2 = 484

 

Du har også gjort feil når du har skrevet at (a + b)^2 = a^2 + b^2. Ta alt inne i parentesen først (om du kan), så får du 22^2 = 484.

 

(Hvis du absolutt vil kan du ta (a + b)(a + b) også, men da får du a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2, første kvadratsetning)

 

Edit:

 

1. potenser og røtter
2. gange og dele
3. pluss og minus

 

Som regel lurt å vente så lenge som mulig med å fjerne parenteser, men det kommer litt an på.

 

Den "store" feilen du har gjort er å ta 6-2 som om det sto (6-2) = 4. Du kan ikke starte med 6-2. La 6 stå, og gang -2 med (-2)^3

Endret 26. april 2018 av pappkake

[herbiwere]

Fikk det til nå Men er oppgaven på bildet riktig? Kan jeg bare snu nevneren Sånn som på bildet? F.eks: 1/80 =0,8, 1/500= 0,05, osv. Og kan det også gjøres med tall som ikke er runde Slik som: 1/155=5,51, 1/7423=3,247?

 

1. Nei, med mindre oppgaven spesifikt ber deg om å regne ut sluttbrøken så er det best å bare beholde brøken da dette handler om forhold. I praktiske oppgaven som i fysikk eller lignende så kan det være greit å ta frem kalkulatoren og regne det ut, men i matematikken generelt så beholder man denne sluttbrøken.

 

2. Brøk med multiplikasjon så ganger man oppe med oppe, og nede med nede. Med deling så kan du kryssgange eller snu den siste brøken. Med addisjon/subtraksjon så må du finne en felles nevner i alle stykkene.

 

Multiplikasjon/divisjon er en gruppe og har sine metoder. Selve brøkstreken er en divisjon. Her legger man til eller trekker fra potenser.

 

 

 

 

 

 

 

(Samle sammen de med samme grunntall/ukjent:)

 

 

 

 

Addisjon/subtraksjon er en annen gruppe og sine metoder. Med 2 og 3 under dividenden eller brøkstreken så er fellesnevner 6. Her må vi gange med det samme både på teller og nevner:

 

 

 

3. Pass på at -2 * (5 - 6)² er det samme som -2(5 - 6)², og forteller oss at det skal ganges med det som er inni parantesen.

 

Multiplikasjon, eller gange kommer ETTER parentes og eksponent.

 

-(2 - 3)² = -(-1)² = -(-1)(-1) = -(1) = -1    (Husk: Oddetall på minus er minus, partall på minus er pluss.)

 

-- = +

 

--- = -

 

 

    (6 - 2(6 - 8)³)²   <--- Parentes med subtraksjon

 

=  (6 - 2(-2)³)²       <--- Eksponent.

 

=  (6 - 2(-2)(-2)(-2))²  (Når du får dette i fingrende så kan du hoppe over noen steg, men jeg tar det bare med her.)

 

=  (6 - 2(-8))²        <--- Ingenting å gjøre inni parentesen, og ingen eksponent? Da går vi litt ut til naboene med multiplikasjon.

 

=  (6 + 16)²           <--- Parentes med addisjon

 

=  (22)²                 <--- Eksponent

 

Start innenfra og jobb deg utover. Litt avhengig av hvordan stykket blir så går man litt ut og så litt inn igjen. Følg PEMDAS til du er ferdig.

Endret 27. april 2018 av herbiwere