[Løst] Desimalregler ved utregning av standardavvik?

[Gaea]

Vi bruker SPSS til å regne ut dette både til eksamen og i masteroppgaven, men jeg vil svært gjerne forstå hvordan jeg regner ut på egen hånd. 

 

Observasjonene jeg har (fiktive eksempler) , 9, 6, 8, 5, ,7, 4. 

Da har jeg regnet meg fram til gj.snittet må være 6,5 (Sum av alle tall, delt på antall observasjoner, 39/6=6,5) . 

 

For å regne meg fram til standardavvik, har jeg forstått det sånn at man først regner ut hver enkelt observasjon (observasjon - gjennomsnitt). Deretter (observasjon - gjennomsnitt)^ 2. Med mine tall, får jeg jo desimaler, for å deretter sette summen jeg får av sistnevnte, inn i formelen for utregning av standardavvik. Mitt spørsmål er: Hvor mange desimaler skal jeg regne med, evt. skal jeg omgjøre dette til færrest mulige desimaler, eller helst et helt tall, uten desimaler.?  

For: SPSS regner ut standardavviket for meg. Antar at jeg kan se på SPSS som en slags fasit her, og at jeg som ikke har regnet ut standardavvik før, kan ha noen feilmargarin i svaret mitt, og at antall desimaler kan gi meg forskjellig svar. Tar jeg med 2 desimaler, blir svaret helt annerledes enn om jeg omgjør til nærmeste tall med kun et desimal. However, jeg har oppdaget, at dess færre desimaler, dess nærmere blir det likt det tallet SPSS gir meg. Det jeg lurer på, siden boken jeg har foran meg ikke gir noen retningslinjer på dette, er om det er noen regler for hvordan man håndterer desimaltall når man utregner standardavvik?

 

 

 

 

 

 

 

[IntelAmdAti]

https://www.matematikk.org/artikkel.html?tid=68746

 

Der er formel med forklaring som er grei å forstå

 

(9-6,5)^2 + (6-6,5)^2 + og så videre for alle tallene (siste tallet ditt var (4-6,5)^2)
Merk at alle leddene blir positive siden de er opphøyd i andre.

Til slutt får du en sum, del summen på antall observasjoner og ta så kvadratrot av hele tallet.

altså sqrt((SUM/Observasjoner))

[Gaea]

https://www.matematikk.org/artikkel.html?tid=68746

 

Der er formel med forklaring som er grei å forstå

 

 

(9-6,5)^2 + (6-6,5)^2 + og så videre for alle tallene (siste tallet ditt var (4-6,5)^2)

Merk at alle leddene blir positive siden de er opphøyd i andre.

 

Til slutt får du en sum, del summen på antall observasjoner og ta så kvadratrot av hele tallet.

 

altså sqrt((SUM/Observasjoner))

Takk, men jeg kjenner til formelen fra før. Jeg er også oppmerksom på at alle leddene blir positive siden de er ^2. 

Spørsmålet mitt gikk på regler angåender desimaler, i disse leddene hvor man tar observasjon - gjennomsnitt)^2, i mitt tallmateriale blir det desimaler. Ved å skrive de helt ut slik de er blir kalkulatoren min, altså med 2 desimaler, blir SD 2,91 I følge SPSS er SDD lavere enn det, nøyaktig tall husker jeg ikke på stående fot. Men, ved omgjøre tallene til nærmeste tall med kun 1 desimal, blir det så og si det samme resultatet som SPSS gir meg på beregning av standardavvik. 

[ikek]

Er det ikke normalt med 3 signifikante figurer med mindre noe annet er spesifisert eller det faller naturlig med en større grad av nøyaktighet?

 

Du kan også, vil jeg tro, velge hvilken grad av nøyaktighet som rapporteres i sluttledd (du avrunder resultatet av beregningene) e.g. 7.123456789 som er 10 signifikante figurer til 7.12 som er tre signifikante figurer. Det kommer litt an på hva slag materie det er som skal jobbes med og eventuelt hva veilederblekka (den er en grei rettemal) sier om slikt.  Det viktigste er i grunn å være konsekvent og hvis du er i tvil er det heller ingen ulempe å opplyse i f.eks en eksamen at du operer med X signifikante figurer som svar.

 

SPSS o.l. program står det nok i manualen hvordan den gjør slike operasjoner og til hvilken nøyaktighet. Det er en stund siden jeg benyttet slike, men jeg vil tro den benytter mange figurer bak komma for så å runde av når resultatet skal fremvises.

 

I eksemplet ditt vil jeg tippe at 2 eller 3 signifikante figurer vil ha nok nøyaktighet for sluttresultatet. Lykke til.

 

Hva slags studieretning er dette for?