Sannsynlighetsregning, poker (ikke lekse)

[Aiven]

Bare lurer på dette, virker som dette forumet er det nærmeste til å spørre om matematikk.

 

 

Om jeg har rett, er sikkert dette kjent. Men det vil nok være kontraintuitivt for de fleste. Spørsmålet er knyttet til sekvens av utdeling, i forhold til kalkulering av oddsen for motstanderens hånd.

 

 

I heads up poker (2 spillere)

- Jeg er giver.

- Jeg deler ut, motstander: X Meg selv: Y Motstander: Z  Meg selv: Ruter dame. Altså, motstander har to ukjente kort. Et av mine kort er dame (det jeg delte ut sist).

- Oddsen for at motstander har to damer er nå: 4/52*3/50=12/2600=0,46%.

- Dette er samme odds som om jeg ikke hadde hatt en dame på hånd, altså min kunnskap er irrelevant i forhold til å vurdere om han har ei dame på hånd. Mange tenker at oddsen er lavere om man har et kort selv, men dette er ikke nødvendigvis tilfellet.

 

Neste runde, motstander er giver. Han deler ut, meg: Ruter dame, seg selv: X, meg: Y, seg selv Z.

Igjen er et av mine kort dame, men i dette tilfellet det kortet jeg fikk først.

- Oddsen for at motstander har to damer er nå: 3/51*2/49=6/2499=0,24%

- Vi ser at sjansen nå er nesten halvert.

- Matematikken er selvsagt også relevant, uansett antall spillere på bordet.

 

 

Godt mulig dette er kjent i pokermiljøet, jeg er bare en ivrig tilskuer

Endret 16. februar 2018 av Aiven

[Imsvale]

Oddsen for de tre første kortene er jo uavhengig av det fjerde kortet, så at du fikk dame etter at motstanderen har fått begge sine kort, det har naturligvis ingen innvirkning. Får du derimot dame først, da er det selvsagt færre damer igjen for motstanderen.

[Aiven]

Oddsen for de tre første kortene er jo uavhengig av det fjerde kortet, så at du fikk dame etter at motstanderen har fått begge sine kort, det har naturligvis ingen innvirkning. Får du derimot dame først, da er det selvsagt færre damer igjen for motstanderen.

 

Så enkelt kan det sies. Er bare at jeg ser pokerproffer som ikke later til å resonnere over dette, men ellers har perfeksjonert spillet sitt til fingerspissene. Det er lett å tenke at når man har ei dame på hånd, er det mindre sjanse for at de andre har det.

[Taurean]

"Mange tenker at oddsen er lavere om man har et kort selv, men dette er ikke nødvendigvis tilfellet."

 

Dette skjønte jeg lite av.

 

Hvis du har èn av damene, så klart minsker sjansen for at de andre har dem. Det er vel ingen todelt vei rundt dét.

[Aiven]

"Mange tenker at oddsen er lavere om man har et kort selv, men dette er ikke nødvendigvis tilfellet."

 

Dette skjønte jeg lite av.

 

Hvis du har èn av damene, så klart minsker sjansen for at de andre har dem. Det er vel ingen todelt vei rundt dét.

 

Som vist over og hvis du kan sannsynlighetsregning, så kommer det an på om du sitter foran eller bak vedkommende, i forhold til utdelnings-sekvensen.

 

En følge av dette er at kortene på bordet (som alltid gis til slutt) aldri påvirker oddsen til kortene på motstanderens hånd (med mindre du ser alle fire av et kort på din hånd og bordet aka quads); om det kommer ei dame på bordet, minsker ikke det motstanderens sjanse for å ha dame på hånd (med mindre alle 4 damene er på din hånd eller på bordet selvsagt).

 

Oddsen for at dama skulle bli gitt på bordet er lavere for hver dame som sitter på hver av hendene rundt bordet. Kortene på hånd påvirker altså oddsen for at kortene skal deles ut på bordet, men ikke motsatt.

 

 

 

 

I eksempelet under kommer det en konge på turn (kort 4 på bordet). Da påstår kommentatoren at det er enda mindre sannsynlig at motstanderen har en konge, siden de kom enda en konge på bordet. Dette er feilaktig, oddsen er akkurat like høy som det var før kongen kom på bordet (kortene beholder oddsen de ble delt ut med, som forklart i første post).

 

Link til youtube

Endret 17. februar 2018 av Aiven

[Vox_populi]

Rekkefølgen det gis i, er likegyldig. Vi kan forenkle problemstillinga til: Ruter dame er fjernet fra stokken og vi skal trekke to kort. Hva er sjansen for at det blir to damer? Jeg har altså en stokk på 51 kort med 3 damer. Første gang er sjansen 3/51. Lykkes det, er sjansen neste gang 2/50. Sjansen for at begge disse lykkes, finner vi ved å gange: 3/51 x 2/50 = 0,235%.

[Aiven]

Rekkefølgen det gis i, er likegyldig. Vi kan forenkle problemstillinga til: Ruter dame er fjernet fra stokken og vi skal trekke to kort. Hva er sjansen for at det blir to damer? Jeg har altså en stokk på 51 kort med 3 damer. Første gang er sjansen 3/51. Lykkes det, er sjansen neste gang 2/50. Sjansen for at begge disse lykkes, finner vi ved å gange: 3/51 x 2/50 = 0,235%.

 

Du oppsummerer myten som endel pokerspillere tror på. Dessverre er den feilaktig.

 

Dette er lignende Monty Hall-problemet, og kontraintuitivt av samme årsak: Kortene/dørene beholder sin opprinnelige odds.

Endret 17. februar 2018 av Aiven

[Taurean]

Som vist over og hvis du kan sannsynlighetsregning, så kommer det an på om du sitter foran eller bak vedkommende, i forhold til utdelnings-sekvensen.

 

En følge av dette er at kortene på bordet (som alltid gis til slutt) aldri påvirker oddsen til kortene på motstanderens hånd (med mindre du ser alle fire av et kort på din hånd og bordet aka quads); om det kommer ei dame på bordet, minsker ikke det motstanderens sjanse for å ha dame på hånd (med mindre alle 4 damene er på din hånd eller på bordet selvsagt).

 

Oddsen for at dama skulle bli gitt på bordet er lavere for hver dame som sitter på hver av hendene rundt bordet. Kortene på hånd påvirker altså oddsen for at kortene skal deles ut på bordet, men ikke motsatt.

 

 

 

 

I eksempelet under kommer det en konge på turn (kort 4 på bordet). Da påstår kommentatoren at det er enda mindre sannsynlig at motstanderen har en konge, siden de kom enda en konge på bordet. Dette er feilaktig, oddsen er akkurat like høy som det var før kongen kom på bordet (kortene beholder oddsen de ble delt ut med, som forklart i første post).

 

Link til youtube

 

Hmm, tja jo ^^ Må tenke litt på det der.

 

Hvis kortet synes, enten på din hånd eller bordet, så synker oddsen for at andre har det samme kortet.

 

Hvis kortet ikke synes, så er oddsen den samme for at den enten ligger i bunken eller at andre kan ha den.

 

Er vi enige der?

[Vox_populi]

Du oppsummerer myten som endel pokerspillere tror på. Dessverre er den feilaktig.

Overfor slik overbevisende argumentasjon finner jeg det klokest å gi meg.

[Krozmar]

Proffesjonelle pokerspillere, lever jo av det.. Så jeg tror de har mer en flaks på sin side.. Tror deres største egenskaper er å bløffe til seg en pott når de har en dårlig hånd, samt spille når de har en god hånd...

 

Ingen av de sitter å regner prosenter ned mot 0,1%.. Det blir bare idiotisk.. for da taper man uansett i legnden, da det er trossalt en variabel pot som ikke er med i regnestykket....

 

Eller har du jo helt ignorert muligheten for Straight, Flush etc med i regnestykket ditt...

[Taurean]

Proffesjonelle pokerspillere, lever jo av det.. Så jeg tror de har mer en flaks på sin side.. Tror deres største egenskaper er å bløffe til seg en pott når de har en dårlig hånd, samt spille når de har en god hånd...

 

Men én ting har jeg lurt mye på. Er ikke poker i bunn og grunn bare flaks? To situasjoner:

 

1) Det er usannsynlig, men la oss si at en hvem-som-helst begynner å spille poker, med minimal kunnskap, men nok kunnskap til å i det minste ikke gi for mye "tells" hvis han/hun får en bra hånd.

 

På den andre siden av bordet (2 spillere totalt), har man verdens mest profesjonelle spiller.

 

La oss si at de skal spille om 1 million kroner hver. Over 100 hender, får amatøren utdelt 90 hender med hus, 4 like eller bedre. Da tenker jeg at amatøren vil vinne uansett? Det er ingen som klarer å lese tanker, uansett hvor god man er på å lese kroppsspråk.

 

 

2) La oss gå lenger, og si at en total amatør begynner i verdensmesterskap, og -kun- får supre hender utdelt. Bare har flaksen på sin side, og dermed vinner hele mesterskapet. Så blir personen omtalt som en "mester", som "slo alle de beste". Men han/hun hadde egentlig bare flaks. Er det ikke sånn det meste foregår? Man kan bruke årevis på å trene seg, men til syvende og sist, så -må- man få noen gode hender av og til, ellers vil man jo aldri få en sjans til å spille mot andre? Kan jo ikke drive og gå all in med dritdårlige hender heller? Da vil man jo bli avslørt og tape mot en bedre hånd før eller siden.

 

 

Den éneste psykologiske faktoren jeg kan tenke meg virkelig har en effekt, er når det kommer noen med veldig lite penger i livet inn og skal spille, så har du andre som er millionærer og det ikke betyr noe. Altså hvor mye penger betyr for et menneske. Dét vil spille en rolle. Men flaksen teller fremdeles mest. Hvis man får royal flush i spar, så ville hvem som helst satset både gård og grunn.

Endret 17. februar 2018 av Taurean

[naldy]

Det er helt vanlig at pokerspillere bruker matematikk i spillet. Særlig online spill, men proffene gjør det nok i live spill også.

 

Kjente verktøy er til eks.

Pokerstove

Holdem Manager

Pokertracker

 

2+2 Forumet har alt du kan tenke deg av info vedr dette og alt annet pokerrelatert.

 

Det er ikke ofte en regner slik eksempelet ditt viser. Hvertfall ikke i Holdem. Om det er 0,80% sjangs (eller 4%) motstanderen har en dame på hånd, er uviktig.

 

Derimot er "odds og outs" i spesifik hånd/situasjon mer relevant. Et kjapt overslag på flop er å regne ut hvor mange outs en har for den potensielt beste hånden.

 

Et eksempel. Vi er på floppen. Det er 4 spillere på bordet inkludert deg selv.

 

La oss si du har 2 ruter på hånd, det ligger 2 på bordet. Det er totalt 14 i stokken, og dette gir deg potensielt 10 mulige kort for å treffe flush. Flush er den beste hånden utifra de kortene som ligger på bordet.

 

Nå må du gjøre et overslag. Hvor sannsynlig er det motstanderene sitter med noen av de 10 mulige? Hvilke andre scenarioer finnes det? Drar flere mot et dårligere flush drag enn deg? Hva sitter de andre på? Et par? Tre like? Hva koster det deg å se turn? Hva er potensiell maks gevinst (baseres på hvor mye penger motstander sitter på)? Osv.

 

Mye av matten i enkelte scenarioer er kjent hos erfarne spillere. Til eksempel lønner det seg å stjele blinds om motstander folder 1 av 3 ganger.

 

Poker er et langsiktig spill og matematikken sier deg mye om situasjoner som er lønnsomme i det lange løp og derfor er verdt å satse mye på. Du vinner nødvendigvis ikke alle disse scenarioene, men havner du i 100 av de vil du vimne mer enn du taper.

 

Lykke til ?

Endret 17. februar 2018 av ronorio

[Aiven]

Det er ikke ofte en regner slik eksempelet ditt viser. Hvertfall ikke i Holdem. Om det er 0,80% sjangs (eller 4%) motstanderen har en dame på hånd, er uviktig.

 

Dette er naturligvis tildels riktig, men jeg tror nok endel proffer liker å ha det på desimalen. For min del er det interessant siden pokerkommentatorer (som spiller selv) på tv ikke har skjønt denne matten. Jeg pirker på det jeg ser er feil.

 

 

 

(Oddsen på outs som oppgis på tv er selvsagt riktig. Det er også lettere å regne ut.)

Endret 17. februar 2018 av Aiven

[naldy]

Holdem er et utrolig vanskelig spill å mestre. "På TV" vises ofte en tilskuervennlig fortelling og analyse av hver hånd. Sannsynligheten for å vinne AA mot motstanderens 88 er stor, og vises ofte på skjermen i antall prosent. I et slikt scenario er det (før flop) over 80% sannsynlighet AA vinner. Da er det vel bare å få alle pengene på bordet da? Nei.

 

En profesjonell spiller vil også være klar over at AA er den hånden (av alle mulige) han taper mest penger på. Matten er kjent, men motstanderen, situasjonen, avgjør hvordan en går frem for å vinne mest mulig penger. I Holdem er det nemlig slik at det er ikke nok å ha den beste hånden, du må få motstanderen til å ha tro på sin egen hånd. Legger ikke motstanderen penger på bordet, er det ingenting for deg å vinne..

 

Spiller det noen rolle da om du har 80% eller 80,29%?

 

Det er interessant tema det her. Har spilt Holdem i mange år. Om du kan matematikken vil du nok gjøre mer profitt i det lange løp. Hva tror du?

Endret 17. februar 2018 av ronorio

[Aiven]

Holdem er et utrolig vanskelig spill å mestre. "På TV" vises ofte en tilskuervennlig fortelling og analyse av hver hånd. Sannsynligheten for å vinne AA mot motstanderens 88 er stor, og vises ofte på skjermen i antall prosent. I et slikt scenario er det (før flop) over 80% sannsynlighet AA vinner. Da er det vel bare å få alle pengene på bordet da? Nei.

 

En profesjonell spiller vil også være klar over at AA er den hånden (av alle mulige) han taper mest penger på. Matten er kjent, men motstanderen, situasjonen, avgjør hvordan en går frem for å vinne mest mulig penger. I Holdem er det nemlig slik at det er ikke nok å ha den beste hånden, du må få motstanderen til å ha tro på sin egen hånd. Legger ikke motstanderen penger på bordet, er det ingenting for deg å vinne..

 

Spiller det noen rolle da om du har 80% eller 80,29%?

 

Det er interessant tema det her. Har spilt Holdem i mange år. Om du kan matematikken vil du nok gjøre mer profitt i det lange løp. Hva tror du?

 

Å tro at oddsen for at motstanderen har et kort på hånd (f.eks. dame, dæggern mye dameprat på meg – freudiansk og needy glipp?) går ned med 75%, dersom 3 stk dukker opp på bordet, slik det har vært påstått lenger opp i tråden, påvirker potensielt hvordan man spiller.

Endret 17. februar 2018 av Aiven

[naldy]

Tilbake til den opprinnelige posten din: Problemstillingen vedr motstanderen har en dame eller ikke før flop, er en helt ulogisk problemstilling for en pokerspiller. Matematikken du viser til blir ikke brukt i den spesifikke sitiasjonen.

 

I et scenario (før flop) hvor en vurderer all in, gjør en ofte en beregning på hvor ofte hånden man har vinner mot en hånd/range man tror motstander sitter på. Det er basert på "reads" eller "betting patterns", sjelden (aldri) basert på at motstanderen ikke sitter på de samme kortene du har (noe som i såfall resulterer i et draw).

 

I videre spill: Ja, matematikk, ofte overslag, blir brukt. Noen av problemstillingene som oppstår i en hånd har jeg nevnt i de tidligere svarene. Mange av de kan en bruke matematikk som hjelpemiddel for å ta en beslutning.

 

Tar deg 5 minutter å lære Holdem, en livsalder å mestre. Strategiene er svært komplekse på høyt nivå.

Endret 18. februar 2018 av ronorio

[Aiven]

Tilbake til den opprinnelige posten din: Problemstillingen vedr motstanderen har en dame eller ikke før flop, er en helt ulogisk problemstilling for en pokerspiller. Matematikken du viser til blir ikke brukt i den spesifikke sitiasjonen.

 

I et scenario (før flop) hvor en vurderer all in, gjør en ofte en beregning på hvor ofte hånden man har vinner mot en hånd/range man tror motstander sitter på. Det er basert på "reads" eller "betting patterns", sjelden (aldri) basert på at motstanderen ikke sitter på de samme kortene du har (noe som i såfall resulterer i et draw).

 

I videre spill: Ja, matematikk, ofte overslag, blir brukt. Noen av problemstillingene som oppstår i en hånd har jeg nevnt i de tidligere svarene. Mange av de kan en bruke matematikk som hjelpemiddel for å ta en beslutning.

 

Tar deg 5 minutter å lære Holdem, en livsalder å mestre. Strategiene er svært komplekse på høyt nivå.

 

Her er jeg nok enig med deg, jeg burde valgt et mer relevant eksempel, jeg forsøkte bare å gjøre det enkelt, for at flest mulig skulle forstå matten.

 

Det andre eksempelet mitt mener jeg er mer realistisk, altså at kort dukker opp på bordet og folk tror at det minsker sjansen for at folk har samme kort på hånd.

[vad]

Bare lurer på dette, virker som dette forumet er det nærmeste til å spørre om matematikk.

 

 

Om jeg har rett, er sikkert dette kjent. Men det vil nok være kontraintuitivt for de fleste. Spørsmålet er knyttet til sekvens av utdeling, i forhold til kalkulering av oddsen for motstanderens hånd.

 

 

I heads up poker (2 spillere)

- Jeg er giver.

- Jeg deler ut, motstander: X Meg selv: Y Motstander: Z Meg selv: Ruter dame. Altså, motstander har to ukjente kort. Et av mine kort er dame (det jeg delte ut sist).

- Oddsen for at motstander har to damer er nå: 4/52*3/50=12/2600=0,46%.

- Dette er samme odds som om jeg ikke hadde hatt en dame på hånd, altså min kunnskap er irrelevant i forhold til å vurdere om han har ei dame på hånd. Mange tenker at oddsen er lavere om man har et kort selv, men dette er ikke nødvendigvis tilfellet.

 

Neste runde, motstander er giver. Han deler ut, meg: Ruter dame, seg selv: X, meg: Y, seg selv Z.

Igjen er et av mine kort dame, men i dette tilfellet det kortet jeg fikk først.

- Oddsen for at motstander har to damer er nå: 3/51*2/49=6/2499=0,24%

- Vi ser at sjansen nå er nesten halvert.

- Matematikken er selvsagt også relevant, uansett antall spillere på bordet.

 

 

Godt mulig dette er kjent i pokermiljøet, jeg er bare en ivrig tilskuer

Hvilken rekkefølge kortene deles ut i er likegyldig, hvis vi har ruter dame (heretter Qd) så kan ikke motstander ha Qd. Dermed halveres antall kombinasjoner av QQ motstander kan ha. Med fire damer er det 4x3=12 kombinasjoner av damepar, med kun tre damer er det 2x3=6 måter å ha damepar på.

 

På pokerspråket heter det at vi har en "blocker" til QQ. Blockere er en svært relevant del av poker når man kommer forbi nybegynnernivå og bør være en del av mange beslutningsprosesser. Særlig gjelder dette hvilke hender man ønsker å bløffe med og hvilke hender man ønsker å syne med i gitte siutasjoner.

 

 

 

Skal man gjøre det godt på de høyeste nivåene i poker må man jakte alle prosentdesimaler man kan. Strengt tatt er det logikk og ikke avansert matte eller sannsynlighetsregning som skal til. Men et visst minimumsnivå må nok til.

[Aiven]

Hvilken rekkefølge kortene deles ut i er likegyldig, hvis vi har ruter dame (heretter Qd) så kan ikke motstander ha Qd. Dermed halveres antall kombinasjoner av QQ motstander kan ha. Med fire damer er det 4x3=12 kombinasjoner av damepar, med kun tre damer er det 2x3=6 måter å ha damepar på.

På pokerspråket heter det at vi har en "blocker" til QQ. Blockere er en svært relevant del av poker når man kommer forbi nybegynnernivå og bør være en del av mange beslutningsprosesser. Særlig gjelder dette hvilke hender man ønsker å bløffe med og hvilke hender man ønsker å syne med i gitte siutasjoner.

Skal man gjøre det godt på de høyeste nivåene i poker må man jakte alle prosentdesimaler man kan. Strengt tatt er det logikk og ikke avansert matte eller sannsynlighetsregning som skal til. Men et visst minimumsnivå må nok til.

Forstår du Monty Hall problemet?

[the_last_nick_left]

Poenget med Monty Hall er at programlederen vet hvor geita er. Derfor er ikke Monty Hall relevant her.