Matematikk 1T oppgave

[VithTheSenju]

Oppgave:

-2x^2+bx+6=0

Finn b, og se hvis b kan ha:

- 2 løsninger som er helt like

- 2 forskjellige løsninger

- ingen løsninger

 

Formel jeg brukte var b^2-4ac=0 V b^2-4ac>0 v b^2-4ac<0

Jeg fikk disse svarene:

b=kvadratroten av -48

b<kvadratroten av -48

b>kvadratroten av -48

 

Læreren vil  ha en konklusjon, og jeg har prøvd å si at konklusjonen er at det fins ingen løsning for b, siden det er et negativ tall i kvadratroten, men det er feil. 

 

Hva kan konklusjonen være? konklusjonen for: 2 løsninger som er hlt like, 2 forskjellige løsninger og ingen løsning.

 

Takk for hjelpen!

[cuadro]

Se på abc-formelen:

 

 

For at du skal ha to like løsninger, så må . Dette kan kun skje når

 

For at du skal ha ingen løsning, så må uttrykket være udefinert. Dette skjer enten når , som ikke er tilfellet siden eller når

 

For at du skal ha mer enn en løsning, så må du ha et tilfelle som ikke er av de to over.

 

Edit: Dersom fortegnene forvirrer deg, så kan du gange begge sider med -1.

Endret 7. desember 2017 av cuadro

[knopflerbruce]

Etter mitt skjønn har OP gjort det meste rett, men bommet på tolkningen av svarene (og litt formelt skriveri, men whatever). Jeg ville dog gjort det noe annerledes: blås i selve kvadratroten, og se heller på b^2-4ac, og vurder hvilke reelle b som kan oppfylle kravene i de tre tilfellene. Hvilke b funker for at ulikheten b^2>-48 skal gjelde? (hint: du facepalmer om du ikke får det til og deretter leser fasiten)

 

For ordens skyld går det fint an å løse disse oppgavene selv med b^2-4ac<0, så hvorfor lærebokforfatter driver med ljug og fanteri og sier noe annet vites ikke. Det hadde vært mer korrekt å skrive at løsningen ikke er reelle tall, og dermed ikke er tema i 1T.