Hjelpe meg med en gåte

[Nimzo]

Er ikke dette en gåte som verdens smarteste person svarte feil på? Husker ikke hva hun heter i farta.

[fAight]

må bare legge på det rene at jeg ikke er noen matematiker selv, men jeg tror læreren forklarte den noe slikt:

 

de ulike kombinasjonene har ikke noe med hvem som åpner døra, men heller hvem av ungene som er eldst - gutten som åpnet døra kunne enten ha vært lillebror eller storebror, derfor gjelder både kombinasjonen gutt/jente og jente/gutt.

 

Kan godt hende jeg glemte å legge til noen forutsetninger og premisser, men det er ca 4 år sida jeg gikk på videregående skole og hadde denne oppgaven

[Tåkefyrste]

Lol, det er jo igrunnen helt toskete... det blir jo det samme som å si at det er 66.6% sjanse for å få en Jente hvis du allerede har en Gutt, eller omvendt.

[fAight]

hm...tror ikke det altså. Man har disse kombinasjonene:

 

gutt/gutt & gutt/jente & jente/gutt & jente/jente

 

Hvis man allerede har en gutt fra før, som du sier, så må vi stryke:

 

jente/gutt & jente/jente

 

Da har vi igjen:

 

gutt/gutt & gutt/jente

 

--> 1 av 2 muligheter for at neste barn blir jente, hvis man har en gutt fra før --> 50 %

 

...tror det må bli nå sånt

[Nimzo]

hm...tror ikke det altså. Man har disse kombinasjonene:

 

gutt/gutt & gutt/jente & jente/gutt & jente/jente

 

Hvis man allerede har en gutt fra før, som du sier, så må vi stryke:

 

jente/gutt & jente/jente

 

Da har vi igjen:

 

gutt/gutt & gutt/jente

 

--> 1 av 2 muligheter for at neste barn blir jente, hvis man har en gutt fra før --> 50 %

 

...tror det må bli nå sånt

må du bestemme deg.. er det 50% sannsynlig at de har jente.. eller 2/3?

[fAight]

Hehe, siste post hadde en helt annen forutsetning.

 

I første gåte - gutt åpner dør - der var sjansen for at den andre ungen var 2/3, fordi man vet ikke om gutten er eldst eller yngst. Da gjelder kombinasjonene:

 

gutt/gutt | gutt/jente | jente/gutt | (IKKE jente/jente - for vi vet allerede at den ene er gutt)

 

Men spørsmålet som apollox stilte, forteller at gutten er eldst - "Hva er sjansen for at man får ei jente hvis man har en gutt fra før?" (jeg tolker hvertfall spørsmålet slikt) Da gjelder kombinasjonen:

 

gutt/gutt | gutt/jente | (IKKE jente/gutt og jente/jente - nettopp fordi vi vet at foreldrene har en gutt fra før)

 

Altå vi har to muligheter, hvor en omfatter ei jente --> 1/2 = 50 %

 

Ser dere forskjellen?

[fAight]

I nabohuset har det nettopp flyttet inn en familie: To foreldre, en mamma og en pappa, og to barn. Du går over til dem for å hilse familien hjertelig velkommen til nabolaget. Personen som åpner døra er et lite barn. Det er en gutt. Hva er sansynligheten for at familiens andre barn er ei jente?

 

= 2/3 sjanse for at deres andre unge er ei jente

 

Lol, det er jo igrunnen helt toskete... det blir jo det samme som å si at det er 66.6% sjanse for å få en Jente hvis du allerede har en Gutt, eller omvendt.

 

= 1/2 sjanse for at deres neste unge BLIR ei jente

[sofokles]

Nå er ikke sannsynligheten for å få gutt eller jente 50/50.

 

Det blir født flere gutter enn jenter, eller omvendt.

[fAight]

hehe, ja i virkeligheten blir det faktisk født flere jenter enn gutter her i verden...

[Tåkefyrste]

Men på spørsmålet om hva sjansen for at den andre ungen er jente så kommer det da vel på samme hvem som er eldst eller yngst??

[fAight]

ja...det at vi ikke vet om gutten som åpner er eldst eller yngst spiller en viktig rolle for sansynligheten

[Tåkefyrste]

ja...det at vi ikke vet om gutten som åpner er eldst eller yngst spiller en viktig rolle for sansynligheten

kan hende det, men jeg skjønner det fortsatt ikke... Hvis noen åpner døra, og sier at de har søsken, så må det da i katten komme på det samme om de er eldre eller yngre... sjansen er jo 50% for at det er en f.eks en gutt

[fAight]

gir opp jeg apollox...og jeg som går på lærerskolen...får vel lære elevene å rulle rulings istedet

 

Forresten, hvis du fortsatt går på skole, ta det opp med matte-læreren din - hvis du har matte da...

Endret 12. desember 2003 av ridgea

[Tåkefyrste]

gir opp jeg apollox...og jeg som går på lærerskolen...får vel lære elevene å rulle rulings istedet

hehe, ikke gi opp. det er ikke ment som kritikk, kan godt hende du har rett, jeg bare lurer på hvorfor det er sånn

[fAight]

oki prøve en gang til da:D

 

Du ringer på, en gutt åpner døra. Du vet ikke om han har en eldre eller yngre søsken, om det er gutt eller jente. Det eneste du vet er at han har en søsken. Vi kaller gutten for Ole. Følgende mulighet har vi da:

 

Ole er storebror og har en lillebror: Ole/lillebror

Ole er storebro og har en lillesøster: Ole/lillesøster

Ole er lillebror og har en storesøster: Storesøster/Ole

 

Siste søskenkombinasjon er jente/jente, men denne går ikke fordi det er en gutt som åpner opp døra. Enig?

 

Så vi har altså 3 muligheter, hvor 2 av dem inneholder ei jente:

 

Ole er storebror og har en lillesøster

Ole er lillebror og har en storesøster

 

===> 2 av 3 = 2/3 sjanse for at den andre er ei jente.

 

EDIT: FEIL RESONEMENT! (tror jeg)

 

Ble det litt lettere nå?

Endret 12. desember 2003 av ridgea

[Tåkefyrste]

jeg skjønner hvor du vil hen, men når spørsmålet var "hvor stor er sjansen for at familiens andre barn er en jente"...

 

Hvis det er forskjell på storebror osv. så må du vel ha med

Ole er lillebror og har en storebror også da... ?

Så da får du 4 muligheter, hvor 2 av dem inneholder en jente, altså 2/4 = 50%

 

Jeg skjønner fortsatt ikke hvordan dette forholdet storebror/lillesøster kan spille inn på hvilket kjønn søsknenen har

[fAight]

O_o mr smarty pans! Nå ble jeg satt ut når du nevnte at Ole kan jo ha en storebror..."ble skikkelig satt ut az" - sitat: Ali.

 

Hehe...nei nå vet jeg ærlig talt ikke altså. Kan godt hende at å trekke inn storebror og lillesøster etc. ikke har noe hensikt, men jeg er helt sikker på at 2/3 er riktig, men jeg bøyer meg ydmykt i støvet hvis jeg har bæsja på leggen nå

[lodott]

jeg skjønner hvor du vil hen, men når spørsmålet var "hvor stor er sjansen for at familiens andre barn er en jente"...

 

Hvis det er forskjell på storebror osv. så må du vel ha med

Ole er lillebror og har en storebror også da... ?

Så da får du 4 muligheter, hvor 2 av dem inneholder en jente, altså 2/4 = 50%

 

Jeg skjønner fortsatt ikke hvordan dette forholdet storebror/lillesøster kan spille inn på hvilket kjønn søsknenen har

Vel..jeg bør ha rett i og med at jeg har eksamen i sannynlighetsregning og statistikk på mandag..

Saken er som følger: Vi kan utelukke at den ene kombinasjonen er jente/jente i og med at den ene er gutt. Da står vi igjen med tre kombinasjoner: G/G, J/G og G/J. (Husk at dette er matematisk og ikke ville vært tilfelle i virkeligheten.) Fordi oppgave teksten ikke spesifiserer at J/G og G/J er det samme blir det slik.. Gutten som åpnet døren kan ha vært lillebror til en søster/bror, eller storebror til en søster/bror.

 

Man kan skrive om oppgaven litt:

Vi har fire elever. 2 gutter og 2 jenter.

Hva er sannsynligheten for å trekke en jente hvis vi vet at 100% sikkert at en gutt kommer til å bli trukket ut?

Da har man alternativene G/G, G/J og J/G, akkurat som i oppgaven over. Svaret her blir selvsagt også 2/3.

 

Hadde oppgaven vært:

Vi har fire elever. 2 gutter og 2 jenter.

Hva er sannsynligheten for å trekke en jente hvis vi vet at en Gutt blir trukket først?

Da ville vi bare hatt alternativene G/G og G/J, som da blir lik 50%.

Her har det altså noe å si hva som blir trukket først, men det har det ikke i oppgaven over.

 

Skjønte du det bedre nå?

[Tåkefyrste]

jeg skjønner, det er litt 2 tydig dette da... hvis du hadde møtt en gutt i døra, som sier at han har et søsken, da er det 50% sjanse for at det er en jente. Men siden oppgaven ikke skjønner at J/G og G/J er det samme, så må vi følge sannsynlighetregningens regler å ta med begge, derfor blir det 66.666% sjanse for at det er en Jente ?! rart

Endret 13. desember 2003 av apollox

[fAight]

På tide med en ny gåte?

 

Jeg for min del går å legger meg...

 

natta