Spørsmål vedrørende norske statsobligasjoner. Yield to maturity og beta

[TheNarsissist]

Hei, dataen som ligger på denne siden http://www.norges-bank.no/Statistikk/Rentestatistikk/Statsobligasjoner-Rente-Daglige-noteringer/

 

Er dette Yield to maturity i % for obligasjonene? En 10 årig obligasjon utstedt i går vil jo ha en annen yield enn en utstedt for 5 år siden, så jeg regner med at disse er et slags gjennomsnitt, altså en index for hver av obligasjonene? Vil det gi mening å laste ned disse seriene, ta LN(t0/t-1) for å få return hver dag og kjøre en regresjon mot samme tall for en index (Hvis det finnes en index for det totale norske statsobligasjon markedet) slik at jeg får en slags "beta" for hver statsobligasjon, f.eks. 10 år. 

Endret 29. mars 2017 av TheNarsissist

[DukeRichelieu]

http://www.norges-bank.no/Statistikk/Rentestatistikk/Statsobligasjoner-Rente-Daglige-noteringer/Om-beregning-av-rente-pa-statsobligasjoner/

[Papegøye]

Et spennende, men litt komplisert spørsmål.

 

Du har rett i at dette er yield to maturity. Det de betegner som yield på 10-års obligasjonen, er yielden på akkurat den norske statsobligasjonen som er nærmest 10 år gjenværende løptetid. Dette er for øyeblikket obligasjonen med ISIN NO0010786288 (http://www.norges-bank.no/Bank-og-marked/Statsgjeld/Nokkeltall/). 

 

Og videre til andre del av spørsmålet: Nei det vil ikke gi mening å gjøre det slik. Dersom renten endrer seg med 1%-poeng, vil ikke dette gi en endring i verdien på en 10-års obligasjon på 1%. Durasjonen på en 10-års obligasjon er rundt 9, så prisendringen på obligasjonen vil være ca 9*1% = 9%.

 

Det jeg ville gjort dersom jeg var deg, var å bruke en obligasjonsindeks. Det ser ikke ut til at Oslo børs har noen for norsk stat med løpetid 10 år dessverre, men de har en på 7 år: https://www.oslobors.no/markedsaktivitet/#/details/OBGBF7Y.OSE/overview

[TheNarsissist]

Takk for svar, legger ut excel fila for det samme spm for amerikanske obligasjoner. Problemet her er at jeg ikke vet hvor disse returnene kommer fra. Du sier jo at jeg ikke kan ta og regne ut returnene på ytm, så jeg lurer litt på hvordan de har kommet frem til disse tallene da. 

 

De tallene jeg har lastet ned fra Bloomberg heter GNOR3YR Index, GNOR5YR Index og GNOR10YR Index. Tallene for disse stemmer med de daglige som ligger på nettsiden. Dette er tydeligvis det som professoren min kalte generiske serier for norske statsobligasjoner. Fant også noe som het NOGATR index og dette er i følge bloomberg en index for "Norwegian sovereign bond market".

 

FI_BAB_test.xlsx

[TheNarsissist]

Det jeg egentlig er ute etter å teste, er hvordan strategien betting against beta ville fungert her i Norge. http://pages.stern.nyu.edu/~lpederse/papers/BettingAgainstBeta.pdf se fra s 23. I denne så viser det seg at jo kortere maturity jo høyere Sharpe ratio og lavere beta. 

 

Ut fra det jeg har regnet ut virker det omvendt i Norge, jo høyere maturity jo høyere Sharp ratio. Da kan man kanskje tro at de med lav maturity og lav sharp har høy beta og de med høy maturity og høy sharp har lav beta? Da skulle man jo i følge strategien gå long høy maturity og short lav maturity. Er jeg helt på jorde nå? 

 

 

test1.xlsx

Endret 29. mars 2017 av TheNarsissist

[Papegøye]

Jeg er ikke helt sikker på metodologien de har brukt for å beregne avkastning, det finnes flere alternativer. Men det de har gjort er nok å definere en portefølje bestående av den ene benchmark-obligasjonen med aktuell løpetid. Videre kan man fra dag til dag beregne avkastningen på denne obligasjonen ved å ta (Pris1 - Pris0 + utbetalte kuponger)/Pris0. Obs: Her må man bruke dirty price! Clean price er den som vanligvis er kvotert.

 

Man må også definere hva som skjer med kupongbetalinger: Investeres de umiddelbart i den samme obligasjonen til den dagens markedspris, eller blir porteføljen rebalansert først ved månedsslutt for eksempel. Man må også bestemme om porteføljen skal rebalanseres umiddelbart når en benchmark obligasjon erstattes, eller om dette også skjer ved månedsslutt.

 

Jeg er ikke så godt kjent med beta (jeg er ikke noen aksjefyr), så der kan jeg ikke bidra så mye. 

 

Sier du at GNOR index stemmer med tallene hos Oslo børs (altså at de er en avkastningsindeks), eller Norges bank (yield)? Jeg har dessverre ikke tilgang til Bloomberg, så jeg kan ikke kikke på dem selv. 

Endret 30. mars 2017 av Papegøye

[TheNarsissist]

Fått sett litt mer på det. I oppgaven står det: 

Finn i Bloomberg såkalt generiske serier for norske statsobligasjoner med forskjellige tid til

forfall. Dere må finne hvertfall 3 forskjellige forfalls-serier.

Finn daglige tall fra Bloomberg, over en gitt periode som dere selv bestemmer (minimum ett år).

Dere bestemmer selv hva som er nyttig informasjon å laste ned.

c) Lag en tabell hvor dere beregner følgende for hver generiske statsobligasjon.

a. Gjennomsnittlig return, enten som «yield to maturity» eller «total return».

b. Standard avviket til avkastningsmålet i spm b.a).

 

c. Sharpe raten for hver.

 

oppgave 1.xlsx

 

Det eneste jeg kan finne som tilsvarer dette, er nettopp det jeg har lastet ned. Jeg hørte kjapt med foreleser i pausen tidligere idag, hvordan de hadde kommet frem til retursene i det eksempelet jeg postet først, men det hadde han ikke noe klart svar på. Han sa at vi måtte regne ut returns dersom vi lastet ned priser, men det er ikke mulig å laste ned priser for "norske generiske statsobligasjoner", kun YTM. Regne ut gjennomsnittlig return, enten som yield to maturity eller total return. Det går fint, samme med standardavvik. Men for å kunne regne ut beta (står ikke eksplisitt at vi trenger dette), må jeg jo ha en form for "change".

 

 

[Papegøye]

Da virker det som at oppgaven setter likhet mellom returns og yields, selv om det strengt tatt ikke er helt riktig. Yield den årlige return du kommer til å få dersom du sitter med obligasjonen helt til forfall (og har anledning til å reinvestere kupongene på samme rente), men underveis kommer obligasjonen til å oppleve verdiendringer som ikke tilsvarer endringene i yielden. Å sammenligne daglige/månedlige verdiendringer på børsen med endringer i yielden gir jo således ikke helt mening.

 

Basert på oppgaven ville jeg uansett bare gjort det enkelt og tatt snittet av tidsrekkene på yield i a), tilsvarende med standardavvik i b), og så brukt disse tallene på vanlig måte til å beregne sharpe ratio i c). Siden dette er en skoleoppgave tror jeg ikke det er meningen at du skal gjøre det mer komplisert enn nødvendig. 

[TheNarsissist]

Takk for svar, en ting jeg lurer på er dette med sharpe ratio. Skal jeg trekke fra en risikofri rente eller ikke? Norske statsobligasjoner er jo risikofrie i seg selv! Det er ingen default risk og ingen reinvesteringsrisk (At dette har noe å si for YTM er en myte). Men samtidig var det jo relativt høyt standardavvik på de, men dette har jo ingen ting å si når du har kjøpt en bond. Du vil fortsatt få YTM.