Kan noen løse denne gåten for meg?

[pergint]

Tante Lise har flere barn. Dersom man multipliserer aldrene til alle barn blir det 1664. Det yngste barnet er halvparten så gammelt som det eldste. Hvor mange barn har hun, og hvor gammel er de?

[Minecraftmann]

Tante Lise har flere barn. Dersom man multipliserer aldrene til alle barn blir det 1664. Det yngste barnet er halvparten så gammelt som det eldste. Hvor mange barn har hun, og hvor gammel er de?

3 barn, 8, 13 og 16 for eksempel.

[Ketil_H]

Du må faktorisere 1664. Da får du 2*2*2*2*2*2*2*13 = 1664

 

Siden 13 kun er en gang, så kan ikke det være en faktor i både den yngste og den eldstes alder. 13 tilhører derfor et annet barn som er mellom. Det betyr at den eldste er > 13 og den yngste er < 13.

 

Den eldste må da minst være 2*2*2*2=16, og da igjen gir at yngste er maks 2*2*2=8. Ettersom du kun har syv toere å fordele på resterende barn, så er svaret gitt.

Endret 23. mars 2017 av Ketil_H